第三讲有理数加减法及乘除法.doc

众诚学校第三讲 有理数加减法及乘除法初一数学讲义每天叫醒我的不是闹钟，而是理想。 Just up power 正能量。3 / 5第三讲 有理数加减法及乘除法【学习目标】1.掌握有理数的加法法则，和减法法则,以及乘法、除法法则，会计算有理数加、减、乘、除以及四则混合运算。2、理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数。【学习重点】1.有理数的加法、减法法则及灵活运用加法法则进行计算； 2.有理数的乘、除法则及灵活运用加法法则进行计算；【学习难点】异号两数相加的法则；有理数减法法则的灵活运用；将有理数的除法变成乘法进行计算。【基础知识】一、有理数的加法、减法课前检测。二、有理数的乘法知识点一：法则：两数相乘，同号得，异号得，绝对值。任何数与0相乘，。运算步骤：1先确定积得符号 2在确定积的绝对值知识点二：倒数的概念乘积是1的两个数互为倒数倒数和相反数的异同互为倒数的两数乘积为1；互为相反数的两数和为0知识点三：有理数乘法法则的推广几个不是0的数相乘，积得符号由负因数的个数决定，当负因数个数是奇数时，积是负数；当负因数的个数是偶数时，积是正数。知识点四：有理数的乘法运算律交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba结合率:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）c=a(bc)分配率:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac3、 有理数除法知识点一：法则 （1）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，用公式表示为：ab=a（b0）（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.知识点二：有理数的乘除混合运算有理数乘除混合运算往往先将除法转化成乘法，然后按照乘法法则，确定积的符号，最后求出结果。规律总结：（1）如果一个带分数的整数部分和分数部分都能与某数相乘时进行约分，则将这个带分数写成整数部分与分数部分的和，再利用分配率，这样运算简便。（2） 乘除混合运算时，将除法转化成乘法，算式化成连乘的形式，先由负因数的个数确定积得符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，再进行计算。知识点三：有理数的四则混合运算有理数的四则运算是有理数加减、乘除运算的综合运用，在运算时注意按照“先乘除，后加减”的顺序进行；如有括号，应先算括号里面的。课前检测：（1） (-8)+(-15) （2）(-2.57)+2.57 （3） （4） （5） (0.6)+1.7+(+0.6 )+(1.7 )+(9 ) （6） 3419112 （7） 课堂练习1、 有理数乘法（1） （7）（6） （2）（2）0 （3）74 (4)（125）（2）（8） （5）30（） （6） （+3）（） （7）（-5）（-）0（8）-（+-）24 2、 有理数除法1、 化简下列分数（1）= （2）= （3）= （4）=2.（1）2（-） （2）（3）0 （4）3.乘除法混合运算 （1） （2）（-10）（3）15 （4）（-12）（-）（-100）3、 四则混合运算（1） （2）（3）（4） （-） （5）（-+）18-1.456+3.956提高训练（1） （2）（3） （4）课堂检测一、选择（1） 将-8-（-3）+7-（+2）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A.-8+3+7-2 B.8+3+7-2 C.-8-3+7-2 D.8+3+7+2（2）-2-3+5读法正确的是（ ） A.负2，负3，正5的和 B.负2减3，正5的和 C. 负2，3，正5的和 D.以上都不对（3） 如果两个数的积为0，那么这两个数（ ） A.互为相反数 B.至少有一个为零 C.两个都为零 D.都不为零（4）有理数的倒数是（ ） A.-2 B.2 C. D. （5）如果=0，则（ ） A.a=0,b=0 B.a=0,b0 C.a0,b=0 D.a0,b02、 计算（1） (+8)+(-19) （2）（+3.41）（0.59） （3） （4）（5）15(-)(-1)(-1.2) （6）（）（-24） （7） （8）课后练习：1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B. C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-17.