高中数学 第1部分 第三章 §1 同角三角函数的基本关系课件 北师大版必修4.ppt_第1页
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第三章 1 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点四 考点三 若角 的终边与单位圆交于点p x y 如图 问题1 求角 的三角函数值 提示 可以 sin2 cos2 y2 x2 1 1 tan 平方和 正切 思路点拨 第 1 题应先利用平方关系求余弦 再由商数关系求正切 第 2 题先把所求式化为只含一个函数的代数式 再求值 答案 b 3 1 本例中的第 1 题把 是第三象限角 去掉 求cos tan 2 本例中的第 2 小题在条件不变的情况下 求4sin2 3sin cos 5cos2 的值 一点通 化简三角函数式的一般要求 函数种类最少 项数最少 函数次数最低 能求值的求出值 尽量使分母不含三角函数 尽量使分母不含根式 答案 cos80 答案 0 答案 cos 思路点拨 切函数化成弦函数 再由左边推右边 一点通 证明三角恒等式的原则是由繁到简 常用的方法有 从一边开始 证得它等于另一边 证明左右两边都等于同一个式子 变更论证 即通过化除为乘 左右相减等 转化成证明与其等价的等式 思路点拨 等式两边平方可求 由sina cosa的符号可求 2 一点通 1 sin cos sin cos sin cos 三个式子中 已知其中一个 可以求其他两个 即 知一求二 它们的关系是 sin cos 2 1 2sin cos sin cos 2 1 2sin cos 2 求sin cos 或sin cos 的值时 要注意判断它们的符号 1 同角 有两层含义 一是 角相同 二是 任意性 即关系式恒成立 与角的表达形式无关 如 sin23 cos23 1等 2 已知角 的一个三角函数值 求 的其他两个三角函数值时 要特别注意角所在的象限 以确定三角函数值的符号 3 计算 化简或证明三角函数式时常用的技巧 1 1 的代换 为了解题的需要 有时可以将1用 sin2 cos2 代替 2 切化弦 利用商数关系把切函数化为弦函数
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