七年级数学上册 2.6.3 列方程解应用题课件 （新版）北京课改版.pptVIP

七年级上册 2 6 3列方程解应用题 情境导入 整存整取 是 定期存款 这种储蓄方式中常见的储蓄方法 它主要涉及本金 存期 年利率 利息总额 本利和等几个有关的数量 这些数量之间有何关系 如何进行计算 下面我们继续学习一元一次方程的应用 本节目标 1 通过对实际问题的分析 掌握用方程计算利息问题 工程问题的方法 2 掌握列方程解应用题的主要步骤 3 培养学生分析问题 解决实际问题的能力 预习反馈 1 利息总额 2 本利和 3 工作量 4 工作时间 5 工作效率 6 一般情况下 当工作总量没有明确给出是 常常把工作总量设为 工作时间 工作效率 工作量 工作效率 工作量 工作时间 本金 存期 年利率 本金 利息总额 1 预习检测 1 李明在两年前按两年定期存入一笔现金 当时年利率为3 14 现在取款时银行支付他21256元 则他当时存入的本金为 元 2 一项工作 甲单独完成要12小时 乙单独完成要24小时 则甲工作1小时可完成这件工作的 乙工作1小时可完成这件工作的 甲 乙合作 小时可完成这件工作 20000 8 课堂探究 本金 存期 年利率 利息总额 本利和等几个有关的数量的关系是 利息总额 本金 存期 年利率 本利和 本金 利息总额 例如 银行 整存整取 的5年期定期储蓄的年利率是5 50 如果小明存入5年期储蓄定期的本金是1000元 那么可以直接进行计算得到小明应得的本利和为 1000 1000 5 5 50 1275 元 典例精析 例5 银行规定 人民币 整存整取 1年期定期储蓄的年利率为3 50 3年期定期储蓄的年利率为5 00 某储户到银行存入 整存整取 1年期定期储蓄和3年期定期储蓄共10万元人民币 两种储蓄各自到期后 它共得利息8100元人民币 求该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为多少万元 分析 1 在储蓄中本金 存期 年利率 利息总额之间具有下面的相等关系 利息总额 本金 存期 年利率 2 利用 1年期定期储蓄存款利息 3年期定期储蓄存款利息 应得利息 列方程求解 解 设该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为x万元 那么他办理的3年期定期储蓄存入的人民币为 10 x 万元 根据题意列方程 得3 50 x 3 5 00 10 x 0 81 解这个方程 得x 6 答 该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为6万元 方程两边的单位要统一 a 跟踪训练 小李到银行存了一笔三年期的定期存款 年利率是4 25 若到期后取出得到本息和 本金 利息 33825元 设王先生存入的本金为x元 则下面所列方程正确的是 a x 3 4 25 x 33825b x 4 25 x 33825c 3 4 25 x 33825d 3 x 4 25 33825 典例精析 例6 一项工程 甲队单独施工15天完成 乙队单独施工9天完成 现在由甲队先工作3天 剩余的由甲 乙两队合作 还需几天才能完成任务 分析 本题涉及工作总量 工作效率 工作时间三个量之间的关系 工作总量 工作效率 工作时间 一般情况下 当工作总量没有明确给出是 常常把工作总量设为1 本题中的相等关系是 甲队3天的工作量 甲 乙两队合作若干天的工作量 工作总量 解 设还需x天才能完成任务 根据题意列方程 得 解这个方程 得x 4 5 答 甲 乙两队合作还需4 5天才能完成任务 检查一处住宅区的自来水管 甲单独完成需14天 乙单独完成需18天 丙单独完成需12天 前7天由甲 乙两人合作 但乙中途离开了一段时间 后两天乙 丙两人合作完成 问中途乙离开了几天 跟踪训练 解 设乙中途离开了x天 根据题意列方程 得 解这个方程 得x 3 答 中途乙离开了3天 1 某商店对购买大件商品实行无息分期付款 李强的爸爸买了一台9000元的电脑 第一个月付款30 以后每月付款450元 问李强的爸爸还需几个月才能付清贷款 解 设还需x个月才能付清贷款 根据题列方程 得9000 30 450 x 9000 解这个方程 得x 14 答 李强的爸爸还需14个月才能付清贷款 随堂检测 解 设两管齐开 注满水池所用时间是x小时 根据题意列方程 得 解这个方程 得x 7 5 答 两管齐开 注满水池所