安徽省安庆市桐城吕亭初级中学七年级数学上册 有理数的乘法课件 新人教版.ppt

解 6 4 24 新课导入 计算 6 解 解 观察数轴 点a表示 3 点b表示什么 a b 甲 乙 甲水库的水位每天升高2 5厘米 乙水库的水位每天下降2 5厘米 6天后甲 乙水库水位的总变化量各是多少 如果用正号表示水位上升 用负号表示水位下降那么4天后甲水库的水位变化量为 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 4 10 厘米 乙水库的水位变化量为 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 4 10 厘米 我们已经熟悉正数及0的乘法运算 引入负数以后 怎样进行有理数的乘法运算呢 1 5 6 2 4 3 3 8 0 知识与能力1 能运用法则进行简单的有理数乘法运算 理解除法是乘法的逆运算 2 巩固有理数的乘法法则 探索多个有理数相乘时 积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算 3 熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算 教学目标 过程与方法1 较为熟练地进行有理数的乘法运算 并能解决简单的实际间题 2 发展观察 归纳 猜测 验证等能力 3 培养自己的语言表达能力以及与他人沟通 交往能力 并逐渐热爱数学这门课程 教学目标 情感态度与价值观1 通过利用已有知识解决新问题的探索过程培养自己独立思考的能力 积极参与对数学问题的讨论 敢于发表自己的观点 并尊重与理解他人的见解 能从交流中获益 2 通过观察 思考 探究 讨论 主动地进行学习 3 培养自己的语言表达能力 通过合作学习调动学习的积极性 增强学习数学的自信 教学目标 教学重难点 重点1 会利用法则进行简单的有理数乘法运算 2 多个有理数相乘时积的符号的确定方法 3 运用运算律 使运算简化 难点1 乘法法则的推导 2 正确进行多个有理数的乘法运算3 正确运用运算律 使运算简化 如图 一辆汽车沿公路m行驶 它现在的位置是在m上的点 m 1 如果汽车一直以每分20m的速度向右行驶 4分钟后它在什么位置 20 4 80 4分钟后它应该在点 右边80m处 2 如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶 3分钟后它在什么位置 20 3 60 3分钟后它应该在点 左边60m处 3 如果汽车一直以每分20cm的速度向右行驶 4分钟前它在什么位置 20 4 80 3分钟前它应该在点 左边80m处 4 如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶 3分钟前它在什么位置 20 3 60 3分钟前它应该在点 右边60m处 正数乘正数积为 数负数乘正数积为 数正数乘负数积为 数负数乘负数积为 数 正 正 负 负 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积 20 4 80 20 3 60 20 4 80 20 3 60 有理数乘法的法则两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 知识要点 例1 计算 解 4 8 4 8 32 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 有理数相乘 先确定积的符号 再确定积的绝对值 5 6 5 6 30 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 乘积是1的两个数互为倒数 请你举出几个互为倒数的例子 数a a 0 的倒数是什么 a为什么不能等于0 1与1 乘积是 的两个数互为倒数 一个数同 1相乘 得原数 一个数同 1相乘 得原数的相反数 遇到带分数 一般先化成假分数 注意 例2 在山地 气温随海拔的升高而降低 大致每升高1km 气温约下降6 用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 某人攀登一座山峰 登高4km后 气温有什么变化 解 6 4 24 答 气温下降24 计算下面各式 1 4 5 5 6 2 4 3 4 2 3 3 3 3 7 6 2 4 4 5 3 2 7 0 5 4 6 7 0 600 288 756 0 0 练一练 几个不是0的数相乘时 负因数的个数是偶数时 积是正数 负因数的个数为奇数时 积是负数 几个数相乘 如果其中有因数为0 积等于0 归纳 计算 练一练 解 a b b a a b c a b c a b b a a b c a b c 对于乘法成立吗 加法的交换律 加法的结合律 知识回顾 4 6 24 6 4 24 4 6 6 5 2 4 5 8 5 40 2 4 5 2 20 40 2 4 5 2 4 5 乘法的交换律有理数的乘法中 两个数相乘 交换因数的位置 积相等 即 ab ba 知识要点 乘法的结合律有理数的乘法中 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积相等 即 ab c a bc 知识要点 4 5 8 4 5 4 8 6 3 6 4 6 3 4 观察下面两个等式 是否成立 乘法的分配律有理数的乘法中 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 即 a b c ab ac 知识要点 例4 分别用两种方法计算下列各式 1 解法1 解法2 乘法分配律 2 解法1 解法2 乘法分配律 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 2 如何进行两个有理数的运算 先确定积的符号 再把绝对值相乘 当有一个因数为零时 积为零 课堂小结 3 有理数乘法法则 乘法的交换律 ab ba乘法的结合律 ab c a bc 乘法的分配律 a b c ab ac4 有理数乘法的运算及表示方法5 如何运用运算律来简化运算 随堂练习 1 若干个不等于0的有理数相乘 积的符号 a 由因数的个数决定b 由正因数的个数决定c 正因数的个数决定d 由负因数的个数决定 d 3 2009个有理数相乘的积为0 那么 a 每个因数一定都是零b 每个因数都不为零c 至少有一个因数不为零d 至少有一个因数为零4 一个数和它的相反数的积是