2016年人教新版七年级上《2.1整式》同步试卷含答案解析

第 1 页（共 9 页） 2016 年人教新版七年级数学上册同步试卷： 式 一、选择题（共 8 小题） 1如果整式 2 5x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 2 4次数是（ ） A 3 B 2 C 4 D 4 3多项式 1+23次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 4已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A 2 3 2 2单项式 2a 的系 数是（ ） A 2 B 2a C 1 D a 6下列说法中，正确的是（ ） A 系数是 B 系数是 C 3系数是 3a D 系数是 7 观察下列关于 x 的单项式，探究其规律： x， 357911 按照上述规律，第 2015 个单项式是（ ） A 2015 4029 4029 4031多项式 2项数及次数分别是（ ） A 3， 3 B 3， 2 C 2， 3 D 2， 2 二、填空题（共 9 小题） 9单项式 次数是 10）单项式 7次数是 11）一列单项式： 3 57，按此规律排列，则第 7 个单项式为 12一组按照规律排列的式子： ， ，其中第 8 个式子是 ，第 （ n 为正整数） 13单项式 5系数是 第 2 页（共 9 页） 14一组按规律排列的式子： ， ， ， ，则第 n 个式子是 （ n 为正整数） 15下列式子按一定规律排列： ， ， ， ， ，则第 2014 个式子是 16观察一列单项式： 1x， 357x， 911，则第 2013 个单项式是 17观察下面的一列单项式： x， 24 8根据你发现的规律，第 n 个单项式为 第 3 页（共 9 页） 2016 年人教新版七年级数学上册同步试卷： 式 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题） 1如果整式 2 5x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】多项式 【专题】计算题 【分析】根据题意得到 n 2=3，即可求出 n 的值 【解答】解：由题意得： n 2=3， 解得： n=5 故选： C 【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键 2 4次数是（ ） A 3 B 2 C 4 D 4 【考点】单项式 【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可 【解答】解： 单项式 4所有字母指数的和 =2+1=3， 此单项式的次数为 3 故选 A 【点评】本题考查的是单项式次数的定义，即一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 3多项式 1+23次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 【考点】多项式 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此 多项式为 3 次，最高次项是 3数是数字因数，故为 3 【解答】解：多项式 1+23次数是 3， 最高次项是 3数是 3； 第 4 页（共 9 页） 故选： A 【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别 4已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A 2 3 2 2考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解 ：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母 A、 2数是 2，错误； B、 3数是 3，错误； C、 2数是 4，错误； D、 2合系数是 2，次数是 3，正确； 故选 D 【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义 5单项式 2a 的系数是（ ） A 2 B 2a C 1 D a 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 2 故选： A 【点评 】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数 6下列说法中，正确的是（ ） A 系数是 B 系数是 C 3系数是 3a D 系数是 【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念求解 第 5 页（共 9 页） 【解答】解： A、 系数是 ，故 A 错误； B、 系数是 ，故 B 错误； C、 3系数是 3，故 C 错误； D、 系数 ，故 D 正确 故选： D 【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 7观察下列关于 x 的单项式，探究其规律： x， 357911 按照上述规律，第 2015 个单项式是（ ） A 2015 4029 4029 4031考点】单项式 【专题】规律型 【分析】系数的规律：第 n 个对应的系数是 2n 1 指数的规律：第 n 个对应的 指数是 n 【解答】解：根据分析的规律，得 第 2015 个单项式是 4029 故选： C 【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键 8多项式 2项数及次数分别是（ ） A 3， 3 B 3， 2 C 2， 3 D 2， 2 【考点】多项式 【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定 【解答】解： 2三次三项式，故次数是 3，项数是 3 故选： A 第 6 页（共 9 页） 【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数 二、填空题（共 9 小题） 9单项式 次数是 5 【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答 【解答】解：单项式 次数是 2+3=5 故答案为： 5 【点评】本题考查了单项式，需注意：单项式中的数字 因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 10单项式 7次数是 5 【考点】单项式 【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：单项式 7次数是 5，故答案为： 5 【点评】本题考查单项式的次数，较为容易根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 11一列单项式： 3 57，按此规律排列，则第 7 个单项式为 13 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】根据规律，系数是从 1 开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数， x 的指数是从 2 开始的连续自然数，然后求解即可 【解答】解：第 7 个单项式的系数为（ 2 7 1） = 13， x 的指数为 8， 所以，第 7 个单项式为 13 故答案为： 13 【点评】本题考查了单项式，此类题目，难点在于根据单项式的定义从多个方面考虑求解 第 7 页（共 9 页） 12一组按照规律排列的式子： ， ，其中第 8 个式子是 ，第 n 个式子是 （ n 为正整数） 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】根据分子的底数都是 x，而指数是从 1 开始的奇数；分母是底数从 1 开始的自然数的平方 【解答】解： ， ，其因此第 8 个式子是 ，第 n 个式子是 故答案为 ， 【点评】本题考查了单项式，解题的关键是根据分子和分母分别寻找规律：分子的底数都是 x，而指数是从 1 开始的奇数；分母是底数从 1 开始的自然数的平方 13单项式 5系数是 5 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解： 5 5以该单项式的系数是 5 故答案是： 5 【点评】本题考查了单项式的定义确定单项式的 系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键 14一组按规律排列的式子： ， ， ， ，则第 n 个式子是 （ n 为正整数） 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可 【解答】解： 分子可表示为： 1， 3， 5， 7， 分母可表示为 2n 1， 则第 n 个式子为： 第 8 页（共 9 页） 故答案为： 【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观察分子、分母的变化规律 15下列式子按一定规律排列： ， ， ， ， ，则第 2014 个式子是 【考点】单项式 【专题】规律型 【分析】根据已知式子得出各项变化规律，进而得出第 n 个式子是： ，求出即可 【解答】解： ， ， ， ， ， 第 n 个式子是： ， 第 2014 个式子是： 故答案为： 【点评】此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键 16观察一列单项式： 1x， 357x， 911，则第 2013 个单项式是 4025 【考点】单项式 【专题】压轴题；规律型 【分 析】先看系数的变化规律，然后看 x 的指数的变化规律，从而确定第 2013 个单项式 【解答】解：系数依次为 1， 3， 5， 7， 9， 11， 2n 1； x 的指数依次是 1， 2， 2， 1， 2， 2， 1， 2， 2，可见三个单项式一个循环， 故可得第 2013 个单项式的系数为 4025； =671， 第 2013 个单项式指数为 2， 故可得第 2013 个单项式是 4025 故答案为： 4025 【点评】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变 化规律 第 9 页（共 9 页） 17观察下面的一列单项式： x， 24 8根据你发现的规律，第 n 个单项式为 （ 2） n1 【考点