2015-2016学年菏泽市巨野县八年级下期末数学试卷含答案解析

2015年山东省菏泽市巨野县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 2能使 = 成立的 x 的取值范围是（ ） A x 6 B x 0 C 0 x 6 D x 为一切实数 3下列运算 + = ； = ； =2； （ ） 2=5，其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4星期天张老师从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映这段时间张老师离家的距离 y（米）与时间 x（分钟）之间关系的大致图象是（ ） A B C D 5若一次函数 y=kx+b 的图象交 y 轴于正半轴，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则（ ）A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 6如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A、 B 两点，则不等式 kx+b 0 的解集是（ ） A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 7已知 是方程 的解，那么一次函数 y=2 x 和 y= 4 的交点坐标是（ ） A C 8如图所示，将 着 向平移一定的距离得到 下列结论中错误的是（ ） A N C L D 如图 C=90， B=30，将 点 A 按顺时针方向旋转到 位置，使得点 C、 A、 同一条直线上，那么旋转角为（ ） A 150 B 120 C 90 D 60 10下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（ ） A B C D 二、填空题（每题 4 分，共 16 分） 11计算： + = 12在一次函数 y= 中，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象不经过第 象限 13一次函数的图象过点（ 0， 3）且与直线 y= x 平行，那么一次函数表达式是 14如图所示的图形为中心对称图形，点 O 为它的对称中心，写出一组关于点 O 的对称点是 三、解答题 15如图，数轴上与 对应的点分别是 A， B，点 C 也在数轴上，且 C，设点C 表示的数为 x （ 1）求 x 的值； （ 2）计算 |x | 16如图，已知 周长为 10 边 右平移 2到 四边形 周长 17已知函数 y=（ 2m 1） x+1 3m， m 为何值时： （ 1）这个函数的图象过原点； （ 2）这个函数为一次函数； （ 3）函数 值 y 随 x 的增大而增大 18已知点 A（ 6， 0）及在第一象限的动点 P（ x， y），且 2x+y=8，设 面积为 S（ 1）试用 x 表示 y，并写出 x 的取值范围； （ 2）求 S 关于 x 的函数解析式； （ 3） 面积是否能够达到 30？为什么？ 19如图， D 为等边三角形 一点， ， ， ，将 A 点逆时针旋转，使 合，点 D 旋转至点 E，连接 （ 1）试判定 形状，并说明理由； （ 2）求 面积 20为绿化校园，某校计划购进 A、 B 两种树苗，共 21 课已知 A 种树苗每棵 90 元， 0 元设购买 B 种树苗 x 棵，购买两种树苗所需费用为 y 元 （ 1）求 y 与 x 的函数表达式； （ 2）若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用 2015年山东省菏泽市巨野县八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1下列的式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 【考点】 二次根式的定义 【分析】 根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可 【解答】 解： A、当 x=0 时， x 2 0， 无意义，故本选项 错误； B、当 x= 1 时， 无意义；故本选项错误； C、 2， 符合二次根式的定义；故本选项正确； D、当 x= 1 时， 2= 1 0， 无意义；故本选项错误； 故选： C 2能使 = 成立的 x 的取值范围是（ ） A x 6 B x 0 C 0 x 6 D x 为一切实数 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 直接利用二次根式的性质得出关于 x 的不等式组进而求出答案 【解答】 解： = 成立， ， 解得： x 6 故选： A 3下列运算 + = ； = ； =2； （ ） 2=5，其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据合并同类二次根式、二次根式的乘除法以及二次根式的乘方进行计算即可 【解答】 解： + ，不能合并，故错误； = ，正确； =2，正确； （ ） 2=5，正确； 正确的 ， 故选 C 4星期天张老师从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映这段时间张老师离家的距离 y（米） 与时间 x（分钟）之间关系的大致图象是（ ） A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 他跑步到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后慢步回家，去的时候速度快，用的时间少，然后在公园打拳路程是不变的，回家慢步用的时间多据此解答 【解答】 解：根据以上分析可知能 大致反映当天张老师离家的距离 y 与时间 x 的关系的是 B故选： B 5若一次函数 y=kx+b 的图象交 y 轴于正半轴，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则（ ）A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k， b 的取值范围，从而求解 【解答】 解：函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 0； 图象与 y 轴的正半轴相交，则 b 0 故选 C 6如 图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A、 B 两点，则不等式 kx+b 0 的解集是（ ） A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 kx+b 0 可看作是函数 y=kx+b 的函数值大于 0，然后观察图象得到图象在 x 轴上方，对应的自变量的取值范围为 x 2，这样即可得到不等式 kx+b 0 的解集 【解答】 解：根据题意， kx+b 0， 即函数 y=kx+b 的函数值大于 0，图象在 x 轴上方，对 应的自变量的取值范围为 x 2， 故不等式 kx+b 0 的解集是： x 2 故选 A 7已知 是方程 的解，那么一次函数 y=2 x 和 y= 4 的交点坐标是（ ） A C 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 由方程组的解为 ，即可得出两直线的交 点坐标为（ 4， 2），由此即可得出结论 【解答】 解： 是方程 的解， 一次函数 y=2 x 和 y= 4 的交点坐标是（ 4， 2） 故选 B 8如图所示，将 着 向平移一定的距离得到 下列结论中错误的是（ ） A N C L D 考点】 平移的性质 【分析】 根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各小题分析判断即可得解 【解答】 解： 着 向平移一定的距离得到 对应边相等： N， L， L， B 正确， C 错误； 对应角相等： D 正确， 对应点的连线互相平行且相等：平行 正确， 相等 N= 故选 C 9如图 C=90， B=30，将 点 A 按顺时针方向旋转到 位置，使得点 C、 A、 同一条直线上，那么旋转角为（ ） A 150 B 120 C 90 D 60 【考点】 旋转的性质 【分析】 先判断出旋转角最小是 据直角三角形的性质计算出 由旋转的性质即可得出结论 【解答】 解： 点 A 按顺时针方向旋转到 位置，使得点 C、 A、 旋转角最小是 C=90 B=30， 0， 转而成， 0， 80 80 60=120， 故选 B 10下列四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的图案是（ ） A B C D 【考点】 利用旋转设计图案；利用平移设计图案 【分析】 分别根据旋转的定义及平移的定义逐项分析即可 【解答】 解： A、 B、 C、 D 四个选项中的图形都可以看成是图形的一半旋转 180得到， 若一个图形可以通过某一个基本图形平移得到，则这个图形可以分成几个相同的基本图 形，且基本图形之间对应点的连线应该是平行的， 故 A、 B、 D 不能由平移得到，只有 C 选项的图形，可看成是由基本图形 通过平移得到， 故选 C 二、填空题（每题 4 分，共 16 分） 11计算： + = 5 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 先计算二次根式的除法，再化简二次根式，最后合并即可 【解答】 解：原式 = + =3 +2 =5 ， 故答案为： 5 12在一次函数 y= 中，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象不经过第 四 象限 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 先根据函数的增减性判断出 k 的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可 【解答】 解： 在一次函数 y= 中， y 随 x 的增大而增大， k 0， 2 0， 此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限 故答案为：四 13一次函数的图象过点（ 0， 3）且与直线 y= x 平行，那么一次 函数表达式是 y= x+3 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题 【分析】 一次函数的图象过点（ 0， 3）且与直线 y= x 平行，则一次项系数相等，设一次函数的表达式是 y= x+b，代入（ 0， 3）即可求得函数解析式 【解答】 解：设一次函数的表达式是 y= x+b 则 3 把（ 0， 3）代入得 b=3， 则一次函数的解析式是 y= x+3 故答案是： y= x+3 14如图所示的图形为中心对称图形，点 O 为它的对称中心，写出一组关于点 O 的对称 点是 点 A 与点 C 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的概念进行解答即可 【解答】 解： 图形为中心对称图形，点 O 为它的对称中心， 点 A 与点 C 关于点 O 的对称， 故答案为：点 A 与点 C 三、解答题 15如图，数轴上与 对应的点分别是 A， B，点 C 也在数轴上，且 C，设点C 表示的数为 x （ 1）求 x 的值； （ 2）计算 |x | 【考点】 实数与数轴 【分析】 （ 1）根据数轴上两点间距离公式表示出 长，列出方程可求得 x 的值；（ 2）将 x 的值代入计算可得 【解答】 解：（ 1）设 C 点表示 x， 数轴上 A、 B 两点表示的数分别为 和 ，且 C， x= ，解得 x=2 ； （ 2）原式 =|2 |+ = + = 16如图，已知 周长为 10 边 右平移 2到 四边形 周长 【考点】 平移的性质 【分析】 根据平移的性质可得 C， F=2后求出四边形 周长 = F，最后代入数据计算即可得解 【解答】 解： 边 右平移 2到 C， F=2 四边形 周长 =C+F+ =C+C+ = 周长 +F， =10+2+2， =14 17已知函数 y=（ 2m 1） x+1 3m， m 为何值时： （ 1）这个函数的图象过原点； （ 2）这个函数为一次函数； （ 3）函数值 y 随 x 的增大而增大 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 （ 1）根据正比例函数的性质可得出 m 的值； （ 2）根据一次函数的定义求出 m 的取值范围即可； （ 3）根据一次函数的性质列出关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可 【解答】 解：（ 1） 这个函数的图象过原点， 1 3m=0，解得 m= ； （ 2） 这个函数为一次函数， 2m 1 0，解得 m ； （ 3） 函数值 y 随 x 的增大而增大， 2m 1 0，解得 m 18已知点 A（ 6， 0）及在第一象限的动点 P（ x， y），且 2x+y=8，设 面积为 S（ 1）试用 x 表示 y，并写出 x 的取值范围； （ 2）求 S 关于 x 的函数解析式； （ 3） 面积是否能够达到 30？为什么？ 【考点】 一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 （ 1）利用 2x+y=8，得出 y=8 2x 及点 P（ x， y）在第一象限内求出自变量的取值范围 （ 2）根据 面积 =y 2 列出函数解析式， （ 3）利用当 S=30， 6x+24=30，求出 x 的值，进而利用 x 的取值范围得出答案 【解答】 解：（ 1） 2x+y=8， y=8 2x， 点 P（ x， y）在第一象限内， x 0， y=8 2x 0， 解得： 0 x 4； （ 2） 面积 S=6 y 2=6 （ 8 2x） 2= 6x+24； （ 3） S= 6x+24， 当 S=30， 6x+24=30， 解得： x= 1， 0 x 4， x= 1 不合题意， 故 面积不能够达到 30 19如图， D 为等边三角形 一点， ， ， ，将 A 点逆时针旋转，使 合，点 D 旋转至点 E，连接 （ 1）试判定 形状，并说明理由； （ 2）求 面积 【考点】 旋转的性质；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）由旋转的性质得出 出 D=5 D=6 0，得出 等边三角形， （ 2）由 等边三角形，因此 D=5作 足为 H设 DH=x，由勾股定理得出方程，解方程求出 勾股定理求出 可得出 面积 【解答】 解：（ 1）由旋转的性质得： D=5 D=6 0 D=， 等边三角形， （ 2）作 足为 H 设 DH=x