2013年秋金平区飞厦中学八年级上期中数学试卷(1)及答案.doc

20132014（1）飞厦中学八年级期中考数学卷一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的(每题3分，共30分)1、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A2 B4 C6 D82、下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A B C D3、点（3，2）关于x轴的对称点为（）A（3，-2） B（-3，2） C（-3，-2） D（2，-3）4、如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78，C=48，则B的度数为（）A48 B54 C74 D785、可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A三角形的高 B三角形的角平分线 C三角形的中线 D无法确定6、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以再AB的垂直线BF上取两点C，D使BC=CD，再画出BF的垂直线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长它的理论依据是（）ASSS BSAS CASA DAAS7、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A45 B60 C75 D908、如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A B C D9、一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是（）A直角三角形 B等腰三角形 C钝角三角形 D锐角三角形10、如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线； ADC=60；点D在AB的中垂线上； SDAC：SABC=1：3A1 B2 C3 D4二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的12、点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=13、已知等腰ABC中，AB=AC，B=60，则A=度 14、如图，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，还需添加条件（只需写出符合条件一种情况）15、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1+2+3=度16、如图，一种机械工件，经测量得A=20，C=27，D=45那么不需工具测量，可知ABC= 三解答题（一）（本大题3小题，每题5分，共15分）17、已知：线段a，m（如图）求作：等腰ABC，使底边BC=a，底边上的中线AD=m 18、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数19、如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D四解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分）20、求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等已知：求证：证明：21、如图，已知ADBC，A=90，E为AB上一点，且AE=BC，1=2请说明：（1）证明：ADEBEC；（2）判断CDE的形状，并说明理由22、如图，在ABC中，CD平分ACB，BF是ABC的高，BF、CD相交于点M（1）若A=80，ABC=50，求BMC的度数（2）若其他条件均不变，只把题中的“BF是ABC的高”改为“BF是ABC的角平分线”的情况下，请探索A与BMC的数量关系，并说明理由五解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）23、如图，D是等边ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，连接DE交AC于F，过D点作DGAC于G点（1）证明：AG=AD；（2）若DF=EF，求证：CE=AD24、已知：如图所示，在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点B，A，D在同一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，连接AM，AN，MN（1）求证：BE=CD；（2）求证：AMN是等腰三角形25、如图，ABC与ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G（1）求证：ABEBCF；（2）求AGB的度数；（3）连接DG，求证：DG=AG+BG 参考答案一、选择题 1-10、BDABC CCDAD二、填空题 11、三角形的稳定性 12、7 13、60 14、AD=BC（BD=AC或CAB=DBA或DAB=CBA） 15、135 16、92三、解答题（一）17、解：如图，ABC为所求18、解：设这个多边形有n条边 由题意得：（n-2）180=3604， 解得n=10故这个多边形的边数是10 19、证明：BE=FC，BE+EF=FC+EF，即BF=CE， 在ABF和DCE中， ABCEDC（ASA）， BC=DC 四、解答题（二）20、已知：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上任意一点，PEOA，PFOB，垂足分别为E、F， 求证：PE=PF 证明：OC是AOB的平分线，POE=POF， PEOA，PFOB，PEO=PFO， 又OP=OP， POEPOF， PE=PF 21、（1）证明：ADBC，A=90，B=180-A=90， 1=2，DE=CE， 在RtADE和RtBEC中， RtADERtBEC（HL）； （2）解：CED是等腰直角三角形 RtADERtBEC，ADE=BEC， A=90，ADE+AED=90，BEC+AED=90，CDE=90， 又DE=CE，CED是等腰直角三角形 22、解：（1）A=80，ABC=50，ACB=180-A-ABC=180-80-50=50， CD平分ACB，ACD=ACB=50=25， BF是ABC的高，CFM=90，BMC=ACD+CFM=25+90=115； （2）BMC=90+A 理由如下：在ABC中，ABC+ACB=180-A， BF、CD是ABC的角平分线，MBC=ABC，MCB=ACB， MBC+MCB=（ABC+ACB）=（180-A），在BMC中，BMC=180-（MBC+MCB）=180-（180-A）=90+A， 即BMC=90+A五、解答题（三）23、证明：（1）ABC是等边三角形，A=60， DGAC，AGD=90， ADG=30，AG=AD； （2）过点D作DHBC交AC于点H， ADH=B，AHD=ACB，FDH=E， ABC是等边三角形，B=ACB=A=60， A=ADH=AHD=60，ADH是等边三角形， DH=AD，在DHF和ECF中， DHFECF（AAS）， DH=CE，CE =AD 24、证明：（1）BAC=DAE，BAC+CAE=DAE+CAE，即BAE=CAD， 在ABE和ACD中， ABEACD（SAS）， BE=CD； （2）M、N分别为BE、CD的中点，且BE=CD，ME=ND， ABEACD，AEM=ADC，AE=AD， 在AEM和ADN中，AEMADN（SAS），AM=AN，即AMN为等腰三角形25、（1）证明：ABC是等边三角形，AB=BC，ABC=C=60，在ABE和BCF中， ABEBCF（SAS），（2）解：ABEBCFBAE=FBC， BGE=ABG+BAE=ABG+FBC=ABC=60，AGB=180-BGE=120；（3）证明：延长GE至点H，使GH=GB，如图， BGE=60，BG