中考数学复习专题三 函数《3.1 函数及其图象》课件.ppt

2014届中考复习课件 专题三函数 3 1函数及其图象 要点 考点聚焦 1 点p a b 的坐标在各象限内的符号特征如下表 2 点p a b 在x轴上 b 0 点p a b 在y轴上 a 0 点p a b 在原点 a 0 b 0 3 在象限坐标角平分线上点的特征 1 点p x y 在第一 三象限角平分线上x y 2 点p x y 在第二 四象限角平分线上x y 4 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 1 与x轴平行的直线上点的纵坐标相同 2 与y轴平行的直线上点的横坐标相同 5 坐标的对称点点p a b 关于x轴对称的点坐标为 点p a b 关于y轴对称的点坐标为 点p a b 关于原点对称的点坐标为 a b a b a b 6 点到坐标轴的距离 一个点到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值 一个点到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值 7 函数的定义一般地 设在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有惟一的值与之对应 那么就说x是自变量 y是x的函数 理解函数的概念时 应注意 1 在某一变化过程中 有两个x和y 2 y的值随x的值的 3 对于x的每一个值 y都有 7 函数的定义确定自变量的取值范围 一般需从两个方面考虑 1 自变量的取值必须使其所在的代数式有意义 2 如果函数有实际意义 那么必须使实际问题有意义 8 函数的三种表示方法分别是 图象法 列表法 解析法 9 描点法画函数图象的一般步骤是 连线 描点 列表 10 确定函数值 若x a时 该函数有唯一确定的对应值 这个对应值叫做x a时的 函数值 11 判定点与函数图象的位置关系 通常判定点p x y 是否在函数图象上的方法是 将点p x y 的坐标代入函数解析式 如果满足函数解析式 则点p x y 就在函数的图象上 如果点p x y 不满足函数解析式 则点p x y 就不在其函数的图象上 1 2012 河池 下列图象中 表示y是x的函数的个数有 a 1个b 2个c 3个d 4个 课前热身 b 2 09郴州市 点p 3 5 关于x轴对称的点的坐标为 a 3 5 b 5 3 c 3 5 d 3 5 d 3 黄冈市 在直角坐标系中 点p 2x 6 x 5 在第四象限 则x的取值范围是 a 3 x 5b 3 x 5c 5 x 3d 5 x 3 a d 4 2013 资阳 在函数中 自变量x的取值范围是 a x 1b x 1c x 1d x 1 5 2013 内江 函数中自变量x的取值范围是 典型例题解析 c d 例1 1 辽宁省 在平面直角坐标系中 点p 1 1 关于x轴的对称点在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 2 点p 3 4 关于原点对称的点的坐标是 a 3 4 b 3 4 c 3 4 d 3 4 典型例题解析 c 3 黑龙江 平面直角坐标系内 点a n 1 n 一定不在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 例2求下列各函数的自变量x的取值范围 1 2 3 4 1 x 3 2 x 2 3 x 2且x 3 4 2 x 3或3 x 5 例3 2013 重庆 2013年 中国好声音 全国巡演重庆站在奥体中心举行 童童从家出发前往观看 先匀速步行至轻轨车站 等了一会儿 童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出 演出结束后 童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家 其中x表示童童从家出发后所用时间 y表示童童离家的距离 下面能反映y与x的函数关系的大致图象是 a a b c d 例4 武汉市 小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形 请你写出底边长ycm与一腰长xcm的函数关系式 并求出自变量x的取值范围 y 80 2x 20 x 40 课时训练 1 辽宁省 在函数中 自变量x的取值范围是 x 1且x 2 2 山西省 函数中的自变量x的取值范围 x 3且x 2 3 2013 玉林 均匀地向一个瓶子注水 最后把瓶子注满 在注水过程中 水面高度h随时间t的变化规律如图所示 则这个瓶子的形状是下列的 b a b c d 课时训练 4 如图所示是某蓄水池的横断面示意图 分深水区和浅水区 如果这个蓄水池以固定的流量注水 下面哪个图像能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系 c 课时训练 达标检测 1 已知点m m 1 m 在第二象限 则m的值是 2 已知 点p的坐标是 m 1 且点p关于x轴对称的点的坐标是 3 2n 则m n m 0 3 3 点a在第二象限 它到x轴 y轴的距离分别是 2 则点a坐标是 0 1 2 1 2 1 2 7 若点 1 m 2 m 在第一象限 则m的取值范围是 8 若m 3 m 与n n m 1 关于原点对称 则m n 9 已知mn 0 则点 m n 在 2 m 1 3 坐标轴上 10 2013 营口 如图1 在矩形abcd中 动点e从点b出发 沿badc方向运动至点c处停止 设点e运动的路程为x bce的面积为y 如果y关于x的函数图象如图2所示 则当x 7时 点e应运动到 a 点c处b 点d处c 点b处d 点a处 d 11 点 的坐标是 则点 在第 象限 12 若点 x y 的坐标满足xy 则点 在第象限 若点 x y 的坐标满足xy 且在x轴上方 则点 在第 象限 13 若点 的坐标是 则它到x轴的距离是 到y轴的距离是 四 一或三 二 14 若点 在x轴上方 y轴右侧 并且到x轴 y轴距离分别是 个单位长度 则点 的坐标是 15 点 到x轴 y轴的距离分别是 则点 的坐标可能为 4 2 1 2 1 2 1 2 1 2 16 点p x y 在第四象限 且 x 3 y 2 则p点的坐标是 17 点p a 1 a2 9 在x轴负半轴上 则p点坐标是 18 点 2 3 到x轴的距离为 点 4 0 到y轴的距离为 点c到x轴的距离为1 到y轴的距离为3 且在第三象限 则c点坐标是 3 4 4 0 3 4 3 1 19 三角形abc中bc边上的中点为m 在把三角形abc向左平移2个单位 再向上平移3个单位后 得到三角形a1b1c1的b1c1边上中点m1此时的坐标为 1 0 则m点坐标为 20 已知点a