28.21解直角三角形（1）.doc

28.2解直角三角形（1）主备：陈华丰教学目标： 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 2、通过综合运用勾股定理，锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习分析习惯。教学重点：解一个直角三角形的分析方法、解法。ACB教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。教学过程：一、新课引入1、我们来看本章引言提出的有关比萨斜塔倾斜的问题。设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m。你能求出塔身中心线偏离垂直中心线的角度也就是A吗？可以通过式子来求A。类似的，可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角吗。2、总结上问题：已知直角三角形斜边和一条直角边，求它锐角的度数。3、一般的，直角三角形除直角外还有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形已知元素，求出其余未知元素的过程，叫解直角三角形。二、直角三角形各元素之间的关系CABabc由直角三角形已知元素求出未知元素，就必须知道直角三角形的边、角之间有哪些关系？如图，直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？1、两锐角之间关系：A+B=90；2、三边之间的关系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) 3、边角之间的关系：三、解直角三角形举例并练习例1、在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b=，CABabca=，解这个三角形解 tanA=C=2b=例2、在RtABC中，C为直角， B =35，b=20，解这个三角形(提供特殊三角函数值)。（结果保留小数点后一位） 完成之后引导学生归纳分析解题的方法完成课本74页练习；简单总结下解一个直角三角形的各类情况（四种），完成探求直角三角形可解的条件例3：在ABC中，C=900，B=600，解这个三角形。用方程CABD练习：1、如图，直角三角形ABC中，斜边上高CD ，且CB=5,AC=12,解直角三角形ADC. （提供特殊三角函数值来得到角)只要一个2、已知：如图，在ABC中，C=900，D为AC上一点，BDC=450，AD6，求AB的长。 四、小结1、什么是解直角三角形？2、满足哪些条件的三角形是可解三角形？ 3、基础的解一个直角三角形如何分析的？五、作业：基训说课解直角三角形中考必考题之一的知识点。是相似的一种特殊应用，本节课初学解直角三角形，除了解直角三角形概念外，重点要引领学生完成一个三角形中的解直角三角形，让他们学会从图中、已知、所求中去结合三角函数概念找寻解题的方法与思路。再简单应用解题。从过程来说，先用比萨斜塔由长度求角引入新课，再对直角三角形从边、角、边角三方面分析，给出解直角三角形的定义。以两道例题来展示分析的方式方法，让学生完成课后练习，对这种分析解题法有直观的