八年级数学上册 14.3.2 公式法课件 （新版）新人教版.ppt

14 3 2公式法 复习回顾 1 因式分解的定义是什么 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这样的变形叫多项式的因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 2 我们学习了哪些分解因式的方法 提公因式法平方差公式分解因式法 温故知新 练习 你能把下列各式分解因式吗 你用的是什么方法 x2 x a2 16 x2y 4y a2 2ab b2 x x 1 a 4 a 4 x x 2 x 2 a b 2 思考 你能将多项式a2 2ab b2与a2 2ab b2分解因式吗 这两个多项式有什么特点 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 两个数的平方和加上 或减去 这两个数的积的 倍 等于这两个数的和 或差 的平方 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 问题探究 重点来了 完全平方式的特点 1 必须是三项式 或可以看成三项的 2 有两个正的平方项3 有一个乘积项 等于平方项底数的 2倍 a b可以代表单项式 也可以代表多项式 形如a2 2ab b2的式子叫做完全平方式 小试牛刀1 下列多项式是不是完全平方式 为什么 1 a2 4a 4 2 1 4a2 3 4b2 4b 1 4 a2 ab b2 2 已知多项式a2 ka 9是完全平方式 则k 是 不是 不是 不是 6 例1分解因式 1 16x2 24x 9 分析 在 1 中 16x2 4x 2 9 32 24x 2 4x 3 所以16x2 24x 9是一个完全平方式 即16x2 24x 9 4x 2 2 4x 3 32 a2 2 a b b2 1 解 16x2 24x 9 4x 2 2 4x 3 32 4x 3 2 例1分解因式 2 a b 2 12 a b 36 2 解 a b 2 12 a b 36 a b 2 2 a b 6 62 a b 6 2 如果平方项底数是一个多项式 则把此多项式看成一个整体 一 寻找平方项和乘积项二 运用完全平方公式分解因式 趁热打铁 分解因式 1 x2 12x 36 2 a2b2 2ab 1 3 a2 2a b c b c 2 4 m n 2 4m m n 4m2 例2分解因式 1 3ax2 6axy 3ay2 分析 在 1 中有公因式3a 应先提出公因式 即变形后 再进一步分解 解 1 3ax2 6axy 3ay2 3a x2 2xy y2 3a x y 2 2 x2 4xy 4y2 x2 4xy 4y2 x2 2 x 2y 2y 2 x 2y 2 2 x2 4xy 4y2 你能总结因式分解的一般步骤吗 归纳 1 先提公因式 有的话 2 运用公式 可以的话 3 检查每个整式是否分解到不能再分解 即除了1和其本身外 不能再分解出其他因式 难点来了 升华提高 2 用简便方法计算 992 198 1 1 若2a b 4 则4a2 4ab b2的值是 16 10000 3 分解因式 1 这节课你学到了什么 2 因式分解的一般步骤是什么 课堂小结 p119习题14