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1 一质点的角动量 质点在垂直于z轴平面上以角速度作半径为的圆运动 大小 的方向符合右手法则 质点角动量 相对圆心 圆运动 2 二质点的角动量定理 定义 作用于质点的力对惯性系中某参考点的力矩 等于力的作用点对该点的位矢与力的矢积 即 M的方向垂直于r和F所决定的平面 指向用右手法则确定 在直角坐标系中 表示式为 1力矩 3 2质点的角动量定理 作用在质点上的力矩等于质点角动量对时间的变化率 此即质点对固定点的角动量定理 叫冲量矩 4 三质点角动量守恒定律 若 则 质点所受外力对某参考点的力矩为零 则质点对该参考点的角动量守恒 这就是质点的角动量守恒定律 5 例2 16在光滑的水平桌面上 放有质量为M的木块 木块与一弹簧相连 弹簧的另一端固定在O点 弹簧的劲度系数为k 设有一质量为m的子弹以初速垂直于OA射向M并嵌在木块内 弹簧原长 子弹击中木块后 木块M运动到B点时刻 弹簧长度变为l 此时OB垂直于OA 求在B点时 木块的运动速度 解击中瞬间 在水平面内 子弹与木块组成的系统沿方向动量守恒 即有 6 在由A B的过程中 子弹 木块系统机械能守恒 在由A B的过程中木块在水平面内只受指向O点的弹性有心力 故木块对O点的角动量守恒 设与OB方向成 角 则有 7 例质量很小长度为l的均匀细杆 可绕过其中心O并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动 当细杆静止于水平位置时 有一只小虫以速率垂直落在距点O为l 4处 并背离点O向细杆的端点A爬行 设小虫与细杆的质量均为m 问 欲使细杆以恒定的角速度转动 小虫应以多大速
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