高中数学第三章Ⅰ3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算自我小测.docx

3.2.1 对数及其运算自我小测1若ln xln ya，则lnln等于()A. Ba C. D3a2已知a0，a1，xy0，nN，下列各式：(logax)nnlogax；logaxloga；loga；logax；logaxloga；logaxloganxn；logaloga.其中成立的有()A.3个 B4个 C5个 D6个3已知函数f(x)则f的值是()A.8 B. C9 D.4如果关于lg x的方程lg2x(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两根为lg x1，lg x2，那么x1x2的值为()A.lg 2lg 3 Blg 2lg 3 C. D65若xlog32 0141，则2 014x2 014x等于()A. B. C6 D.6设2a5bm，且2，则m等于()A. B10 C20 D1007已知log32a，则2log36log30.5_.8log56log67log78log89log910_.9某地发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失里氏地震的等级与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关，震级Mlg E3.2，其中E(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗原子弹爆炸时释放的能量，那么该次大地震所释放的能量相当于_颗原子弹爆炸时释放的能量10计算：log28lgln2(lg 5)2lg 2lg 50.11已知x，y，z为正数，3x4y6z,2xpy.(1)求p；(2)证明：.12设a0，a1，x，y满足logax3logxalogxy3，用logax表示logay，并求出当x为何值时，logay取得最小值参考答案1解析：lnln33(ln xln 2ln yln 2)3(ln xln y)3a.答案：D2解析：其中正确式中nlogaxlogaxn；式中logalogaxlogay；式中logaxloga.答案：B3解析：fff(log222)f(2)32.答案：D4解析：由已知，得lg x1lg x2(lg 2lg 3)lg 6lg，又lg x1lg x2lg(x1x2)，lg(x1x2)lg，x1x2.答案：C5解析：xlog32 0141，xlog2 0143，2 014x2 014log2 01433.2 014x2 014log2 0143.原式3.故选D.答案：D6解析：由2a5bm，得alog2m，blog5m.logm2logm5logm102.m210.又m0，m.答案：A7解析：原式2log3(23)log32(log32log33)log32log322a2.答案：a28解析：原式.答案：9解析：设里氏8.0级、6.0级地震释放的能量分别为E2，E1，则86(lg E2lg E1)，即lg 3.所以1031 000，即该次大地震所释放的能量相当于1 000颗原子弹爆炸时释放的能量答案：1 00010解：原式3322log23(lg 5)2lg 2(lg 51)(lg 5)2(1lg 5)(1lg 5).11(1)解：设3x4y6zk(显然k0，且k1)，则xlog3k，ylog4k，zlog6k，2xpy，2log3kplog4kp.又log3k0，p2log34.(2)证明：logk6logk3logklogk2logk4.成立12解：由换底公式，得lo