八年级数学下册 第十八章 四边形 18.1.1 平行四边形的性质（一）课件 （新版）新人教版.ppt

18 1平行四边形18 1 1平等四边形的性质 一 核心目标 理解平行四边形的定义及有关概念 掌握平行四边形的对边相等 对角相等的性质 课前预习 4 在 abcd中 a 50 则 b 度 c 度 d 度 2 平行四边形的 相等 相等 1 两组对边分别 的四边形叫做平行四边形 3 在 abcd中 ab 5cm bc 10cm 则这个平行四边形的周长为 cm 130 平行 对角 对边 30 50 130 课堂导学 知识点 平行四边形的性质 例题 如右图 在 abcd中 e f为对角线bd上的两点 且ae bd cf bd 求证 be df 解析 由ae bd cf bd 可得 aeb cfd 90 又由四边形abcd是平行四边形 可得ab cd ab cd 即可得 abe cdf 则可证得 abe cdf 继而证得结论 课堂导学 答案 证明 ae bd cf bd aeb cfd 90 在 abcd中 ab cd ab cd abe cdf 在 abe和 cdf中 abe cdf aas be df 点拔 此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质 证得 abe cdf是关键 课堂导学 对点训练 1 abcd中 若ab 9 b 50 则 d cd 2 如下图 abcd中 a 60 de df是高 则 cdf edf 3 在 abcd中 cd 8 be 3 de平分 adc交ab于e 则ae bc 50 9 30 60 5 5 课堂导学 4 如下图 在 abcd中 点e f分别在边bc和ad上 且be df 求证 abe cdf 四边形abcd是平行四边形 ab cd b d 又be df abe cdf 课堂导学 5 如下图 在 abcd中 e f为对角线ac上的两点 且ae cf 连接de bf 1 写出图中所有的全等三角形 2 求证 de bf 1 abc cda abf cde ade cbf 2 证 abf cde afb ced de bf 课后巩固 6 如下图 四边形abcd是平行四边形 点e a c f在同一直线上 且ae cf 求证 be df 四边形abcd为平行四边形 ab cd ab cd cab acd bae dcf 又 ae cf bae dcf sas be df 课后巩固 7 如下图 四边形abcd 四边形aefd是平行四边形 求证 abe dcf 四边形abcd 四边形aefd是平行四边形 ab dc ab cd ae df abe dcf aeb dfc abe dcf aas 课后巩固 8 在 abcd中 bcd的平分线与ba的延长线相交于点e bh ec于点h 求证 ch eh 在 abcd中 be cd e 2 ce平分 bcd 1 2 1 e be bc 又 bh ec ch eh 课后巩固 9 如下图 已知 平行四边形abcd中 bcd的平分线ce交边ad于e abc的平分线bg交ce于f 交ad于g 求证 ae dg 在 abcd中 ad bc ab cd agb cbg bg平分 abc cbg abg agb abg ab ag 同理de cd ag de ae dg 课后巩固 10 如下图 在 abcd中 e为bc边上一点 且ab ae 求证 ac ed 在平行四边形abcd中 ad bc bc ad ead aeb ab ae b aeb b ead 又ab ea bc ad abc ead ac ed 能力培优 11 如下图 在 abcd中 点e f分别在边dc ab上 de bf 把平行四边形沿直线ef折叠 使得点b c分别落在b c 处 线段ec 与线段af交于点g 连接dg b g 求证 1 1 2 2 dg b g 1 在平行四边形abcd中 dc ab 2 fec 由折叠得 1 fec 1 2 能力培优 11 如下图 在 abcd中 点e f分别在边dc ab上 de bf 把平行四边形沿直线ef折叠 使得点b c分别落在b c 处 线段ec 与线段af交于点g 连接dg b g 求证 1 1 2 2 dg b g 2 1 2