内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册 第22章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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九年级上册 22 2二次函数与一元二次方程 当x 时 y 0 即方程的解为 温故知新 函数解析式角度分析 已知函数值 求自变量的值 从解方程角度分析 求一元二次方程的根 从函数的图象角度看 求直线与x轴的交点的横坐标 问题1 1 球的飞行高度能否达到15m 如果能 需要多少飞行时间 h 20t 5t2 15 20t 5t2 解 t2 4t 3 0 t1 1 t2 3 当小球飞行1s和3s时 它的飞行高度为15m 1s 3s 15m 学习新知 问题1 2 球的飞行高度能否达到20m 如果能 需要多少飞行时间 h 20t 5t2 20 20t 5t2 解 t2 4t 4 0 t1 t2 2 当小球飞行2s时 它的飞行高度为20m 你能结合图指出为什么只在一个时间小球的高度为20m吗 2s 20m 学习新知 当函数值为15时 求自变量x的值 解一元二次方程 从函数解析式的解析式分析 1 3 球的飞行高度能否达到20 5m 如果能 需要多少飞行时间 h 20t 5t2 20 5 20t 5t2 解 t2 4t 4 1 0 因为 4 2 4 4 1 0 所以方程无实根 2s 20m 即小球的飞行高度不能达到20 5m 从以上问题的解法中 可以发现 1 求y ax2 bx c的值为k时的自变量x的值的问题 可以通过解一元二次方程解决 2 求y ax2 bx c的值为0时的自变量x的值的问题 可以通过解一元二次方程解决 ax2 bx c k ax2 bx c 0 学习新知 从上面发现 二次函数y ax2 bx c a 0 与一元二次方程有什么关系 当函数值为15时 求自变量x的值 解一元二次方程 从函数解析式的解析式分析 1 学习新知 与 与 与 1 0 3 0 3 0 无 问题3 a 已知函数值 求自变量的值 b 求抛物线与x轴的交点的横坐标 c 求一元二次方程的根 归纳一般地 从二次函数y ax2 bx c的图象可知 1 如果抛物线y ax2 bx c与x轴有公共点 公共点的横坐标是x0 那么当x x0时 函数值是0 因此x x0是方程ax2 bx c 0的一个根 2 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的位置关系有三种 没有公共点 有一个公共点 有两个公共点 这对应着一元二次方程ax2 bx c 0的根的三种情况 没有实数根 有两个相等的实数根 有两个不等的实数根 2 小组合作 类比探究 问题3 根据下列表格的对应值 判断方程一个解的范围是 a 3 00 x 3 23b 3 23 x 3 24c 3 24 x 3 25d 3 25 x 3 26 学习新知 问题4 利用二次函数的图象解不等式根据函数的图象 回答问题 1 当x 时 函数值y 0 即不等式 0的解集 2 当x 时 函数值y 0 即
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