八年级数学上册 第十二章 全等三角形章末小结同步课件 （新版）新人教版.ppt

章末小结 第十二章 知识网络 专题解读 专题一 证明线段相等 例1 如下图 在 abc中 点m在bc上 点d在am上 ab ac bd cd 求证 mb mb 解析 要证mb mc 只要证 abm acm 而 abm和 acm中 有ab ac am am 因而只需证明 bam cam 可由 sas 得 abm acm 问题从而得证 专题解读 答案 证明 在 abd和 acd中 abd acd sss bam cam 在 abm和 acm中 abm acm sas bm cm 点拔 利用全等三角形证明线段相等时 首先要确定要证明的线段在哪两个三角形中 结合已知条件 寻找新的条件 选择合适的判定方法 专题解读 1 已知 如下图 abc中 bac 90 ab ac l是过a的一条直线 be l于e cd l于d 1 求证 be ad 2 若be 5 cd 7 求de的长 1 be l cd l aeb cda 90 又 bac 90 abe bae 90 cad bae 90 abe cad 专题解读 2 由 1 得 abe cad ad be 5 ae cd 7 de ae ad 2 在 abe和 cad中 abe cad be ad 专题解读 专题二 证明角相等 例2 如右图 在 abc中 已知d是bc边的中点 过点d的直线gf交ac于f 交ac的平行线bg于点g de gf 交ac的延长线于点e 连接eg 求证 bgd dge 解析 要证 bgd dge 由平行线的性质可知 bgd dfe 故可证 dge dfe 从证明 edg edf入手 专题解读 答案 证明 d为bc中点 bd dc bg fc bgd cfd 在 bdg和 cdf中 bdg cdf aas dg df de gf edg edf 90 在 edg和 edf中 dfe dge dfe bgd bgd dge 专题解读 点拔 利用全等三角形证明角的相等 首先要找到两个角所在的两个三角形 然后再证这两个三角形全等 专题解读 2 如下图 在 abc中 ab ac d是bc的中点 过a作ae de af df 且ae af 求证 edb fdc 专题解读 连接ad d为bc的中点 bd cd 在 abd和 acd中 abd acd adb adc ae de af df e f 90 在rt ade和rt adf中 rt ade rt adf ade adf adb ade adc adf 即 edb fdc 专题解读 专题三 证两线段垂直 例3 如下图 abc和 ade均为等腰直角三角形 且 bac dae 90 点b c e在同一条直线上 连结dc 求证 dc be 解析 先证 abe acd 可得 abe acd 再证出 dcb 90 则可 专题解读 答案 abc和 ade是等腰直角三角形 bac dae 90 ab ac ae ad bae cad 在 abe和 acd中 abe acd sas abe acd acb acd acb abe 90 dcb 90 dc be 点拔 本题考查了全等三角形的判定与性质 证明三角形全等是解决问题的关键 专题解读 3 小明把两个大小不相等的等腰直角三角形如下图放置 阴影部分 点d在ac上 且 dce acb 90 cd ce ac bc 连接ae bd 求证 ae bd 延长bd交ae于f