高中数学 第1部分 第3章 3.1 3.1.1 两角和与差的余弦课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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第3章三角恒等变换 3 1两角和与差的三角函数 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 3 1 1两角和与差的余弦 如图 在平面直角坐标系xoy内作单位圆o 以ox轴为始边作角 它们的终边分别与单位圆交于a b两点 问题1 求a b两点的坐标 提示 a cos sin b cos sin 问题4 与 之间有什么关系 能否用 的正 余弦值表示cos 提示 cos cos cos sin sin 两角和与差的余弦公式 1 cos 2 cos cos cos sin sin cos cos sin sin 1 公式中的角 是任意角 特点是用单角的三角函数表示复角的三角函数 cos cos 是一个整体 2 公式特点 公式右端的两部分为同名三角函数积 连接符号与左边角的连接符号相反 可用口诀 余余 正正 号相反 记忆公式 一点通 对非特殊角的三角函数式求值问题 一定要本着先整体后局部的基本原则 如果整体符合三角公式的形式 则整体变形 否则进行各局部的变形 一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式 化为正负相消的项并消项求值 化分子 分母形式进行约分求值 要善于逆用或变用公式 1 cos 35 cos 25 sin 35 sin 25 2 cos105 3 求下列各式的值 1 sin123 sin 12 sin213 sin78 2 cos 36 x cos 54 x sin x 36 sin x 54 3 cos43 cos77 sin43 cos167 一点通 1 解决条件求值问题的关键是 找出已知条件与待求式之间的角 运算及函数的差异 一般可适当变换已知条件 求得另外函数式的值 以备应用 同时也要注意变换待求式 便于将已知条件及求得的函数值代入 从而达到解题的目的 2 在将所求角分解成某两角的和差时 应注意如下变换 2 2 2 等 一点通 解决给值求角型题目 一般分三个步骤 1 求角的某一三角函数值 2 确定角所在的范围 3 根据角的范围写出所求的角 2 解决给值 或 求值问题的方法对于给值求值问题 即由给出的某些角的三角函数的值 求另外一些角的三角函数的值 关键在于 变角 使 所求角 变为 已知角 一般地 1 当 已知角 有两个时 所求角 一般表示为两个 已知角 的和或差的形式 2 当 已知角 有一个时 此时应着眼于 所求角 与 已知角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 3 角的拆分方法不唯一 可根据题目
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