数学人教版九年级上册一元二次方程说课稿.doc

21.1 一元二次方程说课稿【一等奖】一教学目标 知识与技能：1、通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0（a0）， 分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念2、了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解。过程与方法：引导学生分析实际问题中的数量关系，组织学生讨论，让学生类比、抽象出一元二次方程的概念情感态度与价值观：使学生经历类比一元一次方程得到一元二次方程概念的过程，减少学生对新知识的陌生感，提高学生学习数学的兴趣。二学情分析 本节课是人教版九年级数学上册第二十一章的最后一节数学活动：三角点阵中前n行的点数计算及拓展，一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要的地位。本节内容是在前面学习并熟练掌握方程解法的基础上，探究一个实际问题：三角点阵中前n行的点数计算及拓展，以实际问题为背景通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程的模型，并通过观察归纳出图形的规律。一元二次方程是一种数学建模的方法，它有着广泛的实际背景，可以作为许多实际问题的数学模型。它体现了数学的转化思想，学好一元二次方程是是后面学习二次函数的一个基础。一部分学生由于学习困难，基础差，没有自信，也就对数学的学习兴趣越来越弱，有人甚至要放弃对数学的学习，教学中应给予充分思考的时间，引导学生进行思考，谨防填塞式教学。逐步启发他们对数学的喜爱，慢慢培养他们的自信心，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。使数学基本概念、基本运算原理及方法悄然走进学生的生活、走进他们对知识的运用中去. 不过对应用题的分析他们还是觉得很头疼，在今后应用题的教学中需进一步加强。3重点难点 重点：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0（a0）和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题。 难点:一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别。4教学过程 教学活动 活动1【导入】活动1情境引入 教师活动学生活动设计意图活动1情境引入问题1：要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？问题2：有一块矩形铁皮，长100，宽50，在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题3：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？通过多媒体播放。引入问题。通过教师引导，帮助学生理解题意，从而由学生独立思考,列出满足条件的方程，解决问题。活动中教师应重点关注: 学生对题目的理解，可举例，由特殊到一般，帮助学生理解题意，从而引导学会列出满足条件的方程。通过创设情境， 让学生通过转化实际问题，从而得到方程，为引入一元二次方程的概念做好准备。活动2【讲授】活动2学习新知 教师活动学生活动设计意图活动2学习新知1、观察上面三个方程与一元一次方程有什么区别？它们有什么共同点？2、一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。3、练习请抢答下列各式是否为一元二次方程：（多媒体出示）2 4、讲解一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0（a0） 教师提出问题，引导学生思考。由学生观察归纳这3个方程的特征，给出名称并类比一元一次方程的定义，得出一元二次方程的定义。活动中教师应重点关注:(1) 引导学生观察所列出的3个方程的特点；(2)让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义；(3)强调定义中体现的3个特征：整式；一元；2次。由学生以抢答的形式来完成此题，并让学生找出错误理由。此活动中，教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳。引导学生类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念。 让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的，同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力。这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解。 此环节采取抢答的形式，提高学生学习数学的兴趣和积极性。此环节让学生通过自主探究，类比一元一次方程一般形式，得出一元二次方程一般形式和项、系数的概念，从而达到真正理解并掌握的目的。活动3【练习】活动3巩固应用 教师活动学生活动设计意图活动3巩固应用1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：3X（X-1）=5（X+2）2、方程（2a4）x2 2x+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？先由教师在大屏幕上显示问题,由学生经过思考,给出符合条件的答案,全体学生进行判断是否正确.在此环节可设置一个小游戏，让答对学生给出类似条件,找其他同学回答给出的新问题，让大家进行判断给出的方程是否正确。此环节中，教师应注意板书学生给出的方程并且及时引导学生注意类似的情况。此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解采取游戏的形式以提高学生对数学学习的兴趣，参与课堂活动的积极性，还可鼓励学生课下继续以合作的形式进行学习。活动4【活动】活动4小结 教师活动学生活动设计意图活动4小结1 本节课你学到了哪些内容和方法？ 2思维拓展： 若方程x2m+n +xm-n +3=0是关于x的一元二次方程，求m,n的值。小结时，教师应重点关注：（1）学生是否能抓住本节课的重点；（2）学生是否掌握一些基本方法。此题让学生进行思考，讨论，让学生进行讲解，教师作适当归纳，可留疑，让学生课下思考。 小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，.为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。 活动5【作业】活动5课后作业 教师活动学生活动设计意图活动5课后作业：(A)教科书第4页习题21.1第1、2、6、7题. (