高一数学必修一综合训练试卷1.doc

高一数学必修一综合训练试卷1 班级： 姓名： 学号： 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.难度系数：0.65第一部分选择题(共 50 分)一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列命题正确的是（ ）A很小的实数可以构成集合.B集合与集合是同一个集合.C自然数集中最小的数是.D空集是任何集合的子集.2下列各组函数中，表示同一个函数的是：（ ）Ay=x-1和 By=x0和y=1Cf(x)=x2 和g(x)=(x+1)2 D和3下列等式能够成立的是（ ）A BC D4已知是R上的减函数，则满足的的取值范围是A B（）（1，）C（）（0，1） D（1，）5下列函数中不能用二分法求零点的是ABC D6.下列函数中，在区间(0，)上是减函数的是（ ）A B Cyx2 Dy1x7已知集合,则 A B C D 8. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D 第9题图9右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？A指数函数：B对数函数：C幂函数：D二次函数：10定义两种运算：ab=, ab=，则函数f(x)=的奇偶性为（ ）A是奇函数 B是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数第二部分非选择题(共70分)二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答卷的相应位置11计算：若，则= .12. 的定义域为_.13. 函数的图象与函数（）的图象关于直线对称，则函数的解析式为14在中，最大的数是_ .1234314215. 已知与分别由下表给出：1234432125xyO16题图那是_ . 16设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤AB17题图17. （本题满分12分）记符号（1）如图所示，试在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑.（2）若，求和.（3）试问等式在什么条件下成立？（不需要说明理由）18（本题满分12分）已知是R上的偶函数，时，（1）当时，求的解析式.（2）作出函数的图象，并指出其单调区间.19. （本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间（0，2）上递减；（1）函数在区间 上递增.当 时， .（2）证明：函数在区间（0，2）递减.（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）.DAEBFCGH20（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB（2），BC2，且AEAHCFCG，设AE，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.（2）当AE为何值时，绿地面积最大？21（本小题满分10分）设，若=0有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立?请说明理由。22（本小题满分12分）已知函数（1）若的定义域为()，判断在定义域上的增减性，并加以证明.（2）若，使的值域为的定义域区间()是否存在？若存在，求出，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题DDCBC DCBAA二、填空题111；12；13；14；151；16（-2，0）（2，5三、解答题AB17题图17（1） 4分（2）A-B= ； 10分（3） 12分18解：（1）设，则，1分时，。 2分是R上的偶函数 （) 3分（2）列表01230-103-3-2-130两个表各一分，若只列一个表但交代了奇偶性就则不扣分5分图略(说明：y轴两侧，一侧画对给2分，两侧都对给3分)8分单增区间（-1，0）和（1，+）；单减区间（-，-1）和（0，1）。 12分19解：(1).；当 4分(2).证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且 又函数在（0，2）上为减函数. 9分(3)思考：12分20（1）SAEHSCFGx2，1分SBEFSDGH（ax）（2x）。2分ySABCD2SAEH2SBEF2ax2（ax）（2x）2x2（a2）x。5分由，得6分y2x2（a2）x，0x27分（2）当，即a6时，则x时，y取最大值。 9分当2，即a6时，y2x2（a2）x，在0，2上是增函数，则x2时，y取最大值2a411分综上所述：当a6时，AE时，绿地面积取最大值；当a6时，AE2时，绿地面积取最大值2a4 12分21解：由题意得 3分得2或； 5分若对任意实数都成立，则有：（1）若=0，即，则不等式化为不合题意6分（2）若0，则有 8分得， 9分综上可知，只有在时，才对任意实数都成立。这时不对任意实数都成立10分22. 解：（1）的定义域为()，则。设