9.1.2 不等式的性质（1）-汕头市金砂中学 杨妙心.docx

9.1.2 不等式的性质（1）教学目标教学知识点：1、探索并掌握不等式的基本性质2、理解不等式与等式性质的联系与区别能力训练要求：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力情感与价值观要求：通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流教学难重点教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简教学过程：一、创设问题情境，引入新课师我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？生记得等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式师不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证2、 讲授新课1、不等式基本性质的推导师等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法生35 3+25+2，32523+a5+a3a5a所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变师很好不等式的这一条性质和等式的性质相似，下面继续进行探究生35，3252， 35所以，在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变生不对如35，3（2）5（2）所以上面的总结是错的师看来大家有不同意见，请互相讨论后举例说明生如34， 3343， 34 3（3）4（3），3（）4（），3（5）4（5） 由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变师非常棒，那么在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导生当不等式的两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同时除以一个负数时，不等号的方向改变师因此，大家可以总结得出性质2和性质3，并且要学会灵活运用由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ；(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ；而乘同一个负数时,不等号的方向 .2、不等式性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式来年改变乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.3、练习：利用不等式的性质，填“”，“b，则2a+1 2b+1；(2)若-1.25y10，则y -8；(3)若a0，则ac+c b c+c；(4)若a0，b0，c 6的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、判断（1）a b ab bb（2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 a 3a a是 数（2） a是 数（3）ax 1 a是 数4、等式性质与不等式性质的联系和区别：（1）联系：不等式基本性质和等式基本性质都讨论的是两边都加上或减去同一个数的情况 和两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）的情况，即研究“形式”一致。（2） 区别：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）时，结果仍相等，不等式两边 都乘以或除以同一个数（除数不为0）时,会出现两种情况,若是正数,不等号方 向不改变,若是负数不等号方向要改变,而且不等式两边同乘以0,结果相等。小结：1、本节课学习了不等式的