分式方程的解法及应用

15 3分式方程 第2课时 八年级上册 课件说明 本课是在学生已经学习了分式方程的概念并能够解简单的分式方程的基础上 进一步巩固可化为一元一次方程的分式方程的解法 归纳出解分式方程的一般步骤 能够列分式方程解决简单的实际问题 学习目标 1 会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系数的分式方程 2 能够列分式方程解决简单的实际问题 3 通过学习分式方程的解法 体会转化的数学思想 学习重点 分式方程的解法 课件说明 归纳解分式方程的步骤 例1解方程 解 方程两边同乘 得 3 化简 得 3 解得 1 检验 当 1时 0 1不是原分式方程的解 所以 原分式方程无解 解分式方程的步骤 1 去分母 将分式方程转化为整式方程 2 解这个整式方程 3 检验 归纳解分式方程的步骤 用框图的方式总结为 否 是 归纳解分式方程的步骤 课堂练习 练习1解方程 解含字母系数的分式方程 解 方程两边同乘 得 去括号 得 移项 合并同类项 得 例2解关于x的方程 解含字母系数的分式方程 所以 是原分式方程的解 解 例2解关于x的方程 检验 当时 x a0 课堂练习 解 方程两边同乘 得 0 化简 得 0 移项 合并同类项 得 0 0 练习2解关于x的方程 课堂练习 所以 是原分式方程的解 解 练习2解关于x的方程 检验 当时 列分式方程解应用题 例3两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 1 甲队1个月完成总工程的 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 列分式方程解应用题 例3两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 2 问题中的哪个等量关系可以用来列方程 3 你能列出方程吗 列分式方程解应用题 例3两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 解 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 记 总工程量为1 根据工程的实际进度 得 方程两边同乘6x 得2x x 3 6x 列分式方程解应用题 例3两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 解 解得x 1 检验 当x 1时6x 0 x 1是原分式方程的解 由上可知 若乙队单独工作1个月可以完成全部任务 对比甲队1个月完成任务的 可知乙队施工速度快 课堂练习 练习3某车间有甲 乙两个小组 甲组的工作效率比乙组工作效率高25 因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时 问甲 乙两组每小时各加工多少个零件 1 本节课学习了哪些主要内容 2 解分式方程的一般步骤有哪些 关键是什么 解方程的过程中要注意的问题有哪些 3 列分式方