数学人教版七年级下册一元一次不等式组复习.docx

初中数学中考一轮复习数与代数第二单元 方程（组）与不等式（组）第12讲 不等式与不等式组一、目标要求：1了解：不等式(组)有关的概念2理解：不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集3能：列出一元一次不等式(组)解决实际问题.二、课前热身1不等式6-2x0的解集是（ ）Ax3 Bx3 Cx Dx4 2不等式组 的解集在数轴上可以表示为（）3已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+3b+3 B2a2b Cab Dab04如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）A B C D5如果，那么下列各式中正确的是（ ）A、 B、C、 D、6不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）三、【基础知识重温】1不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质：（1）若，则+ ；来源:学+科+网Z+X+X+K（2）若，0则 （或 ）；（3）若，0则 （或 ）.3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 ，且不等式的两边都是 ，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.4一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；的解集是，即“大小小大中间找”；的解集是空集，即“大大小小取不了”.6列不等式（组）解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么为；列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.四、例题分析题型一 不等式的性质例1.(2015湖南怀化)下列不等式变形正确的是（ ）A由ab得acbc B由ab得2a2bC由ab得ab D由ab得a2b2【趁热打铁】1若ab,则下列不等关系一定成立的是A. B. C. D.2如果ab，那么下列结论一定正确的是（ ）A. 3b3 B. 33b C.c2bc2 D. 2b23若ab0，则下列式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个题型二 不等式(组)的解集的数轴表示例2.(2015辽宁葫芦岛）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D【趁热打铁】1一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A 1x2 B 1x2 C 1x2 D 无解2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是A B C D3如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）A B C D4一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( )A B C D题型三 不等式(组)的解法例3.(2015湖北荆门)不等式组的解集是 例4.(2015黑龙江大庆）解关于x的不等式：【趁热打铁】1不等式2x40的解集为（ ）A B C D2不等式5-2x0的解集是（ ）Ax Bx Cx Dx 3不等式组的解集是（）Ax-1 B-1x2 Cx2 Dx-1或x24小亮在解不等式组时，解法步骤如下：解不等式，得x3，第一步；解不等式，得x8，第二步；所有原不等式组组的解集为8x3第三步对于以上解答，你认为下列判断正确的是（）A解答有误，错在第一步 B解答有误，错在第二步C解答有误，错在第三步 D原解答正确无误5若不等式组的解集为0x1，则a、b的值分别为（ ）Aa2，b1 Ba2，b3 Ca2，b3 Da2，b1题型四 确定不等式(组)中字母的取值范围例5.（2015黑龙江绥化）关于x的不等式组 的解集为x1 ，则a的取值范围是（ ） A. a1 B. a1 C. a1 D. a1【趁热打铁】1.若关于x的不等式（2m）x1的解为x，则m的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm2 Dm22若关于x的方程4xm23xl的解为正数，则m的取值范围是（）Am1 Bm3 Cm3 Dm3题型五 不等式(组)的应用例6.（2015湖南株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？【趁热打铁】1.八年级(1)班共有40名学生，其中22名男同学本学期经班委讨论决定向希望工程捐款，已知男同学平均每人捐款2.5元，如果要使班级平均每人捐款达到2.8元，那么女同学平均每人至少捐款(精确到0.0l元) ( )A3元 B3.17元 C 3.16元 D3.15元2 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm.3某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？ 来源:学.科.网5、 牛刀小试1、 【题源】2015辽宁阜新不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A B C D2、 【题源】2015辽宁盘锦把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D3、 【题源】2015吉林省不等式的解集是 4.【题源】（2015辽宁营口）不等式组的