人教A版高二数学必修五导学案全套高二数学必修五导学案：2.3 等差数列前n项和（第2课时）

第二章 数列22 等差数列的前项和（第2课时）13主备人 刘玉龙 使用时间 9-21*学习目标*1进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式；2了解等差数列的性质，并能利用性质简化求和、求通项的运算；3会用函数观点看待数列问题，体会函数思想对解决数列问题的指导作用*要点精讲*1在等差数列中，序号成等差数列的项构成一个新的等差数列如在等差数列中，也依次成等差数列，其首项是，公差是，前项和3记等差数列的前偶数项和为，数列前奇数项和为当项数为时，则有，；当项数为时，则有，新课 标 第 一 网4设、是两个等差数列，它们的前项和分别为、，则5等差数列前项和公式为，由等差数列的性质可得：，*范例分析*例1（1）等差数列共有项,其中奇数项的和为，偶数项的和为，且，求该数列的公差。 （2）已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，求。 例2（1）设是等差数列的前项和，若，则 （ ） A、 B、 C 、 D、新 课 标 第 一 网（2）数列是等差数列，,则使的最小的的值是（ ）A、 B、 C 、 D、（3）设等差数列的前项和为，若，求的值例3（1）在等差数列中，公差，求数列的前项和为的最小值（2）设等差数列的前项和为，已知，则当公差时，有最 值 ；当公差时，有最 值 （3）等差数列中，公差，则前项和取最大值时，的值为_ 例4设等差数列的前项和为，已知，（1）求公差的取值范围；（2）指出中哪一个最大，并说明理由*规律总结*1在等差数列中，前项和设为，则依次成等差数列2在等差数列中，有关的最值问题：新-课 -标-第 -一 -网（1）当，时，满足的项数使得取最大值（2）当，时，满足的项数使得取最小值（3）由利用二次函数配方法求得取最值时的值*基础训练*一、选择题1已知某等差数列共有项，其奇数项之和为，偶数项之和为，则其公差为（ ）A B C D 2在各项均不为零的等差数列中，若，则（ ）A B C D3等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为( )A B C D 4设是等差数列，是其前项和，且，则下列结论错误的是（ ）A B公差 C D与是的最大值5一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为千克，已知最轻的一只羊重千克，除去一只千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（ ）A只 B只 C只 D只二、填空题6已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则这两个数列的第九项之比 7在等差数列中，前项和为，若取得最大值，则 8定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为，那么的值为_，这个数列的前项和的计算公式为_三、解答题9已知等差数列的首项为，前项的和为。记为的前项和，问有无最大值，若有指出是前几项的和，若没有说明理由。10设等差数列的前项和，已知与的等差中项是，且，求等差数列的通项w W w . x K b 1.c o M*能力提高*11若是等差数列，首项，则使前项和成立的