数学人教版七年级下册实数2 实数与数轴、实数的相反数、绝对值.doc

第2课时 实数的运算【知识与技能】1.知道实数与数轴上的点一一对应.2.学会比较两个实数的大小.3.了解实数范围内的相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值.【过程与方法】了解实数的绝对值、相反数等概念.知道实数和数轴上的一一对应，进一步掌握数形结合的思想方法.【情感态度】通过创设情境，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识和创新精神，形成良好的心理品质.【教学重点】1. 实数的相反数与绝对值的意义.2. 实数与数轴上点的一一对应.【教学难点】1. 实数的绝对值的意义.2. 实数与数轴上点的对应关系.一、情境导入，初步认识同学们，我们在七年级的时候学习了有理数相反数，绝对值的概念，那么，这一法则能否推广到实数呢？答案是肯定的，数a的相反数是-a（a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）教师讲解课本例1【教学说明】教师可让同学们先计算-6，5.8，有理数的绝对值与相反数，从而导出实数相反数和绝对值的法则.二、思考探究，获取新知【教学导语】在数拓展到实数后,有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数范围,请同学们共同回忆,归纳在实数范围内适用的公式,法则.1.在数轴上表示的数,右边的数总比左边的大.2.两个正实数，绝对值较大的值也大;两个负实数，绝对值大的值反而小;正数大于0,负数小于0,正数大于负数.3.运算律:(1)加法交换律:a+b=b+a.(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(3)乘法交换律:ab=ba.(4)乘法结合律:(ab)c=a(bc).(5)分配律:a(b+c)=ab+ac.例1比较下列各实数的大小：【教学说明】实数比较大小常用以下方法:(1)两个负数比较,绝对值大的反而小;(2)被开方数大,它的算术平方根也大;(3)立方数大原数也大.【教学说明】教师指导学生归纳得到下列结论：（1）非负数的和等于零的条件是当且仅当每个非负数的值都等于0.（2）任何实数的绝对值是一个非负数,任何一个非负数的算术平方根也是一个非负数.三、运用新知，深化理解1.（1）绝对值等于的实数是 ，绝对值是的实数是 .（2）的相反数是 ，绝对值是 .2.比较-1与+1的大小.3.由于水资源缺乏,B,C两地不得不从河上的抽水站A处引水,这就需要在A,B,C之间铺设地下管道.有人设计了三种方案:如图甲,图中实线表示管道铺设线路,在图乙中,ADBC于D,在图丙中,OA=OB=OC,为减少渗漏,节约水资源,并降低工程造价,铺设线路尽量缩短.已知ABC是一个边长为a的等边三角形,请你通过计算.判断哪个铺设方案好.【教学说明】第1题较易，2、3题稍难，教师可引导学生完成.四、师生互动，课堂小结让学生回顾本节知识,思考整个学习过程,看看知道了什么,还有什么疑惑?1.布置作业：从教材“习题6.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学应从学生已有的认识出发，借助有理数知识，拓展延伸到实数范围内的知识认识，注重学生间的自主探究、交流，