数学人教版六年级下册反比例

反比例教学设计课题：反比例备课人：李钒课时数：1课时教材内容反比例是六年制小学数学(人教版)第十二册中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。教科书第47页例二。学习目标知识与能力：使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。 过程与方法：使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。 情感、态度、价值观：使学生体会变量之间的关系，体会函数思想和模型思想。教学重难点重点：反比例的意义。难点：正确判断两种量是否成反比例。教、学具准备教具：多媒体课件、实验用品（烧杯、量筒等）。学具：问题生成单，教材。教 学 流 程学生活动教师活动自学例题、完成问题生成单研读教材、编写教案、确定教学重难点、制作课件一、自主学习问 题 生 成 单我知道我会学二、互动探究（一）根据老师的所展示的题目，回顾上次课所学的正比例关系的判断，回顾判断的方法。（一） 复习旧知1正比例的意义是什么？2写出正比例关系式3出示下表高度（厘米）24681012体积（立方厘米）50100150200250300底面积（平方厘米）252525252525师：这是我们上节课学习的内容。谁能说说哪两个量成正比例？你是怎么判断的？4回想一下，我们怎样学习成正比例的量。引导学生归纳研究成正比例的量的学习步骤和方法是：先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，并用关系式表示。学生回答时，教师随学生的回答板书：列表观察讨论归纳用关系式表示教师：这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。（二）交流、探究1、理解题意；2、展开、填空（1）独立思考。（2）将教师所出示的课件中空白的地方补充完整。3、合作探究，验证猜想。（1）小组讨论，交流；（2）找相关联的量，归纳记录；（3）推导反比例关系量的特征。4、汇报、交流。（三）汇报自学例题情况1、独立汇报；2、同桌互查。（二）出示新课1、出示新表把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。高度（厘米）302015105底面积（平方厘米）1015203060体积（立方厘米）2、请同学们把表填完整。3、观察表格，分小组讨论一下：水的高度和杯子底面积的变化有什么规律？4、根据学生的发言归纳小结：从表中数据可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积越大，高度反而越小，底面积越小，高度反而越大。高度和底面积的乘积一定。5、仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。（生试归纳，师总结）6、你能象正比例那样尝试用字母式来表达吗？（生归纳xy=k一定）7、自学课本42页。8、我们判断两种量是否成反比例关系，依据是什么？生总结：（1）两种量是否是相关联的量；（2）一种量变化，另外一种量是否也跟着变化；（3）两个数的积是否一定。三、运用拓展1、独立思考、按反比例关系的意义判断；2、小组内交流，分组展示交流的情况；3、学生独立思考，完成练习；1、完成第43页“做一做”。2、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。3、判断下面每题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。练习：判断下面各题成什么比例关系？（1）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数(2)电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数(3)字本的单价一定，买字本的数量和总价。(4)长方形面积一定，它的长和宽。四、总结延伸1、根据教师提示进行归纳，形成知识体系。1、 比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点。正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）2、相关联的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个数的乘积一定3、关系式：=k(一定)3、关