淄博市高青县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

山东省淄博市高青县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题有12小题，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分18的立方根是（）A2B2CD2下列图形是轴对称图形的是（）ABCD3下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B3，4，5C3，1，1D3，4，74函数自变量x的取值范围是（）Ax1且x3Bx1Cx3Dx1且x35已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABCD6若kk+1（k是整数），则k=（）A6B7C8D97若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是（）ABCD8如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则需补充的条件是（）AA=DBE=CCA=CD1=29已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）A40B100C40或100D70或5010如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A米B米C（+1）米D3米11将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（）ABCD12在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为x轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A1B2C3D4二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分13的平方根是14如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为15已知点A（2，3），点A与点B关于x轴对称，那么点B关于原点对称的点C的坐标为16如图，一只蚂蚁沿着一个长方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，已知底面是边长为2的正方形，高为8，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的长为17如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象根据图象提供的信息，可知该公路的长度是米三、解答题：共7小题，共52分18已知x是16的算术平方根，y是9的平方根，求x2+y2+x2的值19如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：（1）ADE=；（2）AEEC；（填“=”“”或“”）（3）当AB=3，AC=5时，ABE的周长=20如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；（2）面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上21如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明22在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）三点（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积23定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长24某销售公司销售人员的月工资y（元）与月销售量x（件）之间的关系如图所示，已知月销售量为250件时，营销人员的月工资是700元（1）营销人员的基本工资（即无销量时的工资）是多少元？（2）求月工资y与月销售量x之间的关系式；（3）月销售400件时，月工资是多少元？（4）如果营销人员想每月有1100元的工资收入，那么他每月应销售多少件？山东省淄博市高青县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分18的立方根是（）A2B2CD【考点】立方根【分析】根据开方运算，可得答案【解答】解：23=8，8的立方根是2，故选：A【点评】本题考查了立方根，立方运算是求立方根的关键2下列图形是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；B、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误故选B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B3，4，5C3，1，1D3，4，7【考点】三角形三边关系【专题】应用题【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形，故A错误；B、3+45，能够组成三角形；故B正确；C、1+13，不能组成三角形；故C错误；D、3+4=7，不能组成三角形，故D错误故选：B【点评】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，难度适中4函数自变量x的取值范围是（）Ax1且x3Bx1Cx3Dx1且x3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x10且x30，解得x1且x3故选A【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数5已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABCD【考点】方向角【分析】根据方向角的定义，即可解答【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，故D符合故选：D【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义6若kk+1（k是整数），则k=（）A6B7C8D9【考点】估算无理数的大小【分析】根据=9，=10，可知910，依此即可得到k的值【解答】解：kk+1（k是整数），910，k=9故选：D【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题7若实数a，b，c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=cx+a的图象可能是（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】压轴题；存在型【分析】先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解【解答】解：a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定），a0，函数y=cx+a的图象与y轴负半轴相交，c0，函数y=cx+a的图象经过第一、三、四象限故选C【点评】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点8如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则需补充的条件是（）AA=DBE=CCA=CD1=2【考点】全等三角形的判定【分析】从已知看，已经有两边相等，则添加两边的夹角或另一边对应相等即可判定其全等，从选项看只有第四项符合题意，所以其为正确答案，其它选项是不能判定两三角形全等的【解答】解：1=21+DBE=2+DBEABE=CBDAB=DB，BC=BE，所以ABEDBC（SAS），D是可以的；而由A，B，C提供的条件不能证明两三角形全等故选D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）A40B100C40或100D70或50【考点】等腰三角形的性质【专题】分类讨论【分析】此题要分情况考虑：40是等腰三角形的底角或40是等腰三角形的顶角再进一步根据三角形的内角和定理进行计算【解答】解：当40是等腰三角形的顶角时，则顶角就是40；当40是等腰三角形的底角时，则顶角是180402=100故选：C【点评】注意：当等腰三角形中有一个角是锐角时，可能是它的底角，也可能是它的顶角；当等腰三角形中有一个角是锐角时，只能是它的顶角10如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A米B米C（+1）米D3米【考点】勾股定理的应用【分析】在RtACB中，根据勾股定理可求得BC的长，而树的高度为AC+BC，AC的长已知，由此得解【解答】解：RtABC中，AC=1米，AB=2米；由勾股定理，得：BC=米；树的高度为：AC+BC=（+1）米；故选C【点评】正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题的关键11将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（）ABCD【考点】剪纸问题【专题】操作型【分析】按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案【解答】解：严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论故选A【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现12在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为x轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A1B2C3D4【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】分别以O、A为圆心，以OA长为半径作圆，与x轴交点即为所求点M，再作线段OA的垂直平分线，与坐标轴的交点也是所求的点M，作出图形，利用数形结合求解即可【解答】解：如图，满足条件的点M的个数为2故选B【点评】本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分13的平方根是【考点】平方根；算术平方根【分析】先求得=10，然后再求得10的平方根即可【解答】解：=10，10的平方根是故答案为：【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，求得=10是解题的关键14如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为36【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等求出ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出ABE，最后根据EBC=ABCABE代入数据进行计算即可得解【解答】解：AB=AC，A=36，ABC=（180A）=（18036）=72，DE是AB的垂直平分线，AE=BE，ABE=A=36，EBC=ABCABE=7236=36故答案为：36【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的两底角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键15已知点A（2，3），点A与点B关于x轴对称，那么点B关于原点对称的点C的坐标为（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得B点坐标，再根据关于原点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点A（2，3），点A与点B关于x轴对称，得点B（2，3）点B关于原点对称的点C的坐标（2，3），故答案为：（2，3）【点评】本题考查了关于原点的对称的点的坐标，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得B点坐标，再根据关于原点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数16如图，一只蚂蚁沿着一个长方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，已知底面是边长为2的正方形，高为8，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的长为10【考点】平面展开-最短路径问题【分析】将长方体展开，根据两点之间线段最短，构造出直角三角形，进而根据勾股定理求出AB的长【解答】解：如图：AE=23=6，BE=8，在RtAEB中，AB=10故最短路径的长为10故答案为：10【点评】考查了平面展开最短路径问题，解答此题的关键是根据两点之间线段最短将图形展开，然后利用勾股定理解答17如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象根据图象提供的信息，可知该公路的长度是504米【考点】函数的图象【专题】压轴题；数与式【分析】本题可设x2时，函数解析式为y=kx+b，根据待定系数法即可求出函数解析式，进而即可求出答案【解答】解：设x2时，函数解析式为y=kx+b，2k+b=180，4k+b=288，解得k=54，b=72，y=54x+72，当x=8时，y=504故填504【点评】本题用到的知识点是：已知两点，可确定直线的函数解析式当已知函数的某一点的横坐标时，也可求出相应的y值三、解答题：共7小题，共52分18已知x是16的算术平方根，y是9的平方根，求x2+y2+x2的值【考点】算术平方根；平方根【分析】先根据算术平方根、平方根的定义求得x=4，y2=9，然后代入计算即可【解答】解：根据题意则x=4，y2=9，x2+y2+x2=16+9+42=27【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义、平方根的定义，求得x=4，y2=9是解题的关键19如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE，则：（1）ADE=90；（2）AE=EC；（填“=”“”或“”）（3）当AB=3，AC=5时，ABE的周长=7【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理的应用【专题】几何图形问题【分析】（1）由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论；（2）根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出BC的长，进而可得出结论【解答】解：（1）由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，ADE=90故答案为：90；（2）MN是线段AC的垂直平分线，AE=EC故答案为：=；（3）在RtABC中，B=90，AB=3，AC=5，BC=4，AE=CE，ABE的周长=AB+BC=3+4=7故答案为：7【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质以及勾股定理的应用，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键20如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：（1）长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；（2）面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上【考点】勾股定理【专题】作图题【分析】（1）由勾股定理可知当直角边为1和3时，则斜边为，由此可得线段PQ；（2）由勾股定理可知当直角边为2和3时，则斜边为，把斜边作为正方形的边长即可得到面积为13的正方形ABCD【解答】解：（1）（2）如图所示：【点评】本题考查了勾股定理的运用，本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理即可解决问题21如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】（1）根据题目所给条件可分析出ABECDF，AFDCEB；（2）根据ABCD可得1=2，根据AF=CE可得AE=FC，然后再证明ABECDF即可【解答】解：（1）ABECDF，AFDCEB；（2）ABCD，1=2，AF=CE，AF+EF=CE+EF，即AE=FC，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS）【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角22在直角坐标系中，一条直线经过A（1，5），P（2，a），B（3，3）三点（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求OPD的面积【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）利用待定系数法解答解析式即可；（2）得出直线与y轴相交于点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可【解答】解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，把A（1，5），B（3，3）代入，可得：，解得：，所以直线解析式为：y=2x+3，把P（2，a）代入y=2x+3中，得：a=7；（2）由（1）得点P的坐标为（2，7），令x=0，则y=3，所以直线与y轴的交点坐标为（0，3），所以OPD的面积=【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据待定系数法解解析式23定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长【考点】勾股定理【专题】新定义【分析】分两种情况：当MN为最大线段时，