江苏省镇江市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案

1 （第 7 题） 镇江市 2015年度第二学期七 年级 数学期中试卷 一、选择题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在相应的位置上 ) 1. 下列计算正确的是 （ ） A a 23 B a8 C a3 D ( . 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： （ ） A. )3)(3(692 B. 10325 2 C. 22 4168 D. 6 2 3ab a b 3. 已知 a=344， b=433， c=522，则有 （ ） A a b c B c b a C c a b D a c b 4. 已知三角形三边长分别为 3， x， 14，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为 （） A 2 B 3 C 5 D 7 5. 若 22 94 是完全平方式 ,则常数 （ ） A. 6 B. 12 C. 6 D. 12 6. 如 图 ， 4 块完全相同的长方形围成一个正方形 . 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示， 由此能验证的式子是 （ ） A (a b)2 (a b)2 4 B (a b)2 ( 2 (a b)(a b) D (a b)2 2. 如图，给出下列条件： 3= 4； 1= 2； 5= B； D= B其中能说明 条件有 （ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8. 已知 a=2005x+2004， b=2005x+2005， c=2005x+2006，则多项式 a2+b2+值 为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 （第 7 题图） （第 6 题图） b a 2 二、填空题 （本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分 ) 9. 十边形的内角和为 ,外角和为 10. ( 3 (a 4= 11. 2( 4 ) ( 7 )x x x m x n ，则 m ,n 12. 把多项式 3 4016 提出一个公因式 28x 后，另一个因式是 13. 生物学家发现了一种病毒的长度约为 米，数据 科学记数法表 示为 14. 在 ，三个内角 A、 B、 C 满足 2 B= C+ A，则 B= 15 如图，在宽为 20m，长为 30m 的矩形地 块 上修建两条同样宽 为 1m 的道路，余下部分作 为耕地根据图中数据 计算 ， 耕地的面积为 16 如图，将含有 30角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若 0，则 _ _ 17. 如果 a 2= 3b, 则 3a 27 。 18. 如果等式 112 2 则 a 的值为 。 19. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知 2 50， 则 1 _ _。 （第 20 题图） （第 15 题图） （第 16 题图）c （第 13题） （第 18题） (第 19 题 ) 20 如图， 别是 内角平分线和外角平分线， 角平分线 角平 分线， 的角平分线， 角平分线，若 A=，则 。 三 、 解答题 (本大题共 8 小题 ,共 72 分把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用铅笔 ) 21. （ 本题 12 分） 计算 （ 1） 22+(21) 2 ( 5)0 | 3| (2) 1 2 1()n n na a a (3) 333223 (4) (m 2)2(m 2)2 22. （ 本题 8 分 ） 因式分解： （ 1） 16 （ 2） 3 2 22x x y 23. （ 本题 8分 ） 先化简，再求值： (2a b)2 (3a b)2 5a(a b)， 其中 24. （ 本题 8 分） 已知 a b 4， 3 （ 1） 求 (a b)2 （ 4 分） （ 2） 6值 . （ 4 分） 25. （本题 8 分） 如图所示，在四边形 ， A= C=90， 别平分 断 否平行，并说明理由 11,25 4 26.（本题 10 分 ） )画图题： (1)画出图中 高 出点 D 的位置 )； (2)画出把 射线 向平移 3 得到的 (3)根据 “图形平移 ”的性质，得 位置关系是 27. （本题 8 分） 如图，在 ， D 是 的一点， 1= 2， 3= 4， B=40，求 度数 28. （本题 10 分） 生活常识 如图， 两面互相平行的镜面，一束光线 射到镜面 ，反射光线为 则 1= 2。 旧知新意： （ 1）若光线 镜面 射后的反射光线为 判断 位置关系 ,并给予证明。 A B C M N E F 1 2 D 5 尝试探究： （ 2）如图，有两块互相垂直的平面镜 一束光线射在其中一块 ，经另外一块 射 ，两束光线会平行吗？若平行，请给予证明。 M N E F 拓展提升 1： ( 3 )如图，两面镜子的夹角为 （ 0 90）时，进入光线与离开光线的夹角为 （ 0 90）试探索 与 的数量关系 直接写出答案 _ 6 拓展提升 2： （ 4）如图，有两块互相垂直的平面镜 有一块平面镜斜放在前两块镜子上，若光线通过三块镜面三次反射后，两条光线 a、 b 可能 平行吗？直接写出答 案 _。 a b M N E F 7 2015年度第二学期七 年级 数学期中试卷答案 一、 选择题 （ 本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 1 D 2 C. 3 B 4 C 5 D. 6 A 7 B 8 C 二、填空题 （本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分 ) 9 _ 1440 , 360 10 _ 9 , _ 11 _ 3 _, _ 12 _2x _ 13 10 14 _60 _ _ 15 _ 551 _ 16 _20_ _ 17 _ 9 _ 18 _ 1， 0， _ 19. _100_ _ 20. _ 20162 _ 三 、 解答题 (本大题共 8 小题 ,共 72 分 21. （ 本题 12 分） 计算 （ 1） 22+(21) 2 ( 5)0 | 3| (2) 1 2 1()n n na a a =. 1 2 1n n na a a . = 1 2 1n n . 4. (3) 333223 (4) (m 2)2(m 2)2 2 2 26 5 6 9 6x x y y x x y . 22( 4)m. 2236x xy y . 421 6 8 22. （ 本题 8 分 ） 因式分解： （ 1） 16 （ 2） 3 2 22x x y ( 4 5 ) ( 4 5 )m n m n 22( 2 )x x xy y . 2()x x y 8 23. （ 本题 8分 ） 先化简，再求值： (2a b)2 (3a b)2 5a(a b)， 其中 解 ： (2a b)2 (3a b)2 5a(a b) =5 当 时， 原式 = 24. （ 本题 8 分） 已知 a b 4， 3 （ 1） 求 (a b)2 （ 2） 6 2( ) 4a b . 2( ) 4a b . 16 12. 16 12. 28 . 4 . 25. （本题 8 分） 如图所示，在四边形 ， A= C=90， 别平分 断 否平行，并说明理由 解： . A= C=90（已知）， 80（四边形的内角和等于 360） . 分 分 1= 2= 3= 4= 平分线的定义） . 2+ 4= （ = 180=90（等式的性质） . 又 1+ 0（三角形的内角和等于 180）， 2 2 2 2 24 4 9 6 5 5a b a b a b a b a a b 11,2511,25 11,25 9 4= 量代换） . 位角相等，两直线平行） . 26 (10 分 ) 解：（ 1），（ 2）如图： (1) . (2)画图 . （ 3）根据 “图形平移 ”的性质，得 . 8 分 ， 位置关系是平行 10 分 27 (8 分 ) 解： 1= 2， B=40， 2= 1=（ 180 40） 2=70. ， 又 2 是 外角， 2= 3+ 4. 3= 4， 2=2 3 3= 2=35. 1+ 3=105. 28. （本题 10 分） (1) 解：如图， 行 . 理由如下： 1= 2， 80 2 2， 光线 镜面 射后的反射光线 3= 4， 80 2 2= . 3 分 （ 2）解： （ 2） 如图，如图， a 与 b 平行 . 理由如下： 1= 2， 10 5=180 2 2， 光线 镜面 射后的反射光线 3= 4， 6=180 2 3， 2+ 3=90， 5+ 6=180 2 2+180 2 3 =360 2( 2+ 3 )= 180 a b . 6 分 ( 3 ) 与 的数量关系为： 2+=180. 8 分 如图有 5=180 2 2， 6=180 2 3， 2+ 3=180 ， =180 5 6=2（ 2+ 3） 180=2（ 180 ） 180=180 2 ， 与 的数量关系为： 2+=180. （ 4）