15.1 2 平面直角坐标系ppt课件

复习提问 实数有几种表示方法 分别是什么 问题1 你去过电影院吗 还记得在电影院是怎么找座位的吗 解 因为电影票上都标有 排 座 的字样 所以找座位时 先找到第几排 再找到这一排的第几座就可以了 也就是说 电影院里的座位完全可以由两个数 一对实数 确定下来 问题2在教室里 怎样确定一个同学的座位 例如 同学在第3行第4排 这样教室里座位也可以用一对实数表示 15 1 1 平面直角坐标系 学习目标 1 知道并能画出平面直角坐标系 2 会在平面直角坐标系中找出任意点的坐标 3 明确数轴上点的坐标特征和四个象限内的点的坐标符号特征 4 能利用象限点和坐标轴上点的特点解决有关问题 自学指导一 自学课本P122 123内容 回答下列问题 1 什么是平面直角坐标系 2 平面直角坐标系都包含一些什么量 3 怎样求出坐标系内一点的坐标 4 写一点的坐标时应注意什么 P 4 6 和 P 6 4 是表示同一点吗 在平面内取互相垂直的有公共原点的两条数轴 取向右 向上的方向为正方向 一般两条数轴的单位长度相同 平面直角坐标系 3 对平面内任意一点P 过点P向x轴 y轴作垂线 垂足在 对应的数叫做点P的横坐标 在 对应的数叫做点P的纵坐标 x轴上 y轴上 M y 3叫做点M的横坐标 2叫做点M的纵坐标 M点在平面内的坐标为 3 2 记作 M 3 2 4 1 M1 M2 2 3 3 2 4 0 0 2 横坐标写在前 纵坐标写在后 中间用逗号隔开 X x 横轴 y 纵轴 C 2 1 4 3 F B A 2 4 4 2 5 0 1 2 G 0 4 每个象限上的点的坐标的正 负符号各有什么特点 练习1 说出图中A B C D E F G各点的坐标 所有x轴上的点 坐标的特点是 纵坐标均为0 可记作 x 0 所有y轴上的点 坐标的特点是 横坐标均为0 可记作 0 y 丰收园 本节课你学到了什么 1 对于坐标平面内的任意一点 都可以找到一个有序实数对 x y 和它对应 2 对于任意一个有序实数对 在坐标平面内都有一个确定的点和它对应 三 有序实数对与坐标平面内的点的对应关系 P 6 4 是表示同一点吗 P 4 6 和 3 堂堂练 作业 1 书 P125 1 2 3 2 练习册15 1 1 已知直角坐标系内一矩形的宽与长分别为6 8 对角线的交点在原点 两组对边分别与坐标轴平行 求它的各顶点的坐标 15 1 2 平面直角坐标系 1 在平面内 两条 且 的数轴组成平面直角坐标系 通常两条数轴分别置于 位置与 位置 的数轴叫做x轴或 正方向向 铅直的数轴叫 或 正方向向 复习巩固 互相垂直 有公共原点 水平 铅直 水平 横轴 y轴 纵轴 两轴的交点叫 这个平面叫平面 2 两条数轴的单位长度 3 平面内的每一点都有唯一的与它一一对应 原点 坐标 相等 有序数对 上 右 1 在电影票上 6排3号 与 3排6号 中的 6 的含义有什么不同 2 如果将 8排3号 简记作 8 3 那么 3排8号 如何表示 5 6 表示什么含义 4 如果点P的横坐标为a 纵坐标为b 则点P可以表示为 复习巩固 a b m 4 6 例题3在平面直角坐标系中 已知A 2 5 5 B 0 3 C 2 5 5 D 4 0 E 4 0 根据坐标描出各点 并按A B C D E A顺次联结起来 观察所得图形形状 4 3 2 1012345 1 2 3 探究一 1 平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成几个部分 2 四个象限内的点的坐标的符号有何规律 3 坐标轴上的点的坐标有何特点 2 象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 一 二 三 四 各象限中点的横坐标与纵坐标的 符号特点 规定 x轴 y轴不属于任何象限 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0 任何一个在y轴上的点的横坐标为0 原点的坐标是 0 0 结论 有了平面直角坐标系 平面内的点就可能用一个有序数对来表示了 探究二 阅读书本P127探究部分 探究后我们可以得到以下结论 1 经过点A a b 且垂直于x轴的直线可以表示为 2 经过点A a b 且垂直于y轴的直线可以表示为 3 经过点A a b 且平行于x轴的直线可以表示为 4 经过点A a b 且平行于y轴的直线可以表示为 x a y b y b x a 数形结合 丰收园 本节课你学到了什么 作业布置 1 练习册15 1 2 2 堂堂练15 1 2 在平面直角坐标系中有一个点M a b 其中ab 0 则点M的位置在A 原点B X轴上C Y轴上D 坐标轴上 若点P的坐标为 a 3 2a 4 且点P在X轴上 则a P点坐标为 点P在Y轴上 则a P点坐标为 2 3 5 0 0 10 横坐标是正数 纵坐标是负数的点在第 象限 横坐标是负数 纵坐标是正数的点在第 象限 若xy 0 则点M x y 在第 象限 若xy 0 则点M x y 在第 象限 若a b 0 则点A 2a 3b 在第 象限 若a b 0 则点B a 2 b 在第 象限 点C b 3 a 在第 象限 四 二 一 三 二 四 二 四 二 四 一 三 O 10 20 30 40 10 10 10 20 30 40 50 60 北 东 单位 千米 2 连结OA AB 折线OAB就是该船的航线 A B 例题 已知平面直角坐标系如图所示 某船从O港航行 先在A 10 10 处停泊 再沿直线航行到达B 30 60 港 试画出该船的航线 画法 1 如图 画点A 10 10 点B 30 60 议一议 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志点 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 除此之外不知道其他信息 如何确定直角坐标系找到 宝藏 请跟同伴交流 1 2 3 O 3 2 X 3 2 end 小结 1 对于坐标平面内的任意一点 都可以找到一个有序实数对 x y 和它对应 2 对于任意一个有序实数对 在坐标平面内都有一个确定的点和它对应 三 有序实数对与坐标平面内的点的对应关系 例1 在直角坐标系内画出下列各点 A 3 2 B 2 3 C 3 2 D 3 0 E 2 1 F 0 2 A 3 2 B 2 3 D 3 0 在直角坐标系内画出点P 2 3 Q 2 3 R 2 3 S 2 3 Q a b P a b R a b 四 对称点的坐标特征 S a b 记 住 喽 y 五 点的坐标特征 x p a 0 O 0 0 Q 0 b 2 点A 0 1 B 5 0 C 3 2 D 0 0 E 0 1 F 2 1 其中在Y轴上的点的个数是 A 1B 2C 3D 4 3 如果xy 0 且x y 0 那么点P x y 在 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 C C A 例2 已知平面直角坐标系如图 某船从O港出发 沿直线航行 先在A 10 10 处停泊 再沿直线航行到达B 30 60 港 试画出该船的航线 x 10 20 30 10 20 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 60 A 10 10 O y 例3 已知ABC是等边三角形 边长为2 求ABC各顶点的坐标 解 点A的坐标是 0 0 点B的坐标是 2 0 过C点作x轴的垂线 垂足为D D 2 若点P在第二象限 且点P到x轴 y轴的距离分别是2 3 那么P点的坐标为 1 已知点P 3k 2 2k 3 在第四象限 那么k的取值范围是 检测 已知直角坐标系内一矩形的宽与长分别为6 8 对角线的交点在原点 两组对边分别与坐标轴平行 求它的各顶点的坐标 一 平面直角坐标系 1 有关概念 x 横轴 y 纵轴 o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 P a b a b 2 平面内点的坐标 3 坐标平面内的点与有序实数对是 一一对应 坐标平面内的任意一点M 都有唯一一对有序实数 a b 与它对应 任意一对有序实数 a b 在坐标平面内都有唯一的点M与它对应 小结 4 点的位置及其坐标特征 各象限内的点 各坐标轴上的点 各象限角平分线上的点 对称于坐标轴的两点 对称于原点的两点 x y o P a 0 Q 0 b P a a Q b b M a b N a b A x y B x y C m n D m n 5 通过坐标系这个桥梁 可以使形 点 和数 实数对 相互表示 相互转化 相互为用 相互对照 根据以下条件画一幅示意图 标出学校和小刚家 小强家 小敏家的位置 小刚家 出校门向东走150米 再向北走200米 小强家 出校门向西起200米 再向北走350米 最后向东走50米 小敏家 出校门向南走100米 再向东走300米 最后向南走75米 比例尺 1 5000 1 点P x y 在第一象限 x是正数还是负数 y是正数还是负数 2 点P x y 在第三象限 x是正数还是负数 y是正数还是负数 3 在坐标系上画出点P 2 3 然后画出它关于x轴对称的点 关于y轴对称的点 和关于原点对称的点 最后写出各个对称点的坐标 在直角坐标系中描出点A 1 2 1 2 过横轴上1的点作垂线 过纵轴上2的点作垂线 两直线的交点就是点A 在直角坐标系中描出点B 2 1 B 2 1 构造美丽的图案 例 在你的坐标纸中的第 3 个坐标系上 描出下列各组点 并将各组内的点用线段依次连接起来 6 5 10 3 9 3 3 3 2 3 6 5 9 3 9 0 3 0 3 3 3 5 9 2 7 3 7 4 7 5 7 3 5 9 3 7 1 5 2 5 5 5 6 5 4 7 2 5 0 3 3 3 3 0 4 0 4 3 7 3 5 5 观察所得的图形 你觉得它像什么 与P135的例2对比一下 一般地 如果在一个变化过程中 有两个变量x和y 对于x的每一个值 y都有惟一的值与之对应 我们就说x是自变量 y是因变量 此时也称y是x的函数 函数定义 检测一 完成课后练习1 2 3 自学指导二 自学课本P5 P6内容 回答下列问题 1 说出函数定义域的概念 2 总结不同类型的函数的定义域满足的条件 结论 整式 任意实数 分式 分母不等于零 二次根式 被开方数大于等于零 实际问题 符合实际 检测二 完成课后练习P6 1 2 3 丰收园 本节课你学到了什么 课堂小结 1 函数概念包含 1 两个变量 2 两个变量之间的对应关系 2 在某个变化过程中 可以取不同数值的量 叫做变量 数值始终保持不变的量 叫做常量 例如x和y 对于x的每一个值 y都有惟一的值与之对应 我们就说x是自变量 y是因变量 4 选做 课P2 5课P3 6 8 作业 3 预习下节内容 抄写知识点 1 抄写知识点 2 书 P17 3课 P2 2 3 再见 总结本节课所学内容 小结 当x取何值时 下列各式有意义 检测二 X为任意值 自学指导三 分式的值会是0吗 若会 什么时候分式的值为0 你会求分式值为0时字母的取值范围吗 请同学们参考P5例4 3分钟后回答下列问题 1 具备什么条件时分式的值为零 2 解题步骤 检测三 X为任意值 该式都不为零 分式的概念分式的有无意义分式的值为0 整式A B相除可写为的形式 若分母中含有字母 那么 B 0 叫做分式 讨论 若分式的值为0 则x的值是多少 解 x 1 0 x 1 x 1 把x 1代入 分母为0 分式没有意义把x 1代入 分母等于4 当x 1时 此分式值为0 练一练 2 当 时 分式有意义 3 当 时 分式值是零 1 当 时 分式无意义 x 0 X 3 例2甲 乙俩人从一条公路的某处出发 同向而行 已知甲每时行a千米 乙每时行b千米 如果乙提前1时出发 那么甲追上乙需要多少时间 当a 6 b 5时 求甲追上乙需要多少时间 1 b b 甲比乙每时多行 千米 a b 当a 6 b 5时 甲追上乙所需的时间是 答 甲追上乙需要时 当