11《二次函数》单元练习(含答案).doc

二次函数单元练习一、选择题（共8题，每题3分）1已知二次函数图像的顶点坐标为 ( ) A(2，1) B(2,1) C(2，1) D(2,1)2二次函数的图象如图，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象是 ( )（第1题）4已知二次函数的图象 (03)如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是 ( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值(第4题)(第5题) 5二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为 （ ）A B3 C D96将二次函数的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为( )A B C D7图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 ，水面宽为4 如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是( ) A B C D8如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：；.你认为其中错误的有 ( ) A2个 B3个 C4个 D1个(第8题)(第7题) 7若直线与x轴的交点为，则抛物线的对称轴为（）A直线x1 B直线x2C直线x1D直线x4二、填空题（共8题，每题3分）9下面各函数 ； ； ； 中，是二次函数的有 （直接填序号）10写出一个开口向下的二次函数的表达式_11二次函数的最小值是 12如图是二次函数的部分图象，由图象信息可知关于的不等式的解集是 (第12题)(第14题)(第15题)13设二次函数，当1时，总有0，当13时，总有0，那么的取值范围是 14教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 15.如图，抛物线:平移得到抛物线平移后的抛物线经过点和点，顶点为点B，它的对称轴与相交于点,设、与围成的阴影部分面积为= _.三、解答题（共6题，共52分）17(本题8分)已知抛物线与轴没有交点(1)求的取值范围；(2)试确定直线经过的象限，并说明理由1921(本题12分)抛物线，,.(1)求证：.(2)抛物线经过点，判断的符号；若抛物线与轴的两个交点分别为点，点 (点在点左侧)，请说明，.26（17分）如图，抛物线yx2bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(1，0)（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M(m，0)是x轴上的一个动点，当MCMD的值最小时，求m的值参考答案一、选择题（共8题，每题3分）1B 2B 3A4C 5B 6A7C 8 D二、填空题（共8题，每题3分）9 10 yx22x1(答案不唯一) 11 5 12 x1或x513 c3 14 10 15. 8 16点(1，n)是双曲线y与抛物线ynx2的一个交点三、解答题（共6题，共52分）17 (1)抛物线与x轴没有交点，0，即12c0，解得c.(2)c，直线ycx1随x的增大而增大b1，直线ycx1经过第一、二、三象限18. （1）函数y=x2bx1的图象经过点（3，2），93b1=2，解得b=2函数解析式为y=x22x1（2）画图如下：，图象的顶点坐标为（1，2）（3）当x=3时，y=2，根据图象知，当x3时，y2。当x0时，使y2的x的取值范围是x319. （1）=，函数的最大值是答：演员弹跳的最大高度是米（2）当x4时，3.4BC，这次表演成功20.（1）y0.1x22.6x430.1（x13）259.9。函数的a=100，对称轴为x=13， 当0x13时，学生的接受能力逐步增强；当13x30时，学生的接受能力逐步下降。 （2）当x10时，y0.1（1013）259.959，第10分时，学生的接受能力为59。（3）x13，y取得最大值，在第13分时，学生的接受能力最强。21 (1)证明：2a3b6c0，.a0，c0，0，0.0.(2)解：抛物线经过点P，点Q(1，n)，2a3b6c0，a0，c0，b2c，b2c.mabcaaa0，nabcacc0.mn0.由a0知抛物线yax2bxc开口向上m0，n0，点P和点Q(1，n)分别位于x轴下方和x轴上方点A，B的坐标分别为A(x1,0)，B(x2,0)(点A在点B左侧