2017-2018学年下学期湖南省长沙市明德华兴中学、长雅中学四月联考八年级数学试题（无答案）

明德华兴中学、长雅中学四月联考八年级数学试卷2018 年 4 月时量：120 分钟满分：120 分命题人：夏炎兵审题人：米亮一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合 题意的选项。本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1. 下列图象中， y 不是 x 的函数的图象的是（）A. B. C. D. 2. 下列函数中，不是一次函数的是（）8A. y = 4xB. y = 1- 1 x2C. y = - 3xD. y = 6x + 93. 一次函数 y = kx - 6 (k 0)的图象大致是（）A. B. C. D. 4. 若直线 y = kx + b 经过第一、二、四象限，则直线 y = bx + k 的图象大致是（）A. B. C. D. 5. 一次函数 y = (k + 2) x + k 2 - 4 的图象经过原点，则 k 的值为（）A. 2B. -2C. 2 或-2D. 36. 已知一次函数 y = kx + b 的图象如图所示，当 y -4C. x 2B. x -4D. x x + 4的解集为（）A. x -2C. x -4B. x -2D. x mx + 4m 0 的解集是 。三、解答题（本题共 8 个小题，第 19、20 题每小题 6 分，第 21、22 题每小题 8 分，第 23、24 题每小题 9 分，第 25、26 题每小题 10 分，共 66 分）19. 已知一次函数 y = 2x + 4（1）求图象与 x 轴的交点 A 的坐标，与 y 轴交点 B 的坐标；（2）在（1）的条件下，求出DAOB 的面积。20. 过点 A (0, -2)的直线l1 : y1 = kx + b (k 0 )与直线l2 : y2 = x +1交于点 P (2, m )。（1）求点 P 的坐标和直线l1 的解析式；（2）直接写出使得 y1 y2 的 x 的取值范围。21. 已知函数 y = (5m - 2) x + 2m + 1（1）若这个函数是一次函数，且 y 随 x 的增大而增大，求 m 的取值范围。（2）若这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，求 m 的取值范围。22. 某电信公司有甲、乙两种手机收费业务，仅上网流量收费不同，图中 I1 、I2 分别表示甲、乙两种业务每月流量费用 y （元）与上网流量 x (GB )的之间的函数关系。（1）分别求出甲、乙两种业务每月所收费用 y 元与上网流量 x (GB )之间的函数关系式。（2）已知刘老师选择了甲业务，魏老师选择了乙业务，上月两位老师所用流量相同，均为 mGB ，上网流量费用相差不到 20 元，求 m 的取值范围。23. 如图，已知函数 y = - 1 x + b 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 、B ，与函数 y = x 的2图象交于点 M ，点 M 的横坐标为 2，在 x 轴上有一点 P (a, 0)（其中 a 2 ），过点 P 作 x轴的垂线，分别交函数 y = - 1 x + b 和 y = x 的图象于点 C、D.2（1）求点 M 的坐标；（2）求点 A 的坐标；（3）若OB = CD ，求 a 的值。24. 某公司有 A 型产品 40 件， B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完。设分配给甲店 A 型产品 x 件，两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A 型利润B 型利润甲店200170乙店160150（1）分配给乙店 B 型产品 件（用含 x 的代数式表示）。（2）设这家公司卖出这 100 件产品的总利润为W （元），求W 关于 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围。（3）若公司要求总利润不低于 17560 元，有几种不同分配方案？哪种方案总利润最大？请求出最大利润。25. 在平面直角坐标系 xOy 中， 对于点 P (a,b ) 和点 Q (a,b) ， 给出如下定义： 若(-2, 5)的限变点的坐标是(-2, -5)。（1）在点 A (-2, -1),点是 ；B (-1, 2 )中有一个点是函数 y = 2 图象上某一个点的限变点，这个x（2）求点( 3,1)的限变点的坐标；（3）若点 P 在函数 y = -x + 3(-2 x k , k -2 )的图象上，其限变点Q 的纵坐标b的取值范围是-5 b 2 ，求 k 的取值范围。26. 如图， 在平面直角坐标系中， 已知矩形 OABC 的两个顶点 A 、 B 的坐标分别A (-2 3, 0)、 B (-2 3, 2)， CAO = 30。（1）求对角线 AC 所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC 以 AC 所在的直线