高中数学 3.1.1随机事件及其概率课件 新人教A版必修3.ppt

第三章概率 3 1 1随机事件及其概率 栏目链接 事件的概念 给出下列五个事件 某地3月6日下雨 函数y ax a 0且a 1 在定义域上是增函数 实数的绝对值小于0 a b r 则ab ba 某人射击8次恰有4次中靶 其中必然事件是 不可能事件是 随机事件是 解析 是随机事件 某地3月6日可能下雨 也可能不下雨 是随机事件 函数y ax a 1且a 0 在a 1时为增函数 在0 a 1时为减函数 未给出a值之前很难确定给的a值是大于1还是小于1的 是不可能事件 任意实数a 总有 a 0 故 a 0不可能发生 是必然事件 当a b r时 ab ba恒成立 是随机事件 答案 点评 在进行事件的判定时 应注意 1 条件的不同与变化都将影响事件的发生或其结果 要注意从问题的背景中体会条件的特点 2 必然事件具有确定性 它在一定条件下肯定发生 随机事件可作以下解释 在相同的条件下观察试验 每一次的试验结果不一定相同 且无法预测下一次试验结果是什么 栏目链接 跟踪训练1 12件同类产品中 有10件正品 2件次品 从中任意抽出3件 下列事件中 随机事件有 必然事件有 不可能事件有 填上相应的序号 3件都是正品 至少有1件是次品 3件都是次品 至少有1件是正品 栏目链接 认识基本事件空间 掷一对不同颜色的均匀骰子 观察向上的点数 1 写出这个试验的基本事件空间 2 点数之和不大于7 这一事件 包含哪几个基本事件 3 点数之和等于3的倍数 这一事件包含哪几个基本事件 解析 1 这个试验的基本事件空间 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 2 点数之和不大于7 这一事件 包含21个基本事件 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 5 1 5 2 6 1 3 点数和等于3的倍数 即点数和为3 6 9 12的情形 共有12个基本事件 1 2 1 5 2 1 2 4 3 3 3 6 4 2 4 5 5 1 5 4 6 3 6 6 栏目链接 点评 随机事件的结果是相对于条件而言的 要弄清某一随机事件的结果 必须首先明确事件发生的条件 在写试验结果时 要按照一定的顺序采用列举法写出 注意不能重复也不能遗漏 栏目链接 跟踪训练2 甲 乙 丙3人各投一次篮 1 列举命中的所有可能情况 2 列举恰有两人命中的各种情况 3 列举至少两人命中的各种情况 解析 命中记为v 未命中记为x 1 所有可能情况如下 v v v v v x v x v x v v v x x x v x x x v x x x 栏目链接 2 恰有两人命中的各种情况如下 v v x v x v x v v 3 至少两人命中的各种情况 v v v v v x v x v x v v 栏目链接 事件发生的频率与概率 某射手在同一条件下进行射击 结果如下表所示 栏目链接 1 计算表中击中靶心的各个频率 2 这个射手射击一次 击中靶心的概率约是多少 答案 1 0 80 0 95 0 88 0 92 0 89 0 91 2 0 9点评 1 频率与概率的关系 频率随着试验次数的变化而变化 概率却是一个常数 是客观存在的 与试验次数无关 概率是频率的科学抽象 当试验次数越来越大时 频率向概率靠近 2 此类题目的解题方法是 先利用频率的计算公式依次计算出各个频率值 然后根据概率的定义确定频率的稳定值即为概率 栏目链接 跟踪训练3 某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下 1 计算表中进球的频率 2 这位运动员投篮一次 进球的概率大约是多少 栏目链接 栏目链接 概率的应用 在一场乒乓球比赛前 裁判员利用抽签器来决定由谁先发球 请用概率的知识解释其公平性 解析 这个规则是公平的 因为抽签上抛后 红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0 5 因此任何一名运动员猜中的概率都是0 5 也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0 5 栏目链接 点评 1 事实上 只要能使两个运动员取得先发球权的概率都是0 5的规则都是公平的 2 利用概率的意义可以判定游戏规则 在各类游戏中 如果每个人获胜的概率相等 那么游戏就是公平的 这就是说 要保证所制定的游戏规则是公平的 需保证每人获胜的概率相等 栏目链接 跟踪训练4 生活中 我们经常听到这样的议论 天气预报说昨天降水概率为90 结果根本一点雨都没下 天气预报也太不准确了 学了概率后 你能给出解释吗 栏目链接 解析 天