江苏苏州第五中学高考数学总复习第4讲函数y＝Asinωx＋φ的图象、性质及简单应用课件_第1页
江苏苏州第五中学高考数学总复习第4讲函数y＝Asinωx＋φ的图象、性质及简单应用课件_第2页
江苏苏州第五中学高考数学总复习第4讲函数y＝Asinωx＋φ的图象、性质及简单应用课件_第3页
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文档简介

第4讲函数y Asin x 的图象 性质及简单应用 知识梳理1 五点法 作函数y Asin x A 0 0 的简图 五点法 作图的五点是在一个周期内的最高点 最低点及与x轴相交的三个交点 作图时的一般步骤为 1 定点 如下表所示 0 2 2 作图 在坐标系中描出这五个关键点 用平滑的曲线顺次连接得到y Asin x 在一个周期内的图象 3 扩展 将所得图象 按周期向两侧扩展可得y Asin x 在R上的图象 2 函数y sinx的图象经变换得到y Asin x 的图象的两种途径 2 两个防范一是平移前后两个函数的名称是否一致 若不一致 应先利用诱导公式化为同名函数 二是解决三角函数性质时 要化为y Asin x 的形式 但最大值 最小值与A的符号有关 如 4 而y Asin x 的图象的两个相邻对称轴间的距离是半个周期 如 5 答案y cos6x 图象如图 考点二由图象求函数y Asin x 的解析式 例2 函数f x Asin x A 0 0 的部分图象如图所示 则函数f x 的解析式为 1 在进行三角函数图象变换时 提倡 先平移 后伸缩 但 先伸缩 后平移 也经常出现在题目中 所以也必须熟练掌握 无论是哪种变形 切记每一个变换总是对字母x而言 即图象变换要看 变量 起多大变化 而不是 角 变化多少 2 由图象确定函数解析式 由函数y Asin x 的图象确定A 的题型 常常以 五点法 中的五个点作为突破口 要从图象的升降情况找准第一个 零点 和第二个 零点 的位置 要善于抓住特殊量和特殊点 3 对称问题 函数y Asin x 的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心 经过该图象上坐标为 x A 的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴 这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期 或两个相邻平衡点间的距离 易错警示
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