八年级数学上册 13.3.2 等腰三角形的判定（第2课时）课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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13 3 2等腰三角形的判定 等腰三角形定义是什么 有两条边相等的三角形 等腰三角形性质定理 等边对等角 基础回顾 1 在 abc中 ac bc b 800 则 c 2 等腰三角形的一个内角是1000 则其余两个角分别是3 等腰三角形的一个内角是700 则其余两个角分别是或4 等腰三角形的两边长分别是8cm和6cm 则其周长是cm5 等腰三角形的两边长分别是16cm和8cm 则其周长是cm 200 400 400 550 550 700 400 22或20 40 6 下列命题中 正确的有 1 有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形 2 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 3 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 4 三个外角相等的三角形是等边三角形a 1个b 2个c 3个d 4个 b 你有哪些方法可以判定一个三角形是等腰三角形 利用定义证明 你能证明这些判定方法正确吗 中垂线性质 等角对等边 一 等腰三角形性质定理 1 将命题 等边对等角 写成 如果 那么 的形式 并写出它的题设与结论 如果一个三角形有两条边相等 那么这两条边所对的角也相等 2 说出上述命题的逆命题 它是真命题还是假命题 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边相等 简称为 等角对等边 二 等角对等边 是真命题吗 已知 a b c d 是 那么怎样来证明 等角对等边 方法 首先把命题写成 已知 求证 的形式 方法一 作bc边上的高ad 方法二 作 a的角平分线ad 方法三 作bc边上的中线ad 可行吗 在 abc中 b c 求证 ab ac 分析 要证ab ac 可设法构造两个全等的三角形 使ab ac分别是这两个三角形的对应边 不行 证法一 作bc边上的高ad 在 bad和 cad中 b c adb adc ad ad bad cad a a s ab ac 全等三角形的对应边相等 900 a b c d 证法二 作 bac的平分线ad 在 bad和 cad中 b c 1 2 ad ad bad cad a a s ab ac 全等三角形的对应边相等 于是得到 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 练习1 说出定理 等边三角形的三个内角都相等 的逆命题 并证明该逆命题为真命题 逆命题 如果一个三角形的三个内角都相等 那么这个三角形是等边三角形 证明略 2 如图 已知p q是 abc的边bc上两点 并且bp pq qc ap aq 求 bac的大小 解 pq ap aq paq apq aqp c qac 6
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