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习题 二十五 气体动理论一、选择题1、温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子的平均动能和平均平动动能有如下关系：（ C ）（A）和都相等。 （B）相等。而不相等。（C）相等， D）3/10提示：氦气有3个平动自由度，没有转动自由度。氧气有3个平动自由度，2个转动自由度。平均动能等于总自由度乘, 平均平动动能等于平动自由度乘。2、水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几？（不计振动自由度）（A）66.7% （B）50% （C）25% （D）0 （ C ）提示： 3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m，根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为 （ D ）（A） （B）（C） （D）提示：4、下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？（式中M为气体的质量，m为气体分子的质量，N为气体分子的总数目，n为气体分子数密度，为阿伏伽得罗常数） （ A ） （A）；（B）；（C）；（D） 提示：，5、已知一定质量的某种理想气体，在温度为T1和T2时，分子的最概然速率分别为和，分子速率分布函数的最大值分别为f（）和f()，已知T1T2，则（ B ）（A），；（B），； （B），；（D）, 。提示：，。6、设某种气体的分子速率分布函数为f（V），则速度在V1-V2区间内的分子的平均速率为（ C ）（A） （B）（C） （D）提示：参考课件有关内容。二、填空题1、有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为1.010-5 mmHg则27时管内单位体积的分子数为 3.221017 /m3 。提示：。2、在容积为10-2m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为200ms-1，则气体的压强为 1.33105 Pa 。提示：。3、三个容器内分别贮有1mol氦（He）、1mol氢（H2）和1mol氨（NH3）（均视为刚性分子的理想气体）。若它们的温度都升高1K，则三种气体的内能的增加值分别为：氦：E= 3R/2=12.5J ，氢：E= 5R/2=20.8J ，氨：E= 3R=24.9J 。提示：1）氦、氢、氨的自由度分别为3、5、6；2）。4、1大气压27时，一立方米体积中理想气体的分子数n= 2.451025 /m3 ，分子热运动平均平动动能= 6.2110-21 J 。提示：，5、若i是气体刚性分子的运动自由度数，则所表示的是 分子的平均动能 ；所表示的是 分子的平均平动动能 ；所表示的是 1mol气体的内能 。提示：本题研究对象为自由度为 i 的某分子，不涉及单原子气体！6、现有两条气体速率分布曲线为（1）和（2）a、若两条曲线分别表示同一种气体处于不同温度下的速率分布，则曲线 表示的气体温度较高。 b、若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分析，则曲线 填3表示氧气的速率分布曲线。提示：。7、氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为5.42108s-1，分子平均自由程为610-6cm，若温度不变，气压降为0.1atm，则分子平均碰撞次数变为 5.42107s-1 ；平均自由程变为 610-5cm 。提示：。8、设气体的速率分布函数为f（v），总分子数为N，则：（1）处于速率区间的分子数dN= ；（2）处于的分子数为N，而 ；（3）平均速率与的关系为= 。提示：参考课件有关内容。三、计算题1、有N个粒子，其速率分布函数为：(1) 作速率分布曲线并求常数a；(2) 求速率区间在（1.5，）内的