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文档简介

函数零点 课前自检 基础知识 1 函数零点的定义对于函数y f x 把使f x 0成立的实数x叫做函数y f x 的零点 等价关系 判断对错1 函数的零点就是函数的图象与x轴的交点 2 二次函数y ax2 bx c a 0 在b2 4ac 0时没有零点 课前自检 自我查验 课前自检 基础知识 2 零点存在性定理 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 且有f a f b 0 那么函数y f x 在区间 a b 内有零点 即存在c a b 使得f c 0 这个c也就是方程f x 0的根 课前自检 自我查验 判断对错3 函数y f x 在区间 a b 内有零点 函数图象连续不断 则f a f b 0 4 若函数y f x 在区间 a b 内有f a f b 0成立 那么y f x 在 a b 内存在唯一的零点 3 二分法的定义对于在区间 a b 上连续不断且f a f b 0的函数y f x 通过不断地把函数f x 的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二分法 课前自检 基础知识 判断对错5 只要函数有零点 我们就可以用二分法求出零点的近似值 6 已知函数f x x2 x a在区间 0 1 上有零点 则实数a的取值范围是 2 0 课前自检 自我查验 重难考点 师生共研 一 函数零点的判断和求解1 函数f x lnx 2的零点是 2 函数f x lnx 2 x的零点所在的区间为a 0 1 b 1 2 c 2 3 d 3 4 3 已知函数f x lnx 2 x g x x2 4 则函数y f x g x 的零点的个数为a 1b 2c 3d 4 题根迁移 发散探究 二 函数零点的应用1 已知a是函数f x lnx 2 x的零点 若00c f x0 0d f x0 的符号不确定 题根迁移 发散探究 二 函数零点的应用
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