九年级数学上册 第4章 图形的相似 8 图形的位似课件1 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第4章图形的位似 8图形的位似 1 九年级数学上新课标 北师 如左图所示的两个五角星相似吗 如右图所示的内外两花片相似吗 它们还有什么特征 观察思考 问题 观察发现 左图中的两个五角星相似 右图中内外两花片相似 它们还有的特征是 相似图形对应顶点的连线相交于一点 那么这样的相似形又叫什么图形呢 观察图形 请你想一下这些图形有哪些特点 学习新知 观察图形 你发现了什么 定义 如果两个相似多边形每组对应点a a 的连线都经过同一个点o 且有oa k oa k 0 那么这样的两个多边形叫做位似多边形 点o叫做位似中心 这时的相似比叫做位似比 知识拓展 位似图形的概念 下列二幅图有什么共同特点 下列图形中 每个图中的四边形abcd和四边形a b c d 都是相似图形 分别观察这五个图 哪些是位似图形 哪些不是位似图形 为什么 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 五边形abcde与五边形a b c d e 在平行四边形abcd中 abo与 cdo 正方形abcd与正方形a b c d abc与 ade 图 1 中de bc 图 2 中 aed b 如图所示 p e f分别是ac ab ad的中点 四边形aepf与四边形abcd是位似图形吗 如果是位似图形 说出位似中心和位似比 例2已知 abc 求作 def 使它与 abc位似 并且相似比为2 o a b c d e f 先任意取一个点作为位似中心o 若d与a是对应点 d在哪儿 d点还可以取在哪儿 d e f def即为所求 若d在射线oa上d距离o点多远 a b d f e c o 1 画出abc 2 选取中心点 3 连结oa ob oc 4 在oa ob oc上分别选取d e f 使od da oe eb of fc 步骤 5 连结d e f 所连成的图形就是所求作图形 如果已知 abc 怎样做出与其位似比为2 1的位似图形 用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大 图形放大 1 将两根等长的橡皮系在一起 连接处形成一个结点 2 选一个图形 再选一个定点 将橡皮筋的一端固定在定点处 把铅笔固定在另一端 3 拉动铅笔 使结点沿图形的边缘移动一周 这样铅笔就画出一个新的图形 试试看 它们相似吗 这样所得图形与原图形的相似比是多少 要放大其他的倍数应该怎么做 如果要把图形缩小呢 位似图形的画法 知识拓展 检测反馈 1 如图所示 指出下列各图中两个图形是否是位似图形 若是 指出位似中心 解 1 2 4 三图中的两图形都是位似图形 位似中心分别为点a p e 2 若两个图形中 对应点到位似中心的线段比为2 3 则这两个位似图形的比为 a 3 如图所示 画一个三角形 使它与已知 abc位似 且原三角形与所画三角形的相似比为2 1 提示 所画的图形必须是位似图形 4 假设学生座位到黑板的距离是5m 为了使学生看黑板上的字与看距离自己30cm处的教材上的字
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