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文档简介

1 4 1正弦 余弦函数的图象 1 了解利用单位圆中的三角函数线作正余弦函数图象 难点 2 会用 五点作图法 作正余弦函数的简图 重点 3 掌握正余弦函数图象之间的关系 难点 学习目标 预习检测 所预习过程中遇到的疑难杂症呈现 探究一 思考4 思考7和8探究二 思考2 思考5变式训练中 2 3自主练习中 2 3 正弦线MP 余弦线OM 正切线AT P M T A 1 0 回顾 一 分别指出 的三角函数线 回顾 二 作函数图象的基本步骤 作正弦函数y sinx x R 的图象 1 列表 2 描点 3 连线 1 描点法 一 先作出函数的图象 新知新授 用正弦函数线画正弦函数 1 1 0 y x 用几何方法作正弦函数y sinx x 0 的图象 y sinx x 0 01 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 图象中关键点 简图作法 五点作图法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 2 描点 定出五个关键点 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 x y O x 0 0 1010 1 1 三 用五点法作y sinx x 的简图 三 正弦函数y sinx x R的图象 因为终边相同的角的三角函数值相同 所以y sinx的图象在 与y sinx x 0 2 的图象相同 正弦曲线 二 作余弦函数y cosx x R 的图象 思考 如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数 注 余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到 余弦函数的图象叫做余弦曲线 正弦 余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x R 余弦曲线 正弦曲线 余弦函数的 五点画图法 0 1 0 1 0 1 o x y 1 1 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 简图作法 五点作图法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 2 描点 定出五个关键点 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 五点作图法 思考 1 函数y 1 sinx的图象与函数y sinx的图象有什么关系 2 函数y cosx的图象与函数y cosx的图象有什么关系 例1 作函数y 1 sinx x 0 2 的简图 例题讲解 例2 作函数y cosx x 0 2 的简图 例2 1 按五个关键点列表 2 用五点法做出简图 函数y cosx 与函数y cosx x 0 2 的图象有何联系 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 变式训练 D 学案回眸 团结合作 小组竞学排难解疑 更上一层 变式训练 1 3 2 自主练习 1 3 2 1 3 1 4 y x 0 2 1 2 1 1 正弦曲线 余弦曲线作法 4 巩固图象变换的规律 对自变量x 左加右减 对函数值f x 上加下减 3 注意与诱导公式 三角函数线等知识的联系 2 正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系 课堂小结 1 课本习题1
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