2020年中考数学试题分类汇编考点3：代数式

2018 中考数学试题分类汇编 考点中考数学试题分类汇编 考点 3 代数式代数式 一 选择题 共一 选择题 共 25 小题 小题 1 2018 齐齐哈尔 我们知道 用字母表示的代数式是具有一般意义的 请仔 细分析下列赋予 3a 实际意义的例子中不正确的是 A 若葡萄的价格是 3 元 千克 则 3a 表示买 a 千克葡萄的金额 B 若 a 表示一个等边三角形的边长 则 3a 表示这个等边三角形的周长 C 将一个小木块放在水平桌面上 若 3 表示小木块与桌面的接触面积 a 表示 桌面受到的压强 则 3a 表示小木块对桌面的压力 D 若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字 则 3a 表示这个两位 数 分析 分别判断每个选项即可得 解答 解 A 若葡萄的价格是 3 元 千克 则 3a 表示买 a 千克葡萄的金额 正确 B 若 a 表示一个等边三角形的边长 则 3a 表示这个等边三角形的周长 正确 C 将一个小木块放在水平桌面上 若 3 表示小木块与桌面的接触面积 a 表示 桌面受到的压强 则 3a 表示小木块对桌面的压力 正确 D 若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字 则 30 a 表示这个两 位数 此选项错误 故选 D 2 2018 大庆 某商品打七折后价格为 a 元 则原价为 A a 元 B a 元 C 30 a 元 D a 元 分析 直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案 解答 解 设该商品原价为 x 元 某商品打七折后价格为 a 元 原价为 0 7x a 则 x a 元 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 故选 B 3 2018 河北 用一根长为 a 单位 cm 的铁丝 首尾相接围成一个正方形 要将它按图的方式向外等距扩 1 单位 cm 得到新的正方形 则这根铁丝需增 加 A 4cm B 8cm C a 4 cm D a 8 cm 分析 根据题意得出原正方形的边长 再得出新正方形的边长 继而得出答案 解答 解 原正方形的周长为 acm 原正方形的边长为cm 将它按图的方式向外等距扩 1cm 新正方形的边长为 2 cm 则新正方形的周长为 4 2 a 8 cm 因此需要增加的长度为 a 8 A 8cm 故选 B 4 2018 临安区 10 名学生的平均成绩是 x 如果另外 5 名学生每人得 84 分 那么整个组的平均成绩是 A B C D 分析 整个组的平均成绩 15 名学生的总成绩 15 解答 解 先求出这 15 个人的总成绩 10 x 5 84 10 x 420 再除以 15 可求得 平均值为 故选 B 5 2018 枣庄 如图 将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长 方形 若拿掉边长 2b 的小正方形后 再将剩下的三块拼成一块矩形 则这块矩 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 形较长的边长为 A 3a 2b B 3a 4b C 6a 2b D 6a 4b 分析 观察图形可知 这块矩形较长的边长 边长为 3a 的正方形的边长 边长 2b 的小正方形的边长 边长 2b 的小正方形的边长的 2 倍 依此计算即可求解 解答 解 依题意有 3a 2b 2b 2 3a 2b 4b 3a 2b 故这块矩形较长的边长为 3a 2b 故选 A 6 2018 桂林 用代数式表示 a 的 2 倍与 3 的和 下列表示正确的是 A 2a 3 B 2a 3 C 2 a 3 D 2 a 3 分析 a 的 2 倍就是 2a 与 3 的和就是 2a 3 根据题目中的运算顺序就可以 列出式子 从而得出结论 解答 解 a 的 2 倍就是 2a a 的 2 倍与 3 的和就是 2a 与 3 的和 可表示为 2a 3 故选 B 7 2018 安徽 据省统计局发布 2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22 1 假定 2018 年的年增长率保持不变 2016 年和 2018 年我省有效发明专利 分别为 a 万件和 b 万件 则 A b 1 22 1 2 a B b 1 22 1 2a C b 1 22 1 2a D b 22 1 2a 分析 根据 2016 年的有效发明专利数 1 年平均增长率 2 2018 年的有效 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 发明专利数 解答 解 因为 2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件 所以 b 1 22 1 2a 故选 B 8 2018 河北 有三种不同质量的物体 其中 同一种物体的质 量都相等 现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体 只有一组左右质量 不相等 则该组是 A B C D 分析 直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案 解答 解 设的质量为 x 的质量为 y 的质量为 a 假设 A 正确 则 x 1 5y 此时 B C D 选项中都是 x 2y 故 A 选项错误 符合题意 故选 A 9 2018 贵阳 当 x 1 时 代数式 3x 1 的值是 A 1 B 2 C 4 D 4 分析 把 x 的值代入解答即可 解答 解 把 x 1 代入 3x 1 3 1 2 故选 B 10 2018 重庆 按如图所示的运算程序 能使输出的结果为 12 的是 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 A x 3 y 3 B x 4 y 2 C x 2 y 4 D x 4 y 2 分析 根据运算程序 结合输出结果确定的值即可 解答 解 A x 3 y 3 时 输出结果为 32 2 3 15 不符合题意 B x 4 y 2 时 输出结果为 4 2 2 2 20 不符合题意 C x 2 y 4 时 输出结果为 22 2 4 12 符合题意 D x 4 y 2 时 输出结果为 42 2 2 20 不符合题意 故选 C 11 2018 包头 如果 2xa 1y 与 x2yb 1是同类项 那么的值是 A B C 1 D 3 分析 根据同类项 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同 可得出 a b 的值 然后代入求值 解答 解 2xa 1y 与 x2yb 1是同类项 a 1 2 b 1 1 解得 a 1 b 2 故选 A 12 2018 武汉 计算 3x2 x2的结果是 A 2 B 2x2 C 2x D 4x2 分析 根据合并同类项解答即可 解答 解 3x2 x2 2x2 故选 B 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 13 2018 淄博 若单项式 am 1b2 与的和仍是单项式 则 nm的值是 A 3 B 6 C 8 D 9 分析 首先可判断单项式 am 1b2与是同类项 再由同类项的定义可得 m n 的值 代入求解即可 解答 解 单项式 am 1b2与的和仍是单项式 单项式 am 1b2与是同类项 m 1 2 n 2 m 3 n 2 nm 8 故选 C 14 2018 台湾 若小舒从 1 50 的整数中挑选 4 个数 使其由小到大排序后 形成一等差数列 且 4 个数中最小的是 7 则下列哪一个数不可能出现在小舒挑 选的数之中 A 20 B 25 C 30 D 35 分析 A 找出 7 20 33 46 为等差数列 进而可得出 20 可以出现 选项 A 不符合题意 B 找出 7 16 25 34 为等差数列 进而可得出 25 可以出现 选项 B 不符合 题意 C 由 30 7 23 23 为质数 30 23 50 进而可得出 30 不可能出现 选项 C 符合题意 D 找出 7 21 35 49 为等差数列 进而可得出 35 可以出现 选项 D 不符合 题意 解答 解 A 7 20 33 46 为等差数列 20 可以出现 选项 A 不符合题意 B 7 16 25 34 为等差数列 25 可以出现 选项 B 不符合题意 C 30 7 23 23 为质数 30 23 50 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 30 不可能出现 选项 C 符合题意 D 7 21 35 49 为等差数列 35 可以出现 选项 D 不符合题意 故选 C 15 2018 随州 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作 三角形 数 如 1 3 6 10 和 正方形数 如 1 4 9 16 在小于 200 的数 中 设最大的 三角形数 为 m 最大的 正方形数 为 n 则 m n 的值为 A 33 B 301 C 386 D 571 分析 由图形知第 n 个三角形数为 1 2 3 n 第 n 个正方形数为 n2 据此得出最大的三角形数和正方形数即可得 解答 解 由图形知第 n 个三角形数为 1 2 3 n 第 n 个正方形数 为 n2 当 n 19 时 190 200 当 n 20 时 210 200 所以最大的三角形数 m 190 当 n 14 时 n2 196 200 当 n 15 时 n2 225 200 所以最大的正方形数 n 196 则 m n 386 故选 C 16 2018 十堰 如图 是按一定规律排成的三角形数阵 按图中数阵的排列 规律 第 9 行从左至右第 5 个数是 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 A 2 B C 5 D 分析 由图形可知 第 n 行最后一个数为 据此可得 答案 解答 解 由图形可知 第 n 行最后一个数为 第 8 行最后一个数为 6 则第 9 行从左至右第 5 个数是 故选 B 17 2018 临沂 一列自然数 0 1 2 3 100 依次将该列数中的每一个 数平方后除以 100 得到一列新数 则下列结论正确的是 A 原数与对应新数的差不可能等于零 B 原数与对应新数的差 随着原数的增大而增大 C 当原数与对应新数的差等于 21 时 原数等于 30 D 当原数取 50 时 原数与对应新数的差最大 分析 设出原数 表示出新数 利用解方程和函数性质即可求解 解答 解 设原数为 a 则新数为 设新数与原数的差为 y 则 y a 易得 当 a 0 时 y 0 则 A 错误 当 a 时 y 有最大值 B 错误 D 正确 当 y 21 时 21 解得 a1 30 a2 70 则 C 错误 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 故选 D 18 2018 绵阳 将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 按照以上排列的规律 第 25 行第 20 个数是 A 639 B 637 C 635 D 633 分析 由三角形数阵 知第 n 行的前面共有 1 2 3 n 1 个连续奇数 再由等差数列的前 n 项和公式化简 再由奇数的特点求出第 n 行从左向右的第 m 个数 代入可得答案 解答 解 根据三角形数阵可知 第 n 行奇数的个数为 n 个 则前 n 1 行奇数的总个数为 1 2 3 n 1 个 则第 n 行 n 3 从左向右的第 m 数为为第 m 奇数 即 1 2 m 1 n2 n 2m 1 n 25 m 20 这个数为 639 故选 A 19 2018 宜昌 1261 年 我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的 乘方规律 比欧洲的相同发现要早三百多年 我们把这个三角形称为 杨辉三角 请观察图中的数字排列规律 则 a b c 的值分别为 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 A a 1 b 6 c 15 B a 6 b 15 c 20 C a 15 b 20 c 15 D a 20 b 15 c 6 分析 根据图形中数字规模 每个数字等于上一行的左右两个数字之和 可得 a b c 的值 解答 解 根据图形得 每个数字等于上一行的左右两个数字之和 a 1 5 6 b 5 10 15 c 10 10 20 故选 B 20 2018 重庆 把三角形按如图所示的规律拼图案 其中第 个图案中有 4 个三角形 第 个图案中有 6 个角形第 个图案中有 8 个三角形 按此规律 排列下去 则第 个图案中三角形的个数为 A 12 B 14 C 16 D 18 分析 根据第 个图案中三角形个数 4 2 2 1 第 个图案中三角形个数 6 2 2 2 第 个图案中三角形个数 8 2 2 3 可得第 个图形中三角形的个数 为 2 2 7 解答 解 第 个图案中三角形个数 4 2 2 1 第 个图案中三角形个数 6 2 2 2 第 个图案中三角形个数 8 2 2 3 第 个图案中三角形的个数为 2 2 7 16 故选 C 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 21 2018 绍兴 某班要在一面墙上同时展示数张形状 大小均相同的矩形绘 画作品 将这些作品排成一个矩形 作品不完全重合 现需要在每张作品的四 个角落都钉上图钉 如果作品有角落相邻 那么相邻的角落共享一枚图钉 例如 用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上 如图 若有 34 枚图钉可供选用 则最多可以 展示绘画作品 A 16 张 B 18 张 C 20 张 D 21 张 分析 分别找出展示的绘画作品展示成一行 二行 三行 四行 五行的时候 34 枚图钉最多可以展示的画的数量 比较后即可得出结论 解答 解 如果所有的画展示成一行 34 1 1 1 16 张 34 枚图钉最多可以展示 16 张画 如果所有的画展示成两行 34 2 1 11 枚 1 枚 11 1 10 张 2 10 20 张 34 枚图钉最多可以展示 20 张画 如果所有的画展示成三行 34 3 1 8 枚 2 枚 8 1 7 张 3 7 21 张 34 枚图钉最多可以展示 21 张画 如果所有的画展示成四行 34 4 1 6 枚 4 枚 6 1 5 张 4 5 20 张 34 枚图钉最多可以展示 20 张画 如果所有的画展示成五行 34 5 1 5 枚 4 枚 5 1 4 张 5 4 20 张 34 枚图钉最多可以展示 20 张画 综上所述 34 枚图钉最多可以展示 21 张画 故选 D 22 2018 重庆 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成 其中第 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 个图中有 3 张黑色正方形纸片 第 个图中有 5 张黑色正方形纸片 第 个图中 有 7 张黑色正方形纸片 按此规律排列下去第 个图中黑色正方形纸片的张 数为 A 11 B 13 C 15 D 17 分析 仔细观察图形知道第一个图形有 3 个正方形 第二个有 5 3 2 1 个 第三个图形有 7 3 2 2 个 由此得到规律求得第 个图形中正方形的个数即可 解答 解 观察图形知 第一个图形有 3 个正方形 第二个有 5 3 2 1 个 第三个图形有 7 3 2 2 个 故第 个图形有 3 2 5 13 个 故选 B 23 2018 绍兴 利用如图 1 的二维码可以进行身份识别 某校建立了一个身 份识别系统 图 2 是某个学生的识别图案 黑色小正方形表示 1 白色小正方形 表示 0 将第一行数字从左到右依次记为 a b c d 那么可以转换为该生所在 班级序号 其序号为 a 23 b 22 c 21 d 20 如图 2 第一行数字从左到右依次 为 0 1 0 1 序号为 0 23 1 22 0 21 1 20 5 表示该生为 5 班学生 表 示 6 班学生的识别图案是 A B C D 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 分析 根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断 解答 解 A 第一行数字从左到右依次为 1 0 1 0 序号为 1 23 0 22 1 21 0 20 10 不符合题意 B 第一行数字从左到右依次为 0 1 1 0 序号为 0 23 1 22 1 21 0 20 6 符合题意 C 第一行数字从左到右依次为 1 0 0 1 序号为 1 23 0 22 0 21 1 20 9 不符合题意 D 第一行数字从左到右依次为 0 1 1 1 序号为 0 23 1 22 1 21 1 20 7 不符合题意 故选 B 24 2018 济宁 如图 小正方形是按一定规律摆放的 下面四个选项中的图 片 适合填补图中空白处的是 A B C D 分析 根据题意知原图形中各行 各列中点数之和为 10 据此可得 解答 解 由题意知 原图形中各行 各列中点数之和为 10 符合此要求的只有 故选 C 25 2018 烟台 如图所示 下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆 成的 按此规律摆下去 第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花 则 n 的值为 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 A 28 B 29 C 30 D 31 分析 根据题目中的图形变化规律 可以求得第个图形中玫瑰花的数量 然后 令玫瑰花的数量为 120 即可求得相应的 n 的值 从而可以解答本题 解答 解 由图可得 第 n 个图形有玫瑰花 4n 令 4n 120 得 n 30 故选 C 二 填空题 共二 填空题 共 17 小题 小题 26 2018 岳阳 已知 a2 2a 1 则 3 a2 2a 2 的值为 5 分析 利用整体思想代入计算即可 解答 解 a2 2a 1 3 a2 2a 2 3 1 2 5 故答案为 5 27 2018 白银 如图 是一个运算程序的示意图 若开始输入 x 的值为 625 则第 2018 次输出的结果为 1 分析 依次求出每次输出的结果 根据结果得出规律 即可得出答案 解答 解 当 x 625 时 x 125 当 x 125 时 x 25 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 当 x 25 时 x 5 当 x 5 时 x 1 当 x 1 时 x 4 5 当 x 5 时 x 1 当 x 1 时 x 4 5 当 x 5 时 x 1 2018 3 2 1007 5 即输出的结果是 1 故答案为 1 28 2018 菏泽 一组 数值转换机 按下面的程序计算 如果输入的数是 36 则输出的结果为 106 要使输出的结果为 127 则输入的最小正整数是 15 分析 根据输出的结果确定出 x 的所有可能值即可 解答 解 当 3x 2 127 时 x 43 当 3x 2 43 时 x 15 当 3x 2 15 时 x 不是整数 所以输入的最小正整数为 15 故答案为 15 29 2018 杭州 计算 a 3a 2a 分析 直接利用合并同类项法则分别计算得出答案 解答 解 a 3a 2a 故答案为 2a 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 30 2018 成都 已知 a 0 S1 S2 S1 1 S3 S4 S3 1 S5 即当 n 为大于 1 的奇数时 Sn 当 n 为大于 1 的偶数时 Sn Sn 1 1 按此规律 S2018 分析 根据 Sn数的变化找出 Sn的值每 6 个一循环 结合 2018 336 6 2 即 可得出 S2018 S2 此题得解 解答 解 S1 S2 S1 1 1 S3 S4 S3 1 1 S5 a 1 S6 S5 1 a 1 1 a S7 Sn的值每 6 个一循环 2018 336 6 2 S2018 S2 故答案为 31 2018 黔南州 根据下列各式的规律 在横线处填空 分析 根据给定等式的变化 可找出变化规律 n 为正整数 依此规律即可得出结论 解答 解 1 n 为正整数 2018 2 1009 故答案为 32 2018 咸宁 按一定顺序排列的一列数叫做数列 如数列 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 则这个数列前 2018 个数的和为 分析 根据数列得出第 n 个数为 据此可得前 2018 个数的和为 再用裂项求和计算可得 解答 解 由数列知第 n 个数为 则前 2018 个数的和为 1 1 故答案为 33 2018 孝感 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形 我们称之为 杨 辉三角 从图中取一列数 1 3 6 10 记 a1 1 a2 3 a3 6 a4 10 那么 a4 a11 2a10 10 的值是 24 分析 由已知数列得出 an 1 2 3 n 再求出 a10 a11的值 代入计 算可得 解答 解 由 a1 1 a2 3 a3 6 a4 10 知 an 1 2 3 n a10 55 a11 66 则 a4 a11 2a10 10 10 66 2 55 10 24 故答案为 24 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 34 2018 淄博 将从 1 开始的自然数按以下规律排列 例如位于第 3 行 第 4 列的数是 12 则位于第 45 行 第 8 列的数是 2018 分析 观察图表可知 第 n 行第一个数是 n2 可得第 45 行第一个数是 2025 推出第 45 行 第 8 列的数是 2025 7 2018 解答 解 观察图表可知 第 n 行第一个数是 n2 第 45 行第一个数是 2025 第 45 行 第 8 列的数是 2025 7 2018 故答案为 2018 35 2018 荆门 将数 1 个 1 2 个 3 个 n 个 n 为正整数 顺次 排成一列 1 记 a1 1 a2 a3 S1 a1 S2 a1 a2 S3 a1 a2 a3 Sn a1 a2 an 则 S2018 63 分析 由 1 2 3 n 结合 2 2018 可得出前 2018 个数里面 包含 1 个 1 2 个 3 个 63 个 2 个 进而可得出 S2018 1 1 2 3 63 2 63 此题得解 解答 解 1 2 3 n 2 2018 前 2018 个数里面包含 1 个 1 2 个 3 个 63 个 2 个 S2018 1 1 2 3 63 2 1 1 1 63 故答案为 63 36 2018 常德 5 个人围成一个圆圈做游戏 游戏的规则是 每个人心里都 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 想好一个实数 并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人 然后每个人将他 相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来 若报出来的数如图所示 则报 4 的人 心里想的数是 9 分析 设报 4 的人心想的数是 x 则可以分别表示报 1 3 5 2 的人心想的 数 最后通过平均数列出方程 解方程即可 解答 解 设报 4 的人心想的数是 x 报 1 的人心想的数是 10 x 报 3 的人 心想的数是 x 6 报 5 的人心想的数是 14 x 报 2 的人心想的数是 x 12 所以有 x 12 x 2 3 解得 x 9 故答案为 9 37 2018 永州 对于任意大于 0 的实数 x y 满足 log2 x y log2x log2y 若 log22 1 则 log216 4 分析 利用 log2 x y log2x log2y 得到 log216 log22 log22 log22 log22 然后 根据 log22 1 进行计算 解答 解 log216 log2 2 2 2 2 log22 log22 log22 log22 1 1 1 1 4 故答案为 4 38 2018 桂林 将从 1 开始的连续自然数按图规律排列 规定位于第 m 行 第 n 列的自然数 10 记为 3 2 自然数 15 记为 4 2 按此规律 自然数 2018 记为 505 2 列 行 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 1 2 3 4 第 2 行 8 7 6 5 第 3 行 9 10 11 12 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 第 4 行 16 15 14 13 第 n 行 分析 根据表格可知 每一行有 4 个数 其中奇数行的数字从左往右是由小到 大排列 偶数行的数字从左往右是由大到小排列 用 2018 除以 4 根据除数与 余数确定 2018 所在的行数 以及是此行的第几个数 进而求解即可 解答 解 由题意可得 每一行有 4 个数 其中奇数行的数字从左往右是由小 到大排列 偶数行的数字从左往右是由大到小排列 2018 4 504 2 504 1 505 2018 在第 505 行 奇数行的数字从左往右是由小到大排列 自然数 2018 记为 505 2 故答案为 505 2 39 2018 泰安 观察 田 字中各数之间的关系 则 c 的值为 270 或 28 14 分析 依次观察每个 田 中相同位置的数字 即可找到数字变化规律 再观察 同一个 田 中各个位置的数字数量关系即可 解答 解 经过观察每个 田 左上角数字依此是 1 3 5 7 等奇数 此位置 数为 15 时 恰好是第 8 个奇数 即此 田 字为第 8 个 观察每个 田 字左下角 数据 可以发现 规律是 2 22 23 24等 则第 8 数为 28 观察左下和右上角 每个 田 字的右上角数字依次比左下角大 0 2 4 6 等 到第 8 个图多 14 则 c 28 14 270 故应填 270 或 28 14 40 2018 枣庄 将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 第 1 行 1 第 2 行 2 3 4 第 3 行 9 8 7 6 5 第 4 行 10 11 12 13 14 15 16 第 5 行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 则 2018 在第 45 行 分析 通过观察可得第 n 行最大一个数为 n2 由此估算 2018 所在的行数 进 一步推算得出答案即可 解答 解 442 1936 452 2025 2018 在第 45 行 故答案为 45 41 2018 自贡 观察下列图中所示的一系列图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第 2018 个图形共有 6055 个 分析 每个图形的最下面一排都是 1 另外三面随着图形的增加 每面的个数 也增加 据此可得出规律 则可求得答案 解答 解 观察图形可知 第 1 个图形共有 1 1 3 第 2 个图形共有 1 2 3 第 3 个图形共有 1 3 3 第 n 个图形共有 1 3n 第 2018 个图形共有 1 3 2018 6055 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 故答案为 6055 42 2018 遵义 每一层三角形的个数与层数的关系如图所示 则第 2018 层的 三角形个数为 4035 分析 根据题意和图形可以发现随着层数的变化三角形个数的变化规律 从而 可以解答本题 解答 解 由图可得 第 1 层三角形的个数为 1 第 2 层三角形的个数为 3 第 3 层三角形的个数为 5 第 4 层三角形的个数为 7 第 5 层三角形的个数为 9 第 n 层的三角形的个数为 2n 1 当 n 2018 时 三角形的个数为 2 2018 1 4035 故答案为 4035 三 解答题 共三 解答题 共 3 小题 小题 43 2018 安徽 观察以下等式 第 1 个等式 1 第 2 个等式 1 第 3 个等式 1 第 4 个等式 1 第 5 个等式 1 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 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