中考数学总复习 第6章 第26讲 几何作图课件.ppt

第26讲几何作图 1 能用尺规完成基本作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作一个角的平分线 4 作一条线段的垂直平分线 5 过一点作已知直线的垂线 2 会利用基本作图作三角形 过不在同一直线上的三点作圆 作三角形的外接圆 内切圆 作圆的内接正方形和正六边形 3 在尺规作图中 了解作图的道理 保留作图的痕迹 不要求写出作法 4 能运用尺规的基本作图方法解决作图的简单应用问题 主要是考查利用尺规作图解决实际问题的能力 中考试题题型主要以设计 探究形式的解答题为主 b 2 2014 丽水 如图 小红在作线段ab的垂直平分线时 是这样操作的 分别以点a b为圆心 大于线段ab长度一半的长为半径画弧 相交于点c d 则直线cd即为所求 连结ac bc ad bd 根据她的作图方法可知 四边形adbc一定是 a 矩形b 菱形c 正方形d 梯形 b 3 2014 绍兴 用直尺和圆规作 abc 使bc a ac b b 35 若这样的三角形只能作一个 则a b间满足的关系式是 4 2013 杭州 如图 四边形abcd是矩形 用直尺和圆规作出 a的平分线与bc边的垂直平分线的交点q 不写作法 保留作图痕迹 连结qd 在新图形中 你发现了什么 请写出一条 如图 发现 dq aq或 qad qda等 基本作图 1 2014 广东 如图 点d在 abc的ab边上 且 acd a 1 作 bdc的平分线de 交bc于点e 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 判断直线de与直线ac的位置关系 不要求证明 1 尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺 2 基本作图 1 作一条线段等于已知线段 以及线段的和 差 2 作一个角等于已知角 以及角的和 差 3 作角的平分线 4 作线段的垂直平分线 5 过一点作已知直线的垂线 a 射线oe是 aob的平分线b cod是等腰三角形c c d两点关于oe所在直线对称d o e两点关于cd所在直线对称 d 3 2014 珠海 如图 在rt abc中 acb 90 1 用尺规在边bc上求作一点p 使pa pb 不写作法 保留作图痕迹 2 连结ap 当 b为 30 度时 ap平分 cab 1 如图 2 30 依据基本作图的方法步骤 规范作图 注意一定保留好作图痕迹 作三角形 1 2014 青岛 已知 线段a 求作 abc 使ab ac a b 如图 abc即为所求 利用基本作图作三角形 1 已知三边作三角形 2 已知两边及其夹角作三角形 3 已知两角及其夹边作三角形 4 已知底边及底边上的高作等腰三角形 5 已知一直角边和斜边作直角三角形 2 2013 鞍山 如图 已知线段a及 o 只用直尺和圆规 求作 abc 使bc a b o c 2 b 保留作图痕迹 不写作法 如图 1 若已知条件为边角边 角边角 角角边 边边边 斜边直角边的三角形的作图题 则可以直接画出图形 2 先画出草图 关键确定三角形的三点 常常由两条直线 或圆弧 相交来确定 与圆相关作图题 1 2014 孝感 如图 在rt abc中 acb 90 1 先作 abc的平分线交ac边于点o 再以点o为圆心 oc为半径作 o 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 请你判断 1 中ab与 o的位置关系 并证明你的结论 1 如图 2 ab与 o相切 证明 作od ab于d bo平分 abc acb 90 od ab od oc ab与 o相切 与圆有关的尺规作图 1 过不在同一直线上的三点作圆 即三角形的外接圆 2 作三角形的内切圆 2 2014 兰州 如图 在 abc中 先作 bac的角平分线ad交bc于点d 再以ac边上的一点o为圆心 过a d两点作 o 用尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 如图 作出角平分线ad 作ad的垂直平分线交ac于点o 作出 o 则 o即为所求作的圆 圆的作图问题 关键是寻找圆心和半径 基本作图的实际应用 1 2014 怀化 两个城镇a b与两条公路me mf的位置如图所示 其中me是东西方向的公路 现电信部门需在c处修建一座信号发射塔 要求发射塔到两个城镇a b的距离必须相等 到两条公路me mf的距离也必须相等 且在 fme的内部 1 那么点c应选在何处 请在图中 用尺规作图找出符合条件的点c 不写已知 求作 作法 只保留作图痕迹 2 设ab的垂直平分线交me于点n 且mn 2 1 km 在m处测得点c位于点m的北偏东60 方向 在n处测得点c位于点n的北偏西45 方向 求点c到公路me的距离 基本作图的实际应用 根据已知条件作几何图形时 采用逆向思维 假设已作出图形 再寻找图形的性质 然后作图或设计方案 实际问题要理解题意 将实际问题转化为数学问题 1 采用三角形奠基法 即转化为先确定三角形的三个顶点 2 采用交轨法 即转化为两条线的交点 2 某市拟在新竣工的矩形广场的内部修