江苏省南通市海安高级中学高考数学总复习 第11讲 垂直关系优秀课件.ppt

第11讲垂直关系 主要内容 一 聚焦重点线面垂直的判定 二 廓清疑点厘清解题目标 三 破解难点垂直关系的基本图形 聚焦重点 线面垂直的判定 问题研究 如何根据题设条件判断直线与平面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么这条直线垂直于这个平面 基础知识 文字语言 符号语言 图形语言 线线垂直 线面垂直 直线和平面垂直的判定定理 经典例题1 例1如图 在正方形sg1g2g3中 e f分别是边g1g2 g2g3的中点 现沿se ef sf把这个正方形折成一个三棱锥 使g1g2g3三点重合于点g sg 平面gef吗 并说明理由 思路分析 sg是否垂直于平面gef内的两条相交直线 例1如图 在正方形sg1g2g3中 e f分别是边g1g2 g2g3的中点 现沿se ef sf把这个正方形折成一个三棱锥 使g1g2g3三点重合于点g 试问 sg 平面gef吗 并说明理由 求解过程 答sg 平面gef 理由 回顾反思 翻折 问题的基本思路 1 观察位置关系 翻折前后线面位置的变化情况 2 观察数量关系 翻折前后线段长度的变化情况 3 注意找出图形中线面垂直的基本图形 经典例题2 c p a h b 思路分析 c p a h d e b 证明过程 c p a h d e b 回顾反思 1 思维策略 2 基本思路 要证线面垂直 常找线线垂直 已知线面垂直 常推线线垂直 线线垂直 线面垂直 3 思维误区 被表象迷惑 不清楚途中目标 将已知条件具体化 明朗化 4 思想方法 化归转化思想 例题变式 c p a h b 思路分析 c p a h d e b 思路 经典例题3 c p a h b 例3判断命题 若ph 平面abc h是 abc的垂心 则pa pb pc两两垂直 的正误 并说明理由 反例 正四面体p abc中 ph 平面abc于点h h是正三角形abc的垂心 但pa pb pc每两条线的夹角为60 思路分析 c p a h b 例3判断命题 若ph 平面abc h是 abc的垂心 则pa pb pc两两垂直 正误 并说明理由 答该命题为假命题 判断一个命题为假命题 举一反例即可 回顾反思 1 关注题中条件的变化 谨防思维定势 2 当直接证题难以奏效时 请尝试间接证明 c p a h b ph 平面abc h是 abc的垂心 三棱锥p abc的对棱都相互垂直 以 中的两个作为条件 余下的一个作结论 试写出一个命题 判断这个命题的真假 并说明理由 探究延伸 廓清疑点 厘清解题目标 问题研究 如何构建途中目标或设置子目标以实现终极目标 经典例题4 a b c a1 g g1 b1 c1 a 思路分析 a b c a1 g g1 b1 c1 a 基本思路 a b c a1 g g1 b1 c1 a d d1 思路分析 证明过程 a a b c a1 g g1 b1 c1 d d1 回顾反思 2 思想方法 化归转化思想 通过平行关系 实现线面垂直关系的转移 3 误点警示 几何中的一些结论谨慎使用 1 目标意识 当终极目标难以直接实现时 宜设置途中目标或若干个子目标 破解难点 垂直关系的基本图形 问题研究 如何从纷繁复杂的图形中找出垂直关系的基本图形 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 那么这两个平面垂直 基础知识 文字语言 符号语言 图形语言 线面垂直 面面垂直 平面和平面垂直的判定定理 如果两个平面相互垂直 那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 基础知识 文字语言 符号语言 图形语言 面面垂直 线面垂直 平面和平面垂直的性质定理 经典例题5 b d f e a c 思路分析 思路1 面面垂直的判定定理 思路2 面面垂直的定义 b d f e a c 不恰当 求解过程 b d f e a c 证明 1 ab 平面bcd ab cd cd bc 且ab bc b cd 平面abc 不论 为何值 恒有ef cd ef 平面abc ef平面bef 不论 为何值 恒有平面bef 平面abc 线线垂直线面垂直面面垂直 思路分析 b d f e a c b d f e a c 解 2 由 1 得be ef be 平面acd be ac bc cd 1 bcd 90 adb 60 由ab2 ae ac 得 又平面bef 平面acd 面面垂直线面垂直线线垂直 求解过程 回顾反思 1 解题关键 转化 线线垂直 线面垂直 面面垂直关系的相互转化 2 基本策略 判定线面垂直 面面垂直 线面垂直 线线垂直 线面垂直 3 破解难点 善于从纷繁复杂的图形中寻找垂直关系的基本图形 总结提炼 知识与内容 一 聚焦重点 线面垂直的判定 二 廓清疑点 厘清解题目标 三 破解难点 垂直关系的基本图形 总结提炼 1 细心观察 要善于观察