七年级数学下册第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式组课件（新版）华东师大版.pptx

8 3一元一次不等式组 1 理解一元一次不等式组及其相关概念 掌握一元一次不等式组的解法 重点 2 会用数轴确定一元一次不等式组的解集 体会数形结合的思想 难点 一 一元一次不等式组1 一元一次不等式组的定义 把含有 的 个一元一次不等式合在一起 2 一元一次不等式组的解集 不等式组中几个不等式的解集的 同一未知数 两 公共部分 二 解一元一次不等式组 思考 解不等式组1 你能分别解不等式组中的两个不等式吗 提示 分别解两个不等式得x 2 x 4 2 怎样在同一数轴上表示1中的两个不等式的解集 提示 3 观察2中数轴上表示的两个解集 其公共部分记作 所以这个一元一次不等式组的解集为 x 4 x 4 总结 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的确定方法 其中a b x b 大 x a 小 a x b 无解 打 或 1 一个不等式组的解集一定是不等式组中每个不等式的解集 2 不等式组无解 3 不等式组的解集是1 x 5 4 不等式组的整数解是x 0 1 2 3 知识点1解一元一次不等式组 例1 2013 湛江中考 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 思路点拨 求出各不等式的解集 用数轴表示各不等式的解集 利用数轴确定不等式组的解集 自主解答 由 得x 1 由 得x 1 不等式 的解集在数轴上表示为 所以不等式组的解集为 1 x 1 互动探究 解不等式组与解二元一次方程组有何不同 提示 解不等式组是分别求解各个不等式 然后确定公共部分 而解方程组是利用消元法先求其中一个解 然后回代求出另一个解 总结提升 求解不等式组注意的两点问题1 正确求解 分别求解不等式时 一定要注意不等号的方向 正确求解是解不等式组的前提 2 确定解集 在求解各个不等式的解集后 不要忘记确定不等式组的解集 知识点2不等式 组 中待定系数的取值范围 例2 2012 菏泽中考 若不等式组的解集是x 3 则m的取值范围是 解题探究 1 像型不等式组的解集有怎样的一般规律 提示 两个大于号的不等式组 解集取较大的一个数 简单地说 同大取大 2 根据不等式组的解集 思考3与m有怎样的关系 提示 根据口诀 同大取大 而不等式组的解集为x 3 所以3 m 当m 3时 不等式组为解集也是x 3 所以3 m 3 根据2中的结论可知m的取值范围是 m 3 总结提升 不等式 组 中待定系数取值范围确定的四个步骤1 求解 求不等式组中每个不等式的解集 结果含有待定系数 2 比较 根据解得的结果和已知的解集 比较确定不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数的大小关系 3 思考 思考不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数相等时是否成立 4 结论 综合前面的结果下结论 题组一 解一元一次不等式组1 2013 山西中考 不等式组的解集在数轴上表示为 解析 选C 解 得x 2 解 得x 3 取它们的公共部分如C选项所示 故选C 2 2013 陕西中考 不等式组的解集为 A x B x 解析 选A 解 得 x 解 得x 1 取它们的公共部分x 故选A 3 2012 珠海中考 不等式组的解集是 解析 不等式2x 1 x的解集是x 1 不等式4x 3x 2的解集是x 2 所以不等式组的解集是 1 x 2 答案 1 x 2 变式训练 代数式的值小于3且大于0 那么x的取值范围是 解析 由题意得解不等式组得答案 x 4 4 不等式组的解集为 解析 不等式 x 4 2的解集是x 2 不等式3x 4 8的解集是x 4 因为x 2与x 4没有公共部分 所以不等式组无解 答案 无解 5 2013 江西中考 解不等式组并将解集在数轴上表示出来 解析 由x 2 1得x 1 由2x 6 3 3x得x 3 不等式组的解集为 1 x 3 解集在数轴上表示如图 题组二 不等式 组 中待定系数的取值范围1 2012 孝感中考 若关于x的一元一次不等式组无解 则a的取值范围是 A a 1B a 1C a 1D a 1 解析 选A 若不等式组有解集 则解集为a x 1 则a 1 所以不等式组无解时 a 1 变式训练 2012 襄阳中考 若不等式组有解 则a的取值范围是 A a 3B aa 得x a 1 如图所示 因为不等式组有解 所以a 1 2 解得a 3 2 2012 随州中考 若不等式组的解集为2 x 3 则a b的值分别为 A 2 3B 2 3C 3 2D 3 2 解析 选A 解不等式 得 x b 解不等式 得 x a 所以不等式组的解集是 a x b 因为不等式组的解集为2 x 3 所以 a 2 b 3 即a 2 b 3 3 当a 时 不等式组无解 解析 因为不等式组无解 根据口诀可知a 2 若a 2 则也无解 综上所述a 2 答案 2 4 请添上一个不等式 使组成的不等式组的解集为x 1 解析 解不等式 x 1 2 移项合并同类项得 x 1 系数化为1得 x 1 由于解集为x 1 故第二个不等式可为x 2 x 3等 答案不唯一 答案 x 2 答案不唯一 5 试确定a的取值范围 使不等式组只有一个整数解 解析 解不等式 得x 解不