平方差公式 (2)

学前准备 多项式与多项式是如何相乘的 a b m n am an bm bn 100 2 100 2 x 2 x 2 14 2 1平方差公式 14 2乘法公式 一 1 会推导平方差公式 并能用公式进行简单的运算 2 理解掌握平方差公式的结构特征 并能灵活熟练的运用平方差公式 学习目标 自学课本151页至152页内容 要求 1 完成p151探究内容 能用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积 2 什么是平方差公式 什么情况下适用这一公式 应该怎样用 3 认真学习p152的例1和例2 体会公式特征 感受平方差公式给运算带来的方便 8分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算 自学指导 x 4 x 4 1 2a 1 2a m 6n m 6n 5y z 5y z 练习1 用你发现的规律口答下列多项式的积 自学检测 a b a a b b a b 矩形的面积 两正方形面积的差 a b a b a2 b2 实验 推出 b a b a b a b 平方差公式 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于 这两数的平方差 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 a b a b 两数和与这两数差的积 等于这两数的平方差 平方差公式 特点 具有完全相同的两项 具有互为相反数的两项 a b a b a b a b a b a b a2 b2 公式变形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 1 公式中的a和b 既可以是具体的数 也可以是单项式或者多项式 2 左边是两个二项式的积 并且有一项完全相同 另一项互为相反数 3 右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方 a b a b a2 b2 温馨提示 2 请从这个正方形纸板上 剪下一个边长为b的小正方形 如图1 拼成如图2的长方形 你能根据图中的面积说明平方差公式吗 a b a b a2 b2 图1 图2 自学检测一 自学检测一2 如图1 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形 a b 把余下的部分剪成一个矩形 如图2 通过计算两个图形 阴影部分 的面积 验证了一个等式 这个等式是 1 a2 b2 a b a b 2 a b 2 a2 2ab b23 a b 2 a2 2ab b24 a 2b a b a2 ab 2b2 选择 下列各式中 能用平方差公式运算的是 A a b a b B a b b a C 100 8 100 7 2 下列多项式相乘 不能用平方差公式计算的是 A x 2y 2y x B x 2y x 2y C 2y x x 2y D 2b 5 2b 5 A C 火眼金睛 D x y 1 x y 1 我能行 运用平方差公式计算 1 m n n m 2 x y x y 3 2a b 2a b 4 x2 y2 x2 y2 5 51 49 m2 n2 y2 x2 4a2 b2 x4 y4 2499 a b a b a2 b2 练习3 判断正误 1 2b a a 2b 4b2 a2 2 m n m n m2 n2 3 x y x y x2 y2 4 a b c a b c a b c a2 4b2 n2 m2 x2 2xy y2 5 3b 2a 2a 3b 4a2 9b2 大显身手 完成下列填空1 4x2 9y22 5 a 25 a a b a b a b 公式逆用 1 a 3b a 3b 9x2 16 6x2 5x 6 3x2 5x 10 2 3 2a 3 2a 5 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 4 y 2x2 2x2 y 计算下列各式 3 2009 2007 20082 当堂训练 化简 x4 y4 x4 y4 x4 y4 拓展提升 a b a b a 2 b 2 相反为b 小结 相同为a 适当交换 合理