人教新版七年级上《3.1从算式到方程》同步试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2016 年人教新版七年级数学上册同步试卷： 算式到方程 一、选择题（共 11 小题） 1已知 m=1， n=0，则代数式 m+n 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 2已知 2x 8=0，则 36x 18 的值为（ ） A 54 B 6 C 10 D 18 3把方程 变形为 x=2，其依据是（ ） A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D不等式的性质 1 4已知 2x 3=0，则 24x 的值为 （ ） A 6 B 6 C 2 或 6 D 2 或 30 5若 m n= 1，则（ m n） 2 2m+2n 的值是（ ） A 3 B 2 C 1 D 1 6已知 x =3，则 4 x 的值为（ ） A 1 B C D 7按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x， y 的值是（ ） A x=5， y= 2 B x=3， y= 3 C x= 4， y=2 D x= 3， y= 9 8若 m+n= 1，则（ m+n） 2 2m 2n 的值是（ ） A 3 B 0 C 1 D 2 9已知 x 2y=3，则代数式 6 2x+4y 的值为（ ） A 0 B 1 C 3 D 3 10当 x=1 时，代数式 3 的值是 7，则当 x= 1 时，这个代数式的值是（ ） A 7 B 3 C 1 D 7 11如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2014 次输出的结果为（ ） 第 2 页（共 15 页） A 3 B 27 C 9 D 1 二、填空题（共 18 小题） 12已知关于 x 的方程 3a x= +3 的解为 2，则代数式 2a+1 的值是 13已知 x=2 是关于 x 的 方程 a（ x+1） = a+x 的解，则 a 的值是 14按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 15若 a 2b=3，则 2a 4b 5= 16已知 m=6，则 1 2m= 17当 x=1 时，代数式 = 18若 m+n=0，则 2m+2n+1= 19按如图所示的程序计算若输入 x 的值为 3，则输 出的值为 20按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值为 21已知关于 x 的方程 2x+a 5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 22刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（ a， b）进入其中时，会得到一个新的实数： a2+b 1，例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到 32+（ 2） 1=6现将实数对（1， 3）放入其 中，得到实数 m，再将实数对（ m， 1）放入其中后，得到实数是 23如果 x=1 时，代数式 2 的值是 5，那么 x= 1 时，代数式 2 的值是 24若 2x=3，则代数式 24x+3 的值为 第 3 页（共 15 页） 25若 2m 1=0，则代数式 24m+3 的值为 26已知 x（ x+3） =1，则代数式 2x 5 的值为 27已知 2x=5，则代数式 24x 1 的值为 28下面是一个简单的数值运 算程序，当输入 x 的值为 3 时，则输出的数值为 （用科学记算器计算或笔算） 29有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，第 3 次输出的结果是 ，依次继续下去 ，第 2013 次输出的结果是 三、解答题（共 1 小题） 30已知： a= ， b=| 2|， 求代数式： a2+b 4c 的值 第 4 页（共 15 页） 2016 年人教新版七年级数学上册同步试卷： 算式到方程 参考答案与试题解析 一、选择题（共 11 小题） 1已知 m=1， n=0，则代数式 m+n 的值为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】代数式求值 【分析】把 m、 n 的值代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：当 m=1， n=0 时， m+n=1+0=1 故选 B 【点评】本题考查了代数式求值，把 m、 n 的值代入即可，比较简单 2已 知 2x 8=0，则 36x 18 的值为（ ） A 54 B 6 C 10 D 18 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】所求式子前两项提取 3 变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值 【解答】解： 2x 8=0，即 2x=8， 36x 18=3（ 2x） 18=24 18=6 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型 3把方程 变形为 x=2，其依据是（ ） A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D不等式的性质 1 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可 【解答】解：把方程 变形为 x=2，其依据是等式的性质 2； 故选： B 第 5 页（共 15 页） 【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质： 1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 4已知 2x 3=0，则 24x 的值为（ ） A 6 B 6 C 2 或 6 D 2 或 30 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】方程两边同时乘以 2，再化出 24x 求值 【解答】解： 2x 3=0 2 （ 2x 3） =0 2 （ 2x） 6=0 24x=6 故选： B 【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的 24x 5若 m n= 1，则（ m n） 2 2m+2n 的值是（ ） A 3 B 2 C 1 D 1 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】所求式子后两项提取 2 变形后，将 m n 的值代 入计算即可求出值 【解答】解： m n= 1， （ m n） 2 2m+2n=（ m n） 2 2（ m n） =1+2=3 故选： A 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型 6已知 x =3，则 4 x 的值为（ ） A 1 B C D 【考点】代数式求值；分式的混合运算 【专题】计算题 【分析】所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值 第 6 页（共 15 页） 【解答】解： x =3， 1=3x 3x=1， 原式 =4 （ 3x） =4 = 故选： D 【点评】此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键 7按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x， y 的值是（ ） A x=5， y= 2 B x=3， y= 3 C x= 4， y=2 D x= 3， y= 9 【考点】代数式求值；二元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解：由题意得， 2x y=3， A、 x=5 时， y=7，故 A 选项错误； B、 x=3 时， y=3，故 B 选项错误； C、 x= 4 时， y= 11，故 C 选项错误； D、 x= 3 时， y= 9，故 D 选项正确 故选： D 【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键 8若 m+n= 1，则（ m+n） 2 2m 2n 的值是（ ） A 3 B 0 C 1 D 2 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】把（ m+n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解 【解答】解： m+n= 1， （ m+n） 2 2m 2n 第 7 页（共 15 页） =（ m+n） 2 2（ m+n） =（ 1） 2 2 （ 1） =1+2 =3 故选： A 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 9已知 x 2y=3，则代数式 6 2x+4y 的值为（ ） A 0 B 1 C 3 D 3 【考点】代数式求值 【分析】先把 6 2x+4y 变形为 6 2（ x 2y），然后把 x 2y=3 整体代入计算即可 【解答】解： x 2y=3， 6 2x+4y=6 2（ x 2y） =6 2 3=6 6=0 故选： A 【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算 10当 x=1 时，代数式 3 的值是 7，则当 x= 1 时，这个代数式的值是（ ） A 7 B 3 C 1 D 7 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】把 x=1 代入代数式求出 a、 b 的关系式，再把 x= 1 代入进行计算即可得解 【解答】解： x=1 时， 3= a 3b+4=7， 解得 a 3b=3， 当 x= 1 时， 3= a+3b+4= 3+4=1 故选： C 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 11如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2014 次输出的结果为（ ） 第 8 页（共 15 页） A 3 B 27 C 9 D 1 【考点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3，然后解答即可 【解答】解：第 1 次， 81=27， 第 2 次， 27=9， 第 3 次， 9=3， 第 4 次， 3=1， 第 5 次， 1+2=3， 第 6 次， 3=1， ， 依此类推，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3， 2014 是偶数， 第 2014 次输出的结果为 1 故选： D 【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 1，奇数次运算输出的结果是 3 是解题的关键 二、填空题（共 18 小题） 12已知关于 x 的方程 3a x= +3 的解为 2，则代数式 2a+1 的值是 1 【考点】一元一次方程的解 【分析】先把 x=2 代入方程求出 a 的值，再把 a 的值代入代数式进行计算即可 【解答】解： 关于 x 的方程 3a x= +3 的解为 2， 第 9 页（共 15 页） 3a 2= +3，解得 a=2， 原式 =4 4+1=1 故答案为： 1 【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键 13已知 x=2 是关于 x 的方程 a（ x+1） = a+x 的解，则 a 的值是 【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】把 x=2 代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：把 x=2 代入方程得： 3a= a+2， 解得： a= 故答案为： 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 14按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 55 【考点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】根据运算程序列式计算即可得解 【解答】解：由图可知，输入的值为 3 时，（ 32+2） 5=（ 9+2） 5=55 故答案为： 55 【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键 15若 a 2b=3，则 2a 4b 5= 1 【考点】代数式求值 【分析】把所求代数式转化为含有（ a 2b）形式的代数式，然后将 a 2b=3 整体代入并求值即可 第 10 页（共 15 页） 【解答】解： 2a 4b 5 =2（ a 2b） 5 =2 3 5 =1 故答案是： 1 【点评】本题考查了代数式求值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（ a 2b）的值，然后利用 “整体代入法 ”求代数式的值 16（ 2013日照）已知 m=6，则 1 2m= 11 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】把 m 看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解 【解答】解： m=6， 1 2m=1 2（ m） =1 2 6= 11 故答案为： 11 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 17当 x=1 时，代数式 = 2 【考点】代数式求值 【分析】把 x 的值代入代数式进行计算即可得解 【解答】解： x=1 时， =12+1=1+1=2 故答案为： 2 【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键 18若 m+n=0，则 2m+2n+1= 1 【考点】代数式求值 【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解 【解答】解： m+n=0， 2m+2n+1=2（ m+n） +1， =2 0+1， 第 11 页（共 15 页） =0+1， =1 故答案为： 1 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 19按如图所示的程序计算若输入 x 的值为 3，则输出的值为 3 【考点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】根据 x 的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即 可得解 【解答】解： x=3 时，输出的值为 x= 3 故答案为： 3 【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键 20按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值为 20 【考点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解 【解答】解：由图可知，运算程序为（ x+3） 2 5， 当 x=2 时，（ x+3） 2 5=（ 2+3） 2 5=25 5=20 故答案为： 20 【点评】 本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键 21已知关于 x 的方程 2x+a 5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 1 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解 【解答】解：把 x=2 代入方程，得： 4+a 5=0， 第 12 页（共 15 页） 解得： a=1 故答案是： 1 【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键 22刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（ a， b）进入其中时，会得到一个新的实数： a2+b 1，例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到 32+（ 2） 1=6现将实数对（1， 3）放入其中，得到实数 m，再将实数对（ m， 1）放入其中后，得到实数是 9 【考点】代数式求值 【专题】应用题 【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解 【解答】解：根据所给规则： m=（ 1） 2+3 1=3 最后得到的实数是 32+1 1=9 【点评】依照规则，首先计算 m 的值，再进一步计算即可隐含了整体的数学思想和正确运算的能力 23如果 x=1 时，代数式 2 的值是 5，那么 x= 1 时，代数式 2 的值是 3 【考点】代数式求值 【分析】将 x=1 代入代数式 2，令其值是 5 求出 2a+3b 的值，再将 x= 1 代入代数式 2，变形后代入计算即可求出值 【解答】解： x=1 时，代数式 2=2a+3b+4=5，即 2a+3b=1， x= 1 时，代数式 2= 2a 3b+4=（ 2a+3b） +4= 1+4=3 故答案为： 3 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题 型 24若 2x=3，则代数式 24x+3 的值为 9 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】所求式子前两项提取 2 变形后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解： 2x=3， 24x+3=2（ 2x） +3=6+3=9 故答案为： 9 第 13 页（共 15 页） 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型 25若 2m 1=0，则代数式 24m+3 的值为 5 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】先求出 2m 的值，然后把所求代数 式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解 【解答】解：由 2m 1=0 得 2m=1， 所以， 24m+3=2（ 2m） +3=2 1+3=5 故答案为： 5 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 26已知 x（ x+3） =1，则代数式 2x 5 的值为 3 【考点】代数式求值；单项式乘多项式 【专题】整体思想 【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解 【解答】解： x（ x+3） =1， 2x 5=2x（ x+3） 5=2 1 5=2 5= 3 故答案为： 3 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 27已知 2x=5，则代数式 24x 1 的值为 9 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解 【解答】解： 2x=5， 24x 1 =2（ 2x） 1， =2 5 1， =10 1， =9 第 14 页（共 15 页） 故答案为： 9 【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 28下面是一个简单 的数值运算程序，当输入 x 的值为 3 时，则输出的数值为 1 （用科学记算器计算或笔算） 【考点】代数式求值 【专题】压轴题；图表型 【分析】输入 x 的值为 3 时，得出它的平方是 9，再加（ 2）是 7，最后再除以 7 等于 1 【解答】解：由题图可得代数式为：（ 2） 7 当 x=3 时，原式 =（ 32 2） 7=（ 9 2） 7=7 7=1 故答案为：