【解析版】松原市扶余县2014-2015年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年吉林省松原市扶余县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1在四个数0，2，1，2中，最小的数是（） A 0 B 2 C 1 D 22下列说法，其中正确的个数为（）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；a一定在原点的左边 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日最高气温 8 7 5 6最低气温 3 5 4 2其中温差最大的一天是（） A 12月21日 B 12月22日 C 12月23日 D 12月24日4观察下列式子，正确的是（） A 2（x3y）=2x+6y B a+33 C 4（2+1）=42+41 D 16y27y2=95某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（） A 1800元 B 1700元 C 1710元 D 1750元6下列图形中，不可能围成正方体的有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题（每小题3分，共24分）7据统计，截止到2013年末，某省初中在校学生共有645000人，将数据645000用科学记数法表示为8若a2b=3，则2a4b5=9请写出一个解为x=2的一元一次方程10已知（a2）2+|2b+a|=0，则3a2b的值等于11已知=361425，则的余角的度数是12王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度13按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是14已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是cm三、解答题（共20分）15计算下列各式：（1）（2）16解方程（1）2x+5=3（x1）（2）=1.6四、解答题（共28分）17先化简，再求值：（1）（2a2b）（a24b）（b+c），其中a=，b=，c=1；（2）2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3），其中x=3，y=218一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数19教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？五、解答题（每小题8分，共16分）20设P=2a1，Q=a+3，且2P3Q=1，求a的值21为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人六、解答题（每小题10分，共20分）22如图，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=40，试求AOC与AOB的度数23据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”为了缓解供电需求紧张的矛盾，该市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间 换表前 换表后 峰时（8：0021：00） 谷时（21：008：00）电价 每度0.52元 每度0.55元 每度0.30元（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省还是浪费？你帮他算一算吧；（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小张家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？2014-2015学年吉林省松原市扶余县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1（2012吉林）在四个数0，2，1，2中，最小的数是（） A 0 B 2 C 1 D 2考点： 有理数大小比较分析： 画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答解答： 解：如图所示：四个数中2在最左边，2最小故选B点评： 本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴利用“数形结合”解答是解答此题的关键2（2014秋扶余县期末）下列说法，其中正确的个数为（）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数，没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数；a一定在原点的左边 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 有理数；相反数分析： 根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解解答： 解：正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；一个有理数不是整数就是分数是正确的；没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；a0，a一定在原点的右边，原来的说法错误其中正确的个数为1个故选A点评： 本题考查有理数的定义，相反数的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆3（2014秋扶余县期末）我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日最高气温 8 7 5 6最低气温 3 5 4 2其中温差最大的一天是（） A 12月21日 B 12月22日 C 12月23日 D 12月24日考点： 有理数大小比较；有理数的减法专题： 计算题分析： 求出每天的温差8（3），7（5），5（4），6（2），再比较其大小即可；解答： 解：12月21日：8（3）=11；12月22日：7（5）=12；12月23日：5（4）=9；12月24日：6（2）=8；温差最大的一天是12月22日，故选B点评： 本题考查了有理数的大小比较和有理数的减法等知识点的应用，关键是能求出每天的温差，题目比较典型，难度不大4（2014秋扶余县期末）观察下列式子，正确的是（） A 2（x3y）=2x+6y B a+33 C 4（2+1）=42+41 D 16y27y2=9考点： 去括号与添括号；有理数大小比较；有理数的除法；合并同类项分析： 根据去括号的计算法则，有理数大小比较，有理数的除法运算法则以及合并同类项的方法进行判断解答： 解：A、2（x3y）=2x+6y，故本选项正确；B、当a0时，a+33，故本选项错误；C、4（2+1）=43，故本选项错误；D、16y27y2=9y2，故本选项错误故选：A点评： 本题综合考查了去括号、有理数大小的比较、有理数的除法以及合并同类项法则去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号5（2014秋扶余县期末）某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（） A 1800元 B 1700元 C 1710元 D 1750元考点： 一元一次方程的应用专题： 应用题分析： 设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可解答： 解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x1200=120014%，解得：x=1710即该手机的售价为1710元故选C点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般6（2011富源县校级模拟）下列图形中，不可能围成正方体的有（）个 A 1 B 2 C 3 D 4考点： 展开图折叠成几何体专题： 常规题型分析： 根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，其中注意田字都不能围成正方体易求解解答： 解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，选项可以拼成一个正方体；上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图；出现了“田”字格，故也不是则不可能围成正方体的有2个故选B点评： 本题考查了展开图折叠成几何体的知识，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图二、填空题（每小题3分，共24分）7（2014吉林）据统计，截止到2013年末，某省初中在校学生共有645000人，将数据645000用科学记数法表示为6.45105考点： 科学记数法表示较大的数专题： 常规题型分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于645000有6位，所以可以确定n=61=5解答： 解：645 000=6.45105故答案为：6.45105点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键8（2013吉林）若a2b=3，则2a4b5=1考点： 代数式求值分析： 把所求代数式转化为含有（a2b）形式的代数式，然后将a2b=3整体代入并求值即可解答： 解：2a4b5=2（a2b）5=235=1故答案是：1点评： 本题考查了代数式求值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（a2b）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值9（2011鹿城区校级模拟）请写出一个解为x=2的一元一次方程x2=0考点： 一元一次方程的解专题： 开放型分析： 根据方程的解的定义，只要使x=2能使方程左右两边相等即可（答案不唯一）解答： 解：写出一个解为x=2的一元一次方程是x2=0故答案是：x2=0点评： 本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值10（2014秋扶余县期末）已知（a2）2+|2b+a|=0，则3a2b的值等于8考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析： 先根据非负数的性质列出方程组，求出a、b的值，然后代入3a2b中求解即可解答： 解：由题意，得：，解得；则3a2b=322（1）=8点评： 本题考查了非负数的性质，包括二次根式和偶次方初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目11（2014秋扶余县期末）已知=361425，则的余角的度数是534535考点： 余角和补角；度分秒的换算专题： 计算题分析： 本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角解答： 解：根据定义，的余角的度数是90361425=534535故答案为534535点评： 此题考查了余角的知识，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度12（2014秋扶余县期末）王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是150度考点： 钟面角专题： 计算题分析： 画出草图，利用钟表表盘的特征解答解答： 解：19：00，时针和分针中间相差5大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，19：00分针与时针的夹角是530=150，故答案为：150点评： 此题考查的知识点是钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为3013（2014秋扶余县期末）按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是21考点： 代数式求值专题： 图表型分析： 把x=3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到最后输出的结果解答： 解：把x=3代入程序流程中得：=610，把x=6代入程序流程中得：=2110，则最后输出的结果为21故答案为：21点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（2014秋扶余县期末）已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是8或12cm考点： 两点间的距离分析： 应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论解答： 解：如图1所示，当点C在点A与B之间时，线段AB=10cm，BC=4cm，AC=104=6cmM是线段BC的中点，CM=BC=2cm，AM=AC+CM=6+2=8cm；当点C在点B的右侧时，BC=4cm，M是线段BC的中点，BM=BC=2cm，AM=AB+BM=10+2=12cm综上所述，线段AM的长为8cm或12cm故答案为：8或12点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键三、解答题（共20分）15（2014秋扶余县期末）计算下列各式：（1）（2）考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可得解；（2）根据有理数的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，后面的利用乘法分配律进行计算即可得解解答： 解：（1）9（）+4+4（），=6+46，=12+4，=8；（2）0.25（）2（1）3+（+3.75）24，=4（1）+24+2424，=1+33+5690，=9090，=0点评： 本题考查了有理数的混合运算，熟记运算顺序是解题的关键，注意利用运算定律使运算更加简便16（2014秋扶余县期末）解方程（1）2x+5=3（x1）（2）=1.6考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答： 解：（1）去括号得：2x+5=3x3，解得：x=8；（2）方程整理得：=1.6，即2x65x2=1.6，移项合并得：3x=9.6，解得：x=3.2点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解四、解答题（共28分）17（2014秋扶余县期末）先化简，再求值：（1）（2a2b）（a24b）（b+c），其中a=，b=，c=1；（2）2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3），其中x=3，y=2考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： （1）先把整式相加减，再把abc的值代入进行计算即可；（2）先去括号、再合并同类项，把x、y的值代入进行计算即可解答： 解：（1）原式=2a2ba2+4bbc=a2+2bc，当a=，b=，c=1时，原式=（）2+21=；（2）原式=2x34y2x+2yx+3y22x3=y22x+2y，当x=3，y=2时，原式=（2）22（3）+2（2）=4+64=2点评： 本题考查的是整式的化简求值，熟知整式的加减就是合并同类项是解答此题的关键18（2014秋扶余县期末）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数考点： 余角和补角；一元一次方程的应用专题： 应用题分析： 根据补角和余角的定义，设这个角为x，利用“一个角的余角与这个角的3倍互补”作为相等关系列方程求解即可解答： 解：设这个角为x度，则：（90x）+3x=180，得：x=45，这个角为45点评： 本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，难度不大19（2014秋扶余县期末）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，4，8，+10，+3，6，+7，11（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？考点： 有理数的加法；正数和负数专题： 应用题分析： （1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决解答： 解：（1）+548+10+36+711=4，则距出发地西边4千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11=54千米，则耗油是540.2=10.8升，花费10.86.20=66.96元，答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元点评： 利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用（1）中求得的数4代替汽车的路程五、解答题（每小题8分，共16分）20（2014秋扶余县期末）设P=2a1，Q=a+3，且2P3Q=1，求a的值考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 把P=2a1，Q=a+3代入2P3Q=1中，解一元一次方程，解得a解答： 解：依题意得：2（2a1）3（a+3）=1，4a2a9=1，3a=12，a=4故答案为：4点评： 本题主要考查解一元一次方程的知识点，解题时要注意，移项时要变号，本题基础题，较简单21（2014吉林）为促进教育均能发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人考点： 一元一次方程的应用专题： 应用题分析： 设女生x人，则男生为（x+3）人再利用总人数为45人，即可得出等式求出即可解答： 解：设女生x人，则男生为（x+3）人依题意得 x+x+3=45，解得，x=21，男生为：x+3=24答：该班男生、女生分别是24人、21人点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出表示出男女生人数是解题关键六、解答题（每小题10分，共20分）22（2014秋扶余县期末）如图，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=40，试求AOC与AOB的度数考点： 余角和补角；角平分线的定义专题： 计算题分析： 解此类题目关键在于：结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案解答： 解：设AOB=x，因为AOC与AOB互补，则AOC