第三章 第2课时.doc

第2课时牛顿第二定律两类动力学问题考纲解读 1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题1对力、加速度和速度关系的理解关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()A物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零答案CD解析物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为零物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度一定也越大，故选项C、D对2对牛顿第二定律的理解对牛顿第二定律的理解，正确的是()A如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响B如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和C平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动D物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比答案ABC3力学单位制的应用在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值x1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是()Aa m/s2120 m/s2Ba m/s21.2 m/s2CF5001.2 N600 NDF0.51.2 N0.60 N答案BD解析在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进运算带单位运算时，单位换算要准确可以把题中已知量的单位都用国际单位制表示，计算结果的单位就是国际单位制单位，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可选项A中x1.2 cm没用国际单位制表示，C项中的小车质量m500 g没用国际单位制表示，所以均错误；B、D正确4应用牛顿第二定律解决瞬时性问题质量均为m的A、B两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上A紧靠墙壁，如图1所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间()图1AA球的加速度为BA球的加速度为零CB球的加速度为DB球的加速度为答案BD解析撤去恒力F前，A和B都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F.突然将力F撤去，对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平衡，所以A球的合力为零，加速度为零，A项错，B项对而B球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度a，故C项错，D项对牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比加速度的方向与作用力的方向相同2表达式：Fma，F与a具有瞬时对应关系3力学单位制(1)单位制由基本单位和导出单位共同组成(2)力学单位制中的基本单位有kg、m和s.(3)导出单位有N、m/s、m/s2等考点一对牛顿第二定律的理解例1(2013海南单科2)一质点受多个力的作用，处于静止状态现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是()Aa和v都始终增大Ba和v都先增大后减小Ca先增大后减小，v始终增大Da和v都先减小后增大解析质点在多个力作用下处于静止状态时，其中一个力必与其余各力的合力等值反向当该力大小逐渐减小到零的过程中，质点所受合力从零开始逐渐增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中，质点所受合力方向仍不变，大小逐渐减小到零，质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确答案C力与运动的关系(1)力是产生加速度的原因(2)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律(3)速度的改变需经历一定的时间，不能突变；有力就一定有加速度，但有力不一定有速度突破训练1某人在静止的湖面上竖直上抛一小铁球(可看成质点)，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一定的深度不计空气阻力，取向上为正方向，在下列vt图象中，最能反映小铁球运动过程的速度时间图线的是()答案C考点二牛顿第二定律的瞬时性分析牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型(1)刚性绳(或接触面)不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间(2)弹簧(或橡皮绳)两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变例2如图2所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30的光滑斜面上A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为()图2A都等于 B.和0C.和 D.和解析当A、B球静止时，弹簧弹力F(mAmB)gsin ，当绳被剪断的瞬间，弹簧弹力F不变，对B分析，则FmBgsin mBaB，可解得aB，当绳被剪断后，球A受的合力为重力沿斜面向下的分力，F合mAgsin mAaA，所以aA，综上所述选项C正确答案C突破训练2如图3所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()图3A0 B.g Cg D.g答案B解析平衡时，小球受到三个力：重力mg、木板AB的支持力FN和弹簧拉力FT，受力情况如图所示突然撤离木板时，FN突然消失而其他力不变，因此FT与重力mg的合力Fmg，产生的加速度ag，B正确考点三动力学两类基本问题求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁加速度例3如图4所示，在倾角30的固定斜面的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量m1 kg，滑块与斜面间的动摩擦因数，斜面足够长某时刻起，在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力F10 N，恒力作用时间t13 s后撤去求：从力F开始作用时起至滑块返回斜面底端所经历的总时间t及滑块返回底端时速度v的大小(g10 m/s2)图4解析设力F作用的时间内滑块加速运动的加速度大小为a1，则Fmgsin mgcos ma1力F撤去时，滑块的速度大小为v1，则v1a1t1t1内滑块向上运动的位移大小设为x1，则x1a1t设力F撤去后，滑块向上减速运动的加速度大小为a2，则mgsin mgcos ma2减速运动的时间设为t2，位移大小设为x2，则v1a2t2v2a2x2设滑块向下加速运动的加速度大小为a3，则mgsin mgcos ma3设滑块向下加速运动的位移为x，时间为t3，则xx1x2v22a3xva3t3tt1t2t3解得：t(42) s7.46 sv5 m/s8.66 m/s答案7.46 s8.66 m/s1解决两类动力学基本问题应把握的关键(1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)一个桥梁物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁2解决动力学基本问题时对力的处理方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”3解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解突破训练3如图5所示，在倾角37的足够长的固定的斜面上，有一质量为m1 kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力F9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22 m/s？(sin 370.6，g取10 m/s2)图5答案5.53 s解析此题可以分为三个运动阶段：力F存在的阶段物体沿斜面向上加速，受力分析如图所示，由牛顿第二定律和运动学公式得：FFfmgsin ma1FfFNmgcos v1a1t1解得：a12 m/s2v14 m/s第二阶段为从撤去力F到物体沿斜面向上的速度减为零，受力分析如图所示由牛顿第二定律和运动学公式mgsin mgcos ma20v1a2t2解得：a27.6 m/s2t20.53 s第三阶段物体反向匀加速运动(因为mgsin mgcos )mgsin mgcos ma3v2a3t3解得：a34.4 m/s2t35 stt2t35.53 s11.利用整体法与隔离法求解动力学中的连接体问题1整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)2隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解3整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力”例4如图6所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为3m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为，在此过程中，A、B间的摩擦力为()图6AF B2FC.m(ga) Dm(ga)解析本题考查力和运动的关系，意在考查学生对牛顿第二定律、整体法和隔离法的应用由于A、B相对静止，故A、B之间的摩擦力为静摩擦力，A、B错误设民工兄弟一只手对A、B在竖直方向上的摩擦力为Ff，以A、B整体为研究对象可知在竖直方向上有2Ff(m3m)g(m3m)a，设B对A的摩擦力方向向下，大小为Ff，对A由牛顿第二定律有FfFfmgma，解得Ffm(ga)，C错误，D正确答案D1整体法与隔离法常涉及的问题类型(1)涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法(2)水平面上的连接体问题：这类问题一般是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度解题时，一般采用先整体后隔离的方法建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度(3)斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离法分析2解决这类问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解高考题组1(2013安徽14)如图7所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)()图7ATm(gsin acos )FNm(gcos asin )BTm(gcos asin )FNm(gsin acos )CTm(acos gsin )FNm(gcos asin )DTm(asin gcos )FNm(gsin acos )答案A解析小球受力如图所示，由牛顿第二定律得水平方向：Tcos FNsin ma竖直方向：Tsin FNcos mg解以上两式得Tm(gsin acos )FNm(gcos asin )所以正确选项为A.2(2013课标14)一物块静止在粗糙的水平桌面上从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小能正确描述F与a之间的关系的图象是()答案C解析当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当F大于最大静摩擦力时，根据Ffma知：随F的增大，加速度a增大，故选C.3(2013福建理综17)在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为()Am2kgs4A1 Bm2kgs3A1Cm2kgs2A1 Dm2kgs1A1答案B解析由Fma，可知1 N1 kgms2，由PFv可知1 W1 Nms11 kgm2s3，由U可知1 V1 WA11 m2kgs3A1，故单位V可表示为m2kgs3A1，选项B正确模拟题组4一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一上表面光滑的长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图8所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F1，现将长木板由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则下列说法正确的是()图8A稳定后弹簧仍处于伸长状态B稳定后弹簧一定处于压缩状态CD答案AD解析对小球、木板及弹簧组成的整体受力分析，由牛顿第二定律知整体运动的加速度a1)(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)下列说法正确的是()图9A要顺利地卸干净全部炉灰，应满足tan 2B要顺利地卸干净全部炉灰，应满足sin 2C只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，应满足1tan 2D只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，应满足tan 12mgcos ，所以2tan .要使炉灰留下一部分，则应：mgsin tan ，且炉灰之间有：mgsin 1mgcos ，得出1tan ，故选项A、C正确11质量m2 kg的滑块受到一个沿斜面方向的恒力F作用，从斜面底端开始，以初速度v03.6 m/s沿着倾角为37且足够长的斜面向上运动，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5.滑块向上滑动过程的速度时间(vt)图象如图10所示(取g10 m/s2，sin 37