数学北师大版七年级下册等可能事件概率的计算.doc

第六章 概率初步 3 等可能事件的概率（第1课时）唐 桂 杰一、教学任务分析概率与我们现实生活的联系非常密切，通过本章的学习不仅能让学生体会到数学与现实生活联系的紧密性，而且也能培养学生的各种能力，特别是通过对数据的收集、整理、分析，锻炼学生的综合实践能力，对培养学生“自主、合作、探究”这种新的学习方式将起到重要的作用。本节课中体会概率的意义不仅是本章的重点，也是学好本章的关键。一方面可以使学生体会到概率和确定数学一样也是科学的方法，能够有效地解决现实世界中的众多问题；另一方面，也使学生认识到概率的思维方式与确定性思维的差异。学生只有具备了这种随机观念才能明智地应付变化和不确定性，这也是构成在义务教育阶段学习概率的重要原因。本节教学目标如下：1知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案2过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力3情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣教学重点：1概率的意义及其计算方法的理解与应用。 2根据已知的概率设计游戏方案。教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教学手段和教具准备：运用了现代多媒体教学平台。二、教学设计分析本节课共设计了七个教学环节：预习导学、温故知新；情境再现、 吃透概念；练习提升、竞赛环节；基础检测；重难点精讲、分层训练；课堂小结；布置作业。第一环节 预习导学、温故知新1、随机事件的概率在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A发生的 ,记作 2、概率的性质 事件A发生的概率P(A)的取值范围是 ，必然事件的概率为 ， 不可能事件的概率为 随机事件的概率范围为 探索新知1、从分别标有1、2、3、4、5号的5个球中随机抽取一个球，抽出的号码有 种可能结果，即可能摸到 ，由于这5个球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性 ，可能性大小都是 2、抛一枚硬币，向上的面有 种可能结果，即可能抛出 ，由于硬币的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性 ，可能性大小都是 。共同点：1. 2. 3、等可能事件：设一个试验的 的结果为n种，每次试验 其中的一种结果出现。如果每种结果出现的 ，那么我们称这个试验的结果是 。4、等可能事件的概率：如果一个试验有n种 的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为： = 活动目的：检验预习效果，为后面的学习打好基础。第二环节 情境再现，吃透概念情景再现活动内容：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。吃透概念活动内容： 这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？1.等可能事件：设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？2.等可能事件的概率一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： P（A）=mn活动目的：通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式。在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力。牛刀小试 例：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6.所以P（掷出的点数大于4）=（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）=活动目的：由于前面学生刚刚学习概率的相关知识，所以此处练习教材中求掷一枚均匀骰子的问题。从而巩固所学知识，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。第三环节 练习提升、竞赛环节竞赛规则：1、班级分成4个组 2、每组成员都要通过举手回答，快者答题3、回答出结果并能给出合理解释抢答部分1 提问：（1）如下图，盒子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？活动目的：突出本节课的重点 ：概率的意义及其计算方法的理解。 2.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）= P（摸到白球）= P（摸到黄球）=3.一道单选题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做时，从中随机选一个答案，你答对的概率是多少？你答错的概率是多少？4.掷一枚骰子，求点数6朝上的可能性的大小；求比3小的点数朝上的可能性的大小；求奇数点朝上的可能性的大小5. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽子、3只牛肉粽子、5只咸肉粽子，粽子除内部馅料不同外其他均相同小颖随意吃一个，吃到红豆粽子的概率是6.将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？7.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率； （2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。8. 一副52张的扑克牌（无大小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。（1）求抽到红桃K的可能性的大小（2）求抽到K的可能性的大小9、对于石头、剪子、布这个传统的游戏，在游戏中，若你出剪子，能赢对方的可能性有多大？ 目的：巩固医学知识，激发学生学习的积极性，锻炼学生的表达能力。第四环节 基础检测基础知识全面检测与过关1、掷材质均匀的一枚骰子，当它停下后总有一面朝上，(1)共有 种可能结果，而点数为2朝上只是其中 种可能，所以点数为2朝上的可能性大小为 (2)P(掷出点数5)=_ _，P(掷出奇数)=_ _，P(掷出不大于2)=_,P(掷出大于7)=_。2从一副扑克牌中任意抽出一张，则P（抽到王）=_，P（抽到红桃）=_，P（抽到3）=_3. 从分别标有1，2，2，3的4张背面完全一样的卡片中任意摸到一张卡片，则P(摸到1号卡片)=_，P(摸到2号卡片)=_ P(摸到3号卡片)=_ P(摸到奇数号卡片)=_ P(摸到偶数号卡片)=_目的：训练学生的独立解决问题的能力。第五环节 重难点精讲、分层训练1. 掷一个材质均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为4；(2)点数为偶数；(3)点数大于3小于62、小敏和爸爸玩“石头剪刀布”游戏，每次用一只手出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势之一，规则是：“石头”赢“剪刀”，“剪刀”赢“布”，“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平。(1)你能帮小敏算算她的爸爸出“石头”手势的概率是多少？(2) 小敏赢的概率是多少？目的：引导学生学会概率大题的解决方式重难点分层应用1、 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 2、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖，则参加抽奖的某顾客从箱中随机抽取一张，他中奖的概率是 。3、有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只，三等品1只，随机从中抽取一只，恰好抽到一等品的概率是 4、某比赛共有1-10号十个测试题供选手随机抽取作答，前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽走8号题的概率是 5、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编号码为1，2，3 的3个黑球，从中摸出2个球(1)共有多少种不同结果？(2)摸出2个黑球有多少种不同结果？(3)摸出2个黑球的概率是多少？目的：加紧训练第六环节 课堂小结设计说明：师生互相交流总结概率的计算方法和根据已有的概率设计游戏的方法。鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括：1.等可能事件；2概率的计算方法、根据已有的概率设计游戏的方法；3常见的概率问题；第七环节 布置作业1十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为_2袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为_3中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是