2018版高考数学总复习函数导数及其应用2.5指数与指数函数模拟演练文.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用 2.5 指数与指数函数模拟演练 文 A级基础达标(时间：40分钟)12017长沙模拟下列函数中值域为正实数的是()Ay5x By1xCy Dy 答案B解析1xR，yx的值域是正实数，y1x的值域是正实数答案D解析3设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是()A(，3) B(1，)C(3,1) D(，3)(1，)答案C解析当a0时，不等式f(a)1可化为a71，即a8，即a3，因为01，所以a3，此时3a0；当a0时，不等式f(a)1可化为1，所以0a1.故a的取值范围是(3,1)，故选C.4函数yx22x1的值域为()A(，4 B(0，)C(0,4 D4，)答案C解析设tx22x1(x1)22，则t2.因为yt是关于t的减函数，所以y24.又y0，所以00，a1)的图象可能是()答案D解析当a1时函数单调递增，且函数图象过点，因为011，故A，B均不正确；当0a1时，函数单调递减，且函数恒过点，因为10，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab_.答案解析当0a1时，函数f(x)在1,0上单调递增，由题意可得即显然无解所以ab.答案解析x2x19，xx17，(xx1)249，x2x247，.92017厦门质检已知指数函数f(x)ax(a0，且a1)过点(2,9)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(2m1)f(m3)0，求实数m的取值范围解(1)将点(2,9)代入到f(x)ax中得a29，解得a，f(x)x.(2)由f(2m1)f(m3)得2m1m3，解得m4，实数m的取值范围为(4，)102017青岛模拟已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解(1)当x0时，f(x)0，无解；当x0时，f(x)2x，由2x，得222x32x20，看成关于2x的一元二次方程，解得2x2或2x，2x0，x1.(2)当t 1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t1)t1,2，(22t1)17，5 ，故m的取值范围是5，)B级知能提升(时间：20分钟)112017长春模拟若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是()A(，) B(2，)C(0，) D(1，)答案D解析不等式2x(xa)1可变形为xax.在同一平面直角坐标系内作出直线yxa与yx的图象由题意，在(0，)上，直线有一部分在曲线的下方观察可知，有a1.12已知x，yR，且2x3y2y3x，则下列各式中正确的是()Axy0 Bxy0 Cxy0答案D解析因为2x3y2y3x，所以2x3x2y3y.f(x)2x3x2x为单调递增函数，f(x)f(y)，所以xy，即xy0.132017南昌模拟已知函数y9xm3x3在区间2,2上单调递减，则m的取值范围为_答案m18解析设t3x，则yt2mt3，因为x2,2，所以t.又因为y9xm3x3在2,2上递减，t3x在2,2上递增，所以yt2mt3在上递减得9，解得m18.14已知函数f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值；(3)若f(x)的值域是(0，)，求a的值解(1)当a1时，f(x)x24x3，令g(x)x24x3，由于g(x)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而yt在R上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数f(x)的单调递增区间是(2，)，单调递减区间是(，2)(2)令g(x)ax24x3，f(x)g(x)，由于f(x)有最大值3，所以g(x)应有最小值1，因此必有解得a1，即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.(3)