九年级数学上册 2.3 用公式法求解一元二次方程课件2 （新版）北师大版.ppt_第1页
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2 3用公式法求解一元二次方程 配方法解一元二次方程的一般步骤 1 化 化二次项系数为1 2 移 移项 使得方程左边为二次项和一次项 右边为常数项 3 配 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 使原方程变为形式 4 开 如果方程的右边是非负数 就可左右两边开平方得 5 解 方程的解为 b c 观察下列解方程的过程 移项 得 两边都除以2 得 配方 得 开平方 得 方程中的什么元素决定了方程的解 用配方法解方程 移项 得 两边都除以a 得 配方 得 即 开平方 得 有什么要求吗 公式法解一元二次方程 一般地 对于一元二次方程 当时 它的根是 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 例解方程 范例讲解 解 例解方程 解 化简为一般式 这里a 4 b 4 c 1 b2 4ac 2 4 4 1 0 即 x1 x2 解方程 x 2 1 3x 6 这里a 3 b 7 c 8 b2 4ac 7 2 4 3 8 49 96 47 0 原方程没有实数根 解 去括号 x 2 3x2 6x 6 化简为一般式 3x2 7x 8 0 3x2 7x 8 0 x 当b2 4ac 0时 方程的根的情况是怎样的 对于一元二次方程 1 b2 4ac 0 方程有两个不等的实数根 2 b2 4ac 0 方程有两个相等的实数根 2 b2 4ac 0 方程无实数根 小结与归纳 一般地 式子b2 4ac叫做一元二次方程ax2 bx c 0根的判别式 通常用希腊字母 表示它 即 b2 4ac 当 0时 方程ax2 bx c 0 a 0 的实数根
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