整式的乘除练习题.doc

第13章 整式的乘除13.1幂的运算13.1.1同底数幂的乘法学习目的 1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.能熟练地进行同底数幂的乘法运算.2通过法则的习题学习，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.会逆用公式amanam+n.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程一、填空题1.计算：1010= . 2.计算：（ab）（ab）= .3.计算：aaa= . 4. 计算：aa=a.（在括号内填数）二、选择题1.的计算结果是（ ）A.； B.； C.； D.2.下列各式正确的是（ ）A3a5a=15a； B.3x（2x）=6x；Cxx=x； D.（b）（b）=b.3.下列各式中，.正确的式子的个数是( )A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.4.计算(a3)2+a2a4的结果为( )A.2a9； B.2a6； C.a6+a8； D.a12.5.若，则x等于（ ）A.7； B.4； C.3； D.2.三、解答题1、计算：（1）、； （2）、； （3）、（n是正整数）.（4）、； （5）、.2、.一台电子计算机每秒可作次运算，它工作秒可作运算多少次？.3、已知，求的值.4、已知，求n的值.5、已知，求a、b、c之间有什么样的关系？小结：1、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。2、要注意同底数幂相乘是两个幂的底数相同，且是相乘关系。3、运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。13.1.2幂的乘方学习目的1熟记幂的乘方的运算法则，知道幂的乘方性质是根据乘方的童义和同底数幂的乘法性质推导出来的.2能熟练地进行幂的乘方的运算.3在双向应用幂的乘方运算公式中，培养学生思维的灵活性.学习重点：理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则.学习难点：注意与同底数幂的乘法的区别.学习过程一、选择题1计算（x3）2的结果是（ ） Ax5 Bx6 Cx8 Dx92下列计算错误的是（ ） Aa2a=a3 B（ab）2=a2b2 C（a2）3=a5 Da+2a=a3计算（x2y）3的结果是（ ） Ax5y Bx6y Cx2y3 Dx6y34计算（3a2）2的结果是（ ） A3a4 B3a4 C9a4 D9a45计算（0.25）201042010的结果是（ ） A1 B1 C0.25 D44020二、填空题1（a3）4=_2若x3m=2，则x9m=_327a6b9=（ ）4若a2n=3，则（2a3n）2=_三、计算题1计算：x2x3+（x3）22计算：（）100（1）100（）20094201013.1.3积的乘方学习目的1.能说出积的乘方性质并会用式子表示.2.使学生理解并掌握积的乘方的法则.3.使学生能灵活地运用积的乘方的法则进行计算.4.通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力.学习重点：探索积的乘方法则的形成过程.学习难点：积的乘方公式的推导及公式的逆用.学习过程1（一题多解题）计算：（x3y2n）3 22（一题多变题）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值（1）一变：已知am=5，a2m+n=75，求an；(选做)（2）二变：已知am=5，bm=2，求（a2b3）m(选做)3已知27394=3x，求x的值4某养鸡场需定制一批棱长为3102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积（结果用科学记数法表示）5（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小13.1.4同底数幂的除法学习目的：1、能说出同底数幂相除的法则，正确进行同底数幂的除法运算；2、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；3、能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。学习重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算；学习难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。学习过程：一、填空题1.计算：= ，= .2.在横线上填入适当的代数式：，.3.计算： = ， = 4.计算：= .5.计算：_二、选择题1.下列计算正确的是（ ）A（y）7（y）4=y3 ； B（x+y）5（x+y）=x4+y4；C（a1）6（a1）2=（a1）3 ； Dx5（x3）=x2.2.下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a3b3； B.a3b22ab=a2b； C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3a3a3=a2.3.计算：的结果，正确的是（ ）A.； B.； C. ； D.4. 对于非零实数，下列式子运算正确的是（ ）A ； B；C ； D.5.若，,则等于( ) A.； B.6 ； C.21； D.20.6.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则89的个位数字是（ ）A.2 ； B4； C8； D6.三、解答题1.计算：； ； .2.计算：； ； 3.地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？4. 解方程：（1）； （2）.5. 已知,求的值.6.已知,求(1)；(2).132整式的乘法13.2.1 单项式与单项式相乘学习目标 1通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则. 2掌握单项式相乘的几何意义. 3会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题.4培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯.学习重点：单项式与单项式相乘的法则.学习难点：单项式与单项式相乘法则的应用；单项式相乘的几何意义.学习过程一、判断题：（1）7a38a2=56a6 （ ） （2）8a58a5=16a16 （ ）（3）3x45x3=8x7 （ ） （4）3y35y3=15y3 （ ）（5）3m25m3=15m5 （ ）二、选择题1、下列计算正确的是 （ ）A、a2a3=a6 B、x2+x2=2x4 C、（-2x)4=-16x4 D、（-2x2)(-3x3)=6x52下列说法完整且正确的是（ ）A同底数幂相乘，指数相加；B幂的乘方，等于指数相乘；C积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘3试求8b2（a2b）的值是（ ）A8a2b3 B8b3 C64a2b3 D8a2b34下列等式成立的是（ ）A（x2）3（4x）2=（2x2）8 B（1.7a2x）（ax4）=1.1a3x5C（0.5a）3（10a3）3=（5a4）5 D（2108）（5107）=10165下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）A单项式之积不可能是多项式；B单项式必须是同类项才能相乘；C几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；D几个单项式的积仍是单项式6计算：（xn）n36xn=（ ）A36xn B36xn3 C36xn2+n D36x2+n三、解答题1计算：（1）（2.5x3）2（4x3） （2）（104）（5105）（3102）（3）（a2b3c4）（xa2b）31（1）25x9 （2）151011 （3）a10b11c12x33化简求值：3a3bc22a2b3c，其中a=1，b=1，c=13.2.2 单项式与多项式相乘学习目标1能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式.2会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算.3通过例题学习，培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.学习重点：本节课的学习重点是掌握单项式乘以多项式的法则.学习难点：熟练地运用法则，准确地进行计算.学习过程一判断：（1）（3x+y）=x+y （ ）（2）3x（xy）=3x23xy （ ）（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ）（4）（3x）（2x23x+1）=6x39x2+3x （ ）（5）若n是正整数，则（）2n（32n+1+32n1）= （ ）二、选择题1下列说法正确的是（ ）A多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B多项式乘以单项式，积的次数是多项式的次数与单项式次数的积；C多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等2若x（3x4）+2x（x+7）=5x（x7）+90，则x等于（ ）A2 B2 C D3下列计算结果正确的是（ ）A（6xy24x2y）3xy=18xy212x2yB（x）（2x+x21）=x32x2+1C（3x2y）（2xy+3yz1）=6x3y29x2y2z+3x2yD（an+1b）2ab=an+2ab24x（yz）y（zx）+z（xy）的计算结果是（ ）A2xy+2yz+2xz B2xy2yz C2xy D2yz三、计算：（1）（a3b）（6a） （2）xn（xn+1x1）（3）5a(a+3)a(3a13) （4）2a2(ab+b2)5ab(a21) 13.2.3多项式与多项式相乘学习目标 1能说出多项式与多项式相乘的法则，知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式.进行多项式乘以多项式的计算及混合运算.2培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.3培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的能力.学习重点：掌握多项式乘以多项式的法则.学习难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项.学习过程一判断：（1）（a+3）（a2）=a26 （ ）（2）（4x3）（5x+6）=20x218 （ ）（3）（1+2a）（12a）=4a21 （ ）（4）（2ab）（3ab）=6a25ab+b2 （ ）（5）（amn）m+n=am2n2（mn，m0，n0，且mn） （ ）二、选择题1下列计算正确的是（ ）A（2x5）（3x7）=6x229x+35 B（3x+7）（10x8）=30x2+36x+56C（3x+）（x）=3x2+x+ D（1x）（x+1）+（x+2）（x2）=2x232计算结果是2x2x3的是（ ）A（2x3）（x+1） B（2x1）（x3）C（2x+3）（x1） D（2x1）（x+3）3当a=时，代数式（a4）（a3）（a1）（a3）的值为（ ）A B10 C10 D8三计算：（1）（x2y）（x+3y） （2）（x1）（x2x+1）（3）（2x+9y2）（x25y） （4）（2a21）（a4）（a2+3）（2a5）四、实际应用1求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米） 2长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积五、生活中的数学 1李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：米）施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老师打算把卧室1铺上地毯，其余铺地板砖问：（1）他至少需要多少平方米的地板砖？（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？133 乘法公式13.3.1 两数和乘以这两数的差学习目标 1能说出平方差公式的特点，并会用式子表示. 2能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法. 3通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想.学习重点：掌握平方差公式的特点，牢记公式.学习难点：具体问题要具体分析，会运用公式进行计算.学习过程一、选择题1、2002220012003的计算结果是（ ）A、 1 B、-1 C、2 D、-2 2、下列运算正确的是（ ） A.(a+b) 2=a2+b2 B. (a-b) 2=a2-b2 C. (a+m)(b+n)=ab+mn D. (m+n)(-m+n)=-m2+n2二、填空题1、若x2-y2=12，x+y=6则x=_; y=_.2、( + )( - )=a2 - 93、一个正方形的边长增加 3cm ，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长为_.三、利用平方差公式计算：()502498； (2) 704696(3) (22+1)(24+1)(26+1)(28+1)13.3.2 两数和的平方学习目标1说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示.2正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法.3通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形结合的思想.学习重点：掌握公式的特点，牢记公式.学习难点：具体问题具体分析，会用公式进行计算.学习过程一、判断题；（1） （ab）2= a2b 2 （ ） （2） (a2b) 2=a22ab2b2 （ ）（3） （ab）2= -a22abb 2 （ ） （4） （ab）2=（ba）2 （ ） 二、填空题1、（xy）2（xy）2= ；2、x2 9（_）2；3、4a2kab9b2是完全平方式，则k ；4、（ ）28xyy2（ - y）2三、运用平方差或完全平方公式计算：（1）（2a5b）（2a5b）；（2）（2a1）（2a1）；（3）（2a4b）2； （4）（2ab）2(5) 10022（6）（4mn）2四、解答题1、要给一边长为a米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出0.1米宽，问桌布面积需要多大？2、已知：（ab）2=7 ，（ab）2=9，求a2b 2及ab的值。13.4 整式的除法13.4.1 单项式除以单项式学习目的 1、使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算.2、探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神.培养学生应用数学的意识.学习重点：单项式除以单项式，多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算.学习难点：运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求学习过程一、选择题1计算(a)3 4(a4)3的结果是（ ）A1 B1 C0 Da2下列计算正确的是（ ）A2x3b23xb=x2b Bm6n6m3n42m2n2=mCxya3b（0.5a2y）=xa2 D4a6b4ca3b2=4a2b2c364a9b3c（ ）=16a8b3c，括号中应填入（ ）Aa B4a C4abc D4a24下列计算的方法正确的是（ ）A（364）a823b612 B36a8b6（a2b4a3b2）C（364）a823b612 D（364）a823b602二计算：（1）、（5a2b2c3）4（5a3bc）2 （2）、（2a2b）43ab2c3ab24b（3）、（4105）2（2102）3 13.4.2多项式除以单项式学习目标1、理解多项式除以单项式的算法，以及多项式除以单项式运算；2、经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；3、培养良好的合作意识、交流意识，体会数学计算的严密性，体会数学的实际价值。学习重难点：重点：掌握多项式除以单项式的运算法则及简单运算。难点：理解和体会多项式除以单项式的法则。关键：类比数的除法，除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数，也可利用逆运算进行考虑。学习过程一、选择题1计算（12x318x26x）（6x）的结果为（ ）A2x2+3x+1 B2x2+3x1 C2x23x1 D2x23x12如果a=，代数式（28a328a2+7a）7a的值是（ ）A6.25 B0.25 C2.25 D43如果M（3xy）=4x3xy，则M=（ ）A12x4y+3x2y2 B12x4y3x2y2 C12x4y3x2y2 D12x4y+3x2y24若（x1）03（x2）0有意义，那么x的取值范围是（ ）Ax1 Bx2 Cx1或x2 Cx1且x24D 解析：若保证（x1）03（x2）0有意义，必须满足x10且x20，即x1且x2二、填空题1计算：（1）（3m2n2+24m4nmn2+4mn）（2mn）=_（2）（32x516x4+8x3）（2x）2=_2光的速度为3.0108米/秒，那么光走61021米要用_秒？3一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边为2ab，则周长为_4与anb2相乘的积为5a2n+3b2n+3的单项式是_三、计算题：1（1）已知xm=8，xn=5，求xmn的值；（2）已知10m=3，10n=2，求103m2n的值2、若（xmx2n）3xmn与4x2为同类项，且2m+5n=7，求4m225n2的值3化简求值：（x4y7+x3y8x2y6）（xy3）2，其中x=1，y=2 13.5.1 因式分解学习目标1、了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系，会用提公因式法进行因式分解；2、经历探索因式分解过程，理解领悟因式分解，发现因式分解的基本方法；3、树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力。学习重点：因式分解的概念及用提公因式法分解因式。学习难点：正确的找出多项式各项的公因式进行因式分解。学习关键：正确找出多项式各项公因式，对于每个多项式应分解彻底。学习过程一、判断题：1、下列各式那些是因式分解：（1）x2+x=x(x+1) （ ） (2)a(a-b)=a2-ab （ ）(3)(a+3)(a-3)=a2-9 （ ） (4)a2-2a+1=a(a-2)+1（ ）2、指出下列多项式的公因式并填在括号内：(1)a2-a （ ） (2)5a2b-ab2 （ ）(3)4m2np-2mn2q （ ） (4)a2b-ab2 （ ）二、填空题 1、把下列各式分解因式：(1)8a3b2-12ab3c=_ (2)3x2-6xy+x=_ (3)8m2n+2mn=_ (4)2xyz-9x2y2=_ (5)2a(b+c)-3(b+c)= _ (6)2a(y-z)-3b(z-y) = _三、解答题1、用提公因式法分解因式（1）20a25ab （2）（3） （4）（5） （6）2.先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7),其中a=5,x=3小结：（1）因式分解的概念（2）因式分解与整式乘法的联系与区别（3）公因式的意义及找公因式的方法（4）提公因式法分解因式及应注意的问题强调找公因式的方法：公因式的系数应取最大公约数；字母取相同字母且字的指数取最低次数。注：1）提公因式法分解因式的步骤：第一步：找出公因式。第二步：提公因式。2）当多项式的一项是公因式时，这项应看成它与1的积，提公因式后剩下的是1，不能漏掉。3）公因式不仅可以是单项式，也可以是多项式，找公因式时要注意观察。13.5.2 因式分解学习目标1、在掌握分解因式分解意义的基础上,会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解。2、在运用公式法进行因式分解的同时培养