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运动的合成与分解习题课 一 运动的合成和分解 2 运动的合成和分解的方法 速度 位移 加速度的合成和分解 遵循平行四边形定则 1 合运动 物体实际的运动 2 分运动 与合运动等效的其它方向的运动 3 运动的合成 已知分运动求合运动 4 运动的分解 已知合运动求分运动 1 几个基本概念 3 合运动与分运动的关系 1 等效性 合运动的效果与各分运动共同产生的效果相同 2 等时性 合运动与分运动所用时间相同 3 独立性 各分运动各自按自己的规律运动 互不干扰 合运动与分运动的区分原则 物体实际进行的运动一定是合运动 对应于平行四边形的对角线 1 是直线运动还是曲线运动 判断轨迹 2 是匀变速运动还是变加速运动 判断运动性质 判断 不在一直线上的两个匀速直线运动的合运动 一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动 两个匀变速直线运动的合运动 思考 如何判断两个直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质 合力f合的方向或加速度a的方向与合速度v合的方向是否同一直线 合力或加速度是否恒定 方法1 按运动的实际效果分解 方法2 正交分解 1 分解的原则 2 运动分解的典型问题a 渡船问题的分解b 拉绳问题的分解 4 运动的分解 最短航程为smin d sin 渡河时间最短tmin d v船 航程最短smin d 航程为s d cos 渡河时间为t d v船sin 1 船头指向正对岸 2 船头偏向上游且v船 v水 当cos v水 v船时 3 若v船 v水 沿流水方向和船在静水中的方向 当船头与上游成 900 sin v船 v水时 v船 v船 例 一条河宽500m 水流速度是3m s 小船在静水中的速度是5m s 求 1 最短渡河的时间是多小 小船的实际位移 沿下流的位移是多少 2 最短位移渡河的时间是多少 最短渡河的位移是多少 例题 一船准备渡河 已知水流速度为v2 1m s 船在静水中的航速为v1 2m s 则 要使船能够垂直地渡过河去 那么应向何方划船 要使船能在最短时间内渡河 应向何方划船 例题 如图所示 汽车沿水平路面以恒定速度v前进 则当拉绳与水平方向成 角时 被吊起的物体m的速度为vm 运动的合成与分解 例题 如图所示 纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸 则船靠岸的速度是 若使船匀速靠岸 则纤绳的速度是 填 匀速 加速 减速 练习 如图所示 光滑水平面上有a b两物体 通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连接 它们的质量分别为ma和mb 当水平力f拉a且绳子与水平面的夹角 a为45 b为30 时 a b两物体的速度之比va vb为 例题 在抗洪抢险中 战士驾驶摩托艇救人 假设江岸是平直的 洪水沿江向下游流去 水流速度为v1 摩托艇在静水中的航速为v2 战士救人的地点a离岸边最近处o的距离为d
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