德州市兴隆中学2012年秋八年级上期中考试数学试题及答案.doc

八年级数学试卷2012-2013学年上学期期中考试（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1、下列图案是轴对称图形的有（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为（ ）A、22 B、17 C、17或22 D、无法确定3、在下列各数：3.1415926、 、0.2、中，无理数的个数有 ( )A、2 B、3 C、4 D、54、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（）5、的平方根是（ ）.2 2 4 46. 如图的BDC是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（ ）A2对B3对C4对D5对6如图， AOB和一条定长线段A，在AOB内找一点P，使P 到OA、OB的距离都等于A，做法如下：（1）作OB的垂线NH，使NH=A，H为垂足（2）过N作NMOB（3）作AOB的平分线OP，与NM交于P（4）点P即为所求其中（3）的依据是（ ）A平行线之间的距离处处相等 B到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上7 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D3458如图，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4，共24分）9、如图，1-3，等腰ABC中，AB=AC,AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD= AB D C 图（1-3） 10、若（a-1）+b-9=0，则的算术平方根为 .11、已知直角三角形中30角所对的直角边为2，则斜边的长为 12、如图（1-4），要测量河两岸相对的两点A，B的距离，在AB的垂线BF上取两点C，D，使BCCD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE16米，则AB米。13、等腰三角形的底角与顶角的度数之比为21，则顶角为 14、如图（1-5）,在ABC中，C90，AD是BAC的角平分线，若BC5，BD3，则点D到AB的距离为 。ACBD （图1-5） (图1-4)四、解答题（本题共9个小题，满分72分）15计算题（12） 16、（本小题7分） 已知，求的值17、（本题6分） 如图1，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中画出车站的位置（图1）18、（本题6分） 如图2，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCABDCOBA（图2）A19、（本题6分） 如图3，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，求证：AB=DE ，AC=DFCBEF D（图3）20、（本题6分） 如图4，A=B，CEDA，CE交AB于E，求证：CEB是等腰三角形CDBEA（图4）A21、（本题6分） 如图5，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，求证：DB=DEDCEB（图5）A22、（本题7分） 如图6，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D求DBC的度数MDNCB（图6）23、（本题6分） 观察下列等式： ， ， ， ， ，你发现了什么规律？用代数式表示24、（本题10分） 如图7，在等边ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F（1） 求证：AD=CE（2） 求DFC的度数AEFCDB（图7）答案一1-5BCADB 6-8BCB二 9、4 10、3 11、4 12、1613、36 14、2三、15. （1）、0 （2）、5-116-19略20、（本题5分） 解： ，且 1分， 2分 ， 3分 ， 4分当 ，时，= 5分21、（本题5分） 证明：ABC是等边三角形，ABD是中线 1分DBC=ABC，ABC=ACBD =60 2分DBC=30 3分又CE=CD且ACB=CDE+ECDEE=EACBCB=2EE=30 DBC=E=30 5分 （21题）DB=DE（等角对等边） 6分A22、（本题7分） 解：AB=AC，A=40ABC=C=70 2分M又MN是AB的垂直平分线AD=BD（垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） 4分ABD=A=D40 5分DBC=ABC-ABD=70-40N =30 7分BC（23题）23. 证明：在ABC中CA=AB，CAE=ABD，又AE=BD，在CAE和ABD中，AE=BDB=CAECA=ABCAEABD（SAS）AD=CE：ABC为等边三角形，BAC=B=ACB=60，AB=BC=AC在ABD和C